Un article expliquant la modélisation et l'analyse caractéristique des transformateurs

5.1 Principe de fonctionnement et structure de base du transformateur

5.1.1 Principe de fonctionnement de base du transformateur

Le transformateur a un effet de blocage du courant continu

Si le flux magnétique principal varie selon la loi du sinus, c'est-à-dire φ(t) = φ.sinot, alors chaque physique

La valeur effective de la quantité satisfait la relation suivante :

En négligeant la résistance de l'enroulement et les pertes dans le noyau, les puissances primaire et secondaire sont conservées, comme suit :

donc avoir

Le rapport de transformation du transformateur,

disons que c'est la capacité apparente.

On peut constater que le transformateur réalise la conversion du courant tout en réalisant la transformation de la tension. De plus,

Le transformateur peut également réaliser la fonction de transformation d'impédance.

L'impédance de charge côté secondaire est :

Si vous regardez le ZI du côté principal, sa taille est :

La structure d'un transformateur monophasé

1- Colonne centrale 2- Culasse en fer 3- Enroulement haute tension 4- Enroulement basse tension

La structure d'un transformateur triphasé

Prises pour enroulements haute tension des transformateurs triphasés

1- Colonne à noyau en fer 2- Joug en fer

3- enroulement basse tension 4- - enroulement haute tension

1- Plaque signalétique 2- Thermomètre 3- Absorbeur d'humidité 4- Jauge de niveau d'huile 5- Conservateur d'huile 6- Passage d'air de sécurité 7- Relais de gaz 8- Tuyau d'huile haute pression

9 - Tuyau d'huile basse pression 10 - Robinet 11 - Noyau du réservoir de carburant 12 - Vanne de vidange d'huile 13 - Bobine 14 - Plaque de masse 15 - Chariot

5.2 Caractéristiques du transformateur

➢ Capacité nominale ou capacité apparente Sn ;

➢Tension nominale Un

Courant nominal IV ;

➢Fréquence nominale fn ;

➢ Rendement nominal ηn ;

La tension nominale et le courant nominal font tous deux référence à la valeur de la ligne (c'est-à-dire la tension de ligne ou le courant de ligne).

La relation suivante existe entre les données notées :

Dans la formule, m représente le nombre de phases du transformateur ;

U1Nφ et I1Nφ représentent respectivement les valeurs de phase de la tension nominale et du courant nominal.

Pour les transformateurs monophasés :

Pour les transformateurs triphasés :

5.3 Analyse du fonctionnement à vide des transformateurs

définition:

Le fonctionnement à vide du transformateur désigne l'état dans lequel l'enroulement primaire est alimenté en tension alternative et l'enroulement secondaire est ouvert, c'est-à-dire que le côté secondaire est ouvert (c'est-à-dire que le courant est nul).

5.3.1 Relation électromagnétique des transformateurs en fonctionnement à vide

Écrit sous forme de phaseur comme suit :

En conclusion:

L'amplitude du potentiel induit dans l'enroulement est proportionnelle à la fréquence, au nombre de spires de l'enroulement et à l'amplitude du flux magnétique ; en phase, le potentiel induit dans l'enroulement du transformateur est en retard par rapport au flux magnétique principal.

Lorsque la tension nominale est appliquée à l'enroulement primaire, la tension à vide de l'enroulement secondaire est définie comme la tension nominale du côté secondaire ; autrement dit, le rapport de transformation du transformateur peut être obtenu comme suit :

5.3.2 Équivalent des paramètres électriques du circuit magnétique

L'idée de base :

Le problème du circuit magnétique inhérent au transformateur est converti en un problème de circuit, puis le transformateur est calculé selon la théorie unifiée des circuits.

Pour le flux de fuite :

On peut alors utiliser X1δ ou L1δ pour représenter le courant de fuite du circuit magnétique (en tant que constante, pourquoi ?).

Pour le flux principal :

Tout d'abord, le concept de courant sinusoïdal équivalent est introduit, et le courant à vide non sinusoïdal est remplacé par un courant sinusoïdal équivalent.

(a) Diagramme vectoriel (b) Circuit équivalent (c) Circuit équivalent

pour un transformateur idéal :

5.3.3 Équation d'équilibre de la tension à vide, diagramme vectoriel et schéma équivalent du transformateur

En conclusion:

Le facteur de puissance du côté primaire est plus faible lorsque le transformateur fonctionne à vide. Par conséquent,

Les transformateurs ne permettent généralement pas un fonctionnement à vide ou à charge légère.

5.4 Analyse du fonctionnement en charge du transformateur

Une fois le transformateur chargé, le courant au secondaire n'est plus nul, ce qui entraîne des modifications du processus électromagnétique à l'intérieur du noyau.

5.4.1 Équation d'équilibre du potentiel magnétique lorsque le transformateur est sous charge

5.4.1 Équation d'équilibre du potentiel magnétique lorsque le transformateur est sous charge

Sans charge/charge

La formule ci-dessus peut être interprétée comme suit : lorsque le courant de charge augmente, le potentiel magnétique (ou le courant) correspondant doit être augmenté côté primaire pour compenser le potentiel magnétique côté secondaire, afin de maintenir le flux magnétique ou le potentiel magnétique constant à vide. On a donc :

En conclusion:

Une fois le transformateur en charge, le courant au primaire augmente. Plus la charge (courant) requise au secondaire est importante, plus le courant fourni au primaire est élevé. On peut donc considérer le transformateur comme un équilibre entre l'offre et la demande.

5.4.2 Paramètres électriques équivalents du circuit magnétique de fuite secondaire après la mise en charge du transformateur

X₂δ ou Ḯ₂ peuvent être utilisés pour refléter la situation du circuit magnétique de fuite du côté secondaire.

5.4.3 Relation électromagnétique lorsque le transformateur est sous charge

5.5 Équations fondamentales, circuits équivalents et diagrammes de phaseurs des transformateurs

5.5.1 L'équation fondamentale du transformateur est équivalente aux différentes analyses et paramètres de la section précédente, et la phase

Équations fondamentales du transformateur sous forme quantitative

5.5.2 Circuit équivalent pour le fonctionnement en charge du transformateur

D'après les équations fondamentales précédentes, diverses analyses et calculs du transformateur peuvent être effectués, mais ces calculs sont relativement complexes. En ingénierie, on utilise généralement un circuit équivalent pour représenter le transformateur réel.

Les circuits primaire et secondaire du circuit équivalent sont électriquement indépendants. Afin de simplifier les calculs, le nombre de spires du bobinage secondaire est généralement augmenté de N à 1, ce qui modifie en conséquence chaque grandeur physique du circuit secondaire. Ce processus est également appelé conversion.

Le principe de conversion :

Avant et après conversion, la relation électromagnétique doit rester inchangée, à savoir :

(1) Le potentiel magnétique avant et après conversion doit rester inchangé ;

(2) La puissance électrique et les pertes avant et après conversion doivent rester inchangées.

(1) Conversion de tension (convertir E₁ de la même manière que E₂)

(2) Conversion de courant (pour garantir que le potentiel magnétique reste inchangé)

(3) Conversion d'impédance (pour garantir que la relation de transfert d'énergie reste inchangée, y compris la puissance active et réactive)

Puissance active

Puissance réactive

5.5.3 Le diagramme de phaseur lorsque le transformateur est sous charge Le diagramme de phaseur montre non seulement la relation électromagnétique du transformateur, mais permet également de voir intuitivement la relation d'amplitude et de phase de chaque grandeur physique dans le transformateur.

En supposant que les paramètres du circuit soient connus et que la taille et la phase de la charge soient données, le diagramme de phaseur peut être tracé selon plusieurs étapes.

En conclusion:

Une fois le transformateur chargé, l'angle du facteur de puissance du côté primaire est réduit, et le facteur de puissance est amélioré.

5.6 Essais et mesures des paramètres du circuit équivalent du transformateur. Le circuit équivalent permet d'analyser les performances du transformateur. Il est donc nécessaire de connaître au préalable les paramètres de ce circuit.

Essai à vide -> rapport de transformation k, impédance d'excitation

Test de court-circuit → impédance de court-circuit

5.7 Calcul des caractéristiques de fonctionnement en régime permanent des transformateurs

5.7.1 Caractéristiques externes et taux de variation de tension des transformateurs

Définition des caractéristiques externes (reflétant la qualité de l'alimentation électrique du transformateur à la charge)

Courbe de relation entre la tension aux bornes du côté secondaire du transformateur et le courant de charge du côté secondaire dans les conditions de tension d'alimentation nominale et d'un certain facteur de puissance de charge.

Caractéristiques externes typiques des transformateurs sous différentes charges

Définition du taux de variation de la tension :

Dans les conditions d'une tension d'alimentation nominale et d'un facteur de puissance de charge donné, le pourcentage de variation de la tension aux bornes du côté secondaire entre la charge à vide et la charge nominale est :

∆u

Facteurs internes : xᶄ, rᶄ → paramètres structurels du transformateur

Facteurs externes : cosφ2, β-→charge spécifique, taille de la charge

Discussion : Le transformateur est généralement rᶄ : beaucoup plus petit que xᶄ, veuillez vous référer à l'exemple (5-1)

◆Pour une charge purement résistive, cosφ2=1, sinφ2=0, donc ∆u est petit ;

◆Pour les charges inductives,

cosφ2>0, sinφ2>0, donc ∆u>0,

c'est-à-dire qu'avec l'augmentation du courant de charge, la tension du côté secondaire diminue considérablement ;

◆Pour une charge capacitive, cosφ2>0, sinφ2<0, si |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|,Alors ∆u<0,

indiquant qu'avec l'augmentation du courant de charge I2, la tension du côté secondaire peut être

peut augmenter.

Application d'une charge capacitive à la tension aux bornes secondaires du transformateur :

(1) Compenser la puissance réactive, améliorer le facteur de puissance et réduire les pertes en ligne

(2) Augmenter la tension du réseau électrique de l'usine pour résoudre le problème de la forte charge de l'usine et de la chute de tension du réseau.

5.7.2 Caractéristiques d'efficacité des transformateurs.

Le rendement d'un transformateur est défini comme suit :

Facteurs influençant η

Facteurs internes : paramètres structurels du transformateur tels que les paramètres d'excitation et de court-circuit

Facteurs externes : cosφ2, β nature de la charge, taille de la charge

La caractéristique d'efficacité est définie comme suit :

Sous condition de tension nominale et d'un certain facteur de puissance de charge,

η= f(I2)

(ou η = f(β) ).

Le rendement nominal du transformateur est généralement plus élevé

La plupart affichent un rendement supérieur à 95 %, et les grands transformateurs peuvent atteindre 99 %. Le moteur à courant alternatif, comportant une partie rotative, a un rendement inférieur.

Déterminer le rendement maximal du transformateur :

5.8 Problèmes particuliers des transformateurs triphasés

Les chapitres précédents ont pris un transformateur monophasé comme exemple pour étudier les équations de base, les circuits équivalents et les méthodes de calcul des performances du transformateur, qui sont également applicables aux transformateurs triphasés.

Les transformateurs triphasés présentent également leurs propres problèmes spécifiques :

➢ Méthode de connexion

➢ Structure du circuit magnétique

5.8.1 Méthode de raccordement et groupe de raccordement du transformateur triphasé

(1) Méthode de connexion

(a) Connexion en étoile (b) Connexion en triangle

Règlement:

Les lettres majuscules (A, B, C, N) représentent le carré d'origine ;

lettres minuscules (x, y, z, n) au nom de la partie payeuse ;

(2) Groupes de liaison

Dans les transformateurs triphasés, les groupes sont généralement utilisés pour représenter la différence de phase entre les tensions primaire et secondaire du transformateur triphasé : θ=(EABEab), qui est un multiple de 30°, exactement entre les heures sur le cadran d'une horloge. Par conséquent, la relation de phase entre les potentiels des fils d'enroulement haute et basse tension du transformateur triphasé est généralement exprimée par la « notation d'horloge », c'est-à-dire le numéro de groupe.

Comment déterminer le groupe :

Utilisez le potentiel de ligne côté haut EAB comme une grande aiguille, pointant vers le potentiel de ligne côté bas « 12 » sur le cadran de l’horloge.

Eab est une aiguille courte, et le nombre qu'elle pointe est le numéro du groupe de connexion du transformateur triphasé.

A. Groupe de connexion du transformateur monophasé

Le concept du même nom :

Lorsqu'un même noyau de fer est enroulé avec deux bobines, afin de réfléchir les deux bobines sur le même noyau de fer

Le sens d'enroulement des bobines introduit généralement le concept d'« extrémité de même nom ».

Le même côté du texte indique :

Deux bobines sur le même noyau sont reliées par le même flux magnétique. Lorsque le flux magnétique est alternatif, si le potentiel instantané induit par une extrémité d'une bobine est positif par rapport à l'autre extrémité de cette même bobine, les deux bornes présentant une tension positive sont appelées bornes identiques, représentées par « * ».

(a) Enroulement dans le même sens (b) Enroulement dans le sens inverse

Pour les transformateurs monophasés, l'extrémité avant de l'enroulement haute tension est marquée A et l'extrémité arrière est marquée X ; l'extrémité avant de l'enroulement basse tension est marquée a et l'extrémité arrière est marquée X.

Règlement:

Le sens positif du potentiel va de l'extrémité avant à l'extrémité arrière.

Dans le transformateur, l'extrémité portant le même nom peut être utilisée comme tête de circuit, ou inversement. Les figures a et b ci-dessous illustrent la relation de phase entre les potentiels primaire et secondaire dans ces deux cas, respectivement.

(a) L'extrémité portant le même nom est marquée comme extrémité de tête. (b) L'extrémité portant le même nom est marquée comme extrémité de tête.

Si la méthode d'identification dans laquelle l'extrémité portant le même nom est marquée comme extrémité de tête est adoptée (voir figure a), le groupe de transformateurs monophasés est I, i0 ; pour I, i6.

B. Groupe de connexion du transformateur triphasé

À partir de la relation de phase entre les potentiels primaire et secondaire du transformateur monophasé (ou des potentiels de phase primaire et secondaire du transformateur triphasé), la relation de phase entre les potentiels primaire et secondaire du transformateur triphasé peut être déterminée plus précisément, c'est-à-dire le groupe de connexion.

(1) Transformateur triphasé à connexion Y/Y

(2) Transformateur triphasé à connexion Y/△

Étapes générales pour déterminer le groupe de transformateurs triphasés :

(1) Dessinez le diagramme de phaseur potentiel de l'enroulement latéral haute tension ;

(2) Faites coïncider le point a et le point A, et dessinez le potentiel de phase de l'enroulement basse tension ax selon la relation de phase entre les enroulements haute et basse tension sur la même colonne de noyau.

(3) Selon la méthode de câblage de l'enroulement basse tension, dessinez le diagramme de phaseur potentiel des deux autres phases de l'enroulement basse tension ;

(4) Déterminer EB et E à partir des diagrammes vectoriels de potentiel des enroulements haute et basse tension.

On obtient la relation de phase du transformateur triphasé et le numéro du groupe de connexion du transformateur triphasé.

Y/Y,△/△ un groupe pair

Y/△,Y/△ un tableau impair

Il existe cinq groupes de jointure standard couramment utilisés :

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, les trois premiers sont les plus couramment utilisés.

5.8.2 Structure du circuit magnétique d'un transformateur triphasé

Caractéristiques des transformateurs triphasés de groupe : les circuits magnétiques de chaque phase sont indépendants les uns des autres.

Caractéristiques du transformateur à noyau triphasé : les circuits magnétiques de chaque phase sont liés entre eux.

5.8.3 Adaptation correcte du raccordement des enroulements et de la structure du circuit magnétique du transformateur triphasé

Le flux sinusoïdal correspond au courant de crête de l'onde. Le courant sinusoïdal correspond au flux de crête de l'onde.

en conclusion:

Pour garantir la sinusoïdalité du potentiel de phase, le flux magnétique principal de chaque phase doit varier selon une loi sinusoïdale. Dans ce cas, le courant d'excitation doit présenter une onde de crête, c'est-à-dire que le circuit doit assurer la présence du courant harmonique de rang 3. (Pourquoi ?)

Flux d'une onde à sommet plat - (dérivation) - le potentiel de l'onde de crête ; si la crête est trop importante, elle peut rompre l'isolation de l'enroulement.

Étant donné que les circuits magnétiques de chaque phase du transformateur de groupe sont indépendants les uns des autres, ils ne sont pas liés entre eux. Le flux magnétique du troisième harmonique, inclus dans le flux magnétique principal, est identique au flux magnétique de l'onde fondamentale et circule dans le circuit magnétique principal de chaque transformateur de phase. Ceci induit un potentiel harmonique de troisième harmonique d'amplitude plus élevée dans les enroulements primaire et secondaire, ce qui se traduit par une forme d'onde du potentiel de phase à crête abrupte (obtenue par dérivation d'une onde de flux magnétique à crête plate). Le pic de cette onde de potentiel de phase peut endommager l'isolation des enroulements.

Étant donné que les circuits magnétiques de chaque phase du transformateur à noyau sont interdépendants, la phase du flux magnétique du troisième harmonique dans le flux magnétique principal de l'onde triphasée à plateau est identique. Il est donc impossible que ce flux circule dans le circuit magnétique du noyau principal. Un circuit magnétique fermé se forme, ce qui entraîne une faible amplitude du potentiel du troisième harmonique induit par son flux magnétique dans les enroulements primaire et secondaire. La forme d'onde du potentiel de phase reste ainsi proche d'une sinusoïde.

en conclusion:

(1) L'enroulement triphasé du transformateur à structure de groupe triphasée ne peut pas être connecté par Y/Y ; .

(2) L'enroulement triphasé du transformateur à structure de noyau triphasé peut être connecté par Y/Y, mais la capacité ne doit pas être trop grande.

L'un des enroulements est connecté en triangle, et le courant harmonique de rang 3 dispose d'un chemin. Par conséquent, que le circuit magnétique soit de type groupe ou de type noyau, les enroulements triphasés peuvent être connectés en triangle/étoile.

L'un des enroulements est connecté en étoile (Y), empêchant ainsi la circulation du courant harmonique de rang 3. Cependant, le flux magnétique harmonique de rang 3 généré par le courant sinusoïdal induit un courant harmonique de rang 3 dans l'enroulement secondaire (connexion en triangle) (voir figure ci-dessous). Cette configuration garantit également une forme d'onde du flux magnétique principal quasi sinusoïdale, et donc un potentiel de phase induit également sinusoïdal. On constate que l'effet d'une connexion triangulaire du même côté primaire est similaire.

en conclusion:

Pour les enroulements triphasés connectés 0/Y (ou Y/0), il peut être utilisé pour les transformateurs triphasés de structure de groupe ou les transformateurs triphasés de structure de groupe.

en conclusion:

Afin de garantir que le potentiel de phase soit sinusoïdal, il est préférable d'utiliser un couplage delta sur l'un des côtés du transformateur triphasé.

5.9 Transformateurs spéciaux dans les systèmes de traction électrique

5.9.1 Autotransformateurs

(a) Schéma de la structure (b) Schéma de câblage de l'enroulement

Caractéristiques : Il existe un enroulement commun entre les enroulements primaire et secondaire, ce qui permet non seulement un couplage magnétique, mais aussi une connexion électrique entre les enroulements primaire et secondaire.

En conclusion:

La capacité de l'autotransformateur se compose de deux parties :

(1) Puissance électromagnétique U2nIl2 : c'est la puissance transmise à la charge par le couplage électromagnétique entre l'enroulement Aa et l'enroulement commun ax ;

(2) Puissance conduite U2nI1N : il s'agit de la puissance électrique directement transmise à la charge par l'intermédiaire de l'enroulement commun ax.

➢Capacité électromagnétique < capacité nominale

Taille réduite, faible consommation de fer et de cuivre, haute efficacité

➢Petit ratio

Le courant de la partie commune est inférieur au courant nominal du côté secondaire.

L'écart n'est pas évident, l'économie est réduite.

➢Il existe une connexion électrique directe ; l'isolation interne et la protection contre les surtensions doivent être renforcées.

5.9.2 Transformateur

Transformateur de tension - mesure de la haute tension avec un voltmètre basse tension

Précautions:

L'une des extrémités du côté secondaire doit être mise à la terre ; (pour garantir la sécurité et éviter que l'accumulation de charges statiques n'affecte la lecture)

Le circuit secondaire ne doit pas être court-circuité, sous peine de griller le transformateur de tension. (L'intensité peut être augmentée si la tension est abaissée.)

Transformateur de courant 1 - Mesure de courant élevé avec un faible ampèremètre

Précautions:

➢ Une extrémité du côté secondaire doit être mise à la terre ; (pour garantir la sécurité et éviter que l'accumulation de charges statiques n'affecte la lecture)

➢ Il est impératif de ne pas ouvrir le circuit secondaire, sous peine de provoquer une surtension importante due au grand nombre de spires, ce qui risquerait d'endommager l'isolation des enroulements du transformateur. (Il est possible d'augmenter la tension en diminuant le courant.)