Artykuł wyjaśniający modelowanie i analizę charakterystyk transformatorów

5.1 Podstawowa zasada działania i budowa transformatora

5.1.1 Podstawowa zasada działania transformatora

Transformator ma efekt blokowania prądu stałego

Jeżeli główny strumień magnetyczny zmienia się zgodnie z prawem sinusoidalnym, czyli φ(t)=φ.sinot, to każde zjawisko fizyczne

Efektywna wartość tej ilości spełnia następującą zależność:

Pomijając rezystancję uzwojenia i straty rdzenia, moc pierwotna i wtórna są zachowywane w następujący sposób:

więc mieć

Przekładnia zwojowa lub współczynnik zwojowy transformatora,

powiedzmy, że jest to pozorna pojemność.

Można zauważyć, że transformator realizuje konwersję prądu, realizując jednocześnie transformację napięcia.

Transformator może również realizować funkcję transformacji impedancji.

Impedancja obciążenia po stronie wtórnej wynosi:

Jeśli spojrzymy na ZI od strony pierwotnej, jego rozmiar wynosi:

Budowa transformatora jednofazowego

1- Kolumna rdzeniowa 2- Jarzmo żelazne 3- - Uzwojenie wysokiego napięcia 4- ~ Uzwojenie niskiego napięcia

Budowa transformatora trójfazowego

Odczepy do uzwojeń wysokiego napięcia transformatorów trójfazowych

1-Kolumna z rdzeniem żelaznym 2-Jarzmo żelazne

3- uzwojenie niskiego napięcia 4- - uzwojenie wysokiego napięcia

1- Tabliczka znamionowa 2- Termometr 3- Pochłaniacz wilgoci 4- Wskaźnik poziomu oleju 5- Konserwator oleju 6- Przewód powietrza bezpieczeństwa 7- Przekaźnik gazowy 8- Przewód olejowy wysokiego ciśnienia

9 przewód olejowy niskiego ciśnienia 10 - przełącznik kranu 11 - rdzeń zbiornika paliwa 12 - zawór spustowy oleju 13 - cewka 14 - płyta uziemiająca 15 - - wózek

5.2 Parametry transformatora

➢ Pojemność znamionowa lub pojemność pozorna Sn;

➢Napięcie znamionowe Un

Prąd znamionowy Iv;

➢Częstotliwość znamionowa fn;

➢Sprawność znamionowa ηn;

Zarówno napięcie znamionowe, jak i prąd znamionowy odnoszą się do wartości linii (tj. napięcia lub prądu linii).

Pomiędzy danymi znamionowymi istnieje następująca relacja:

We wzorze m oznacza liczbę faz transformatora;

U1Nφ i I1Nφ reprezentują odpowiednio wartości fazowe napięcia znamionowego i prądu znamionowego.

W przypadku transformatorów jednofazowych:

W przypadku transformatorów trójfazowych:

5.3 Analiza pracy transformatorów bez obciążenia

definicja:

Stan jałowy transformatora odnosi się do stanu pracy, w którym do uzwojenia pierwotnego przyłożone jest napięcie przemienne, a uzwojenie wtórne jest otwarte, tzn. strona wtórna jest otwarta (tj. prąd wynosi zero).

5.3.1 Zależności elektromagnetyczne transformatorów w czasie pracy bez obciążenia

Zapisane w formie wskazowej jako:

Podsumowując:

Wielkość indukowanego potencjału w uzwojeniu jest proporcjonalna do częstotliwości, liczby zwojów uzwojenia i amplitudy strumienia magnetycznego; zgodnie z fazą indukowany potencjał w uzwojeniu transformatora pozostaje w tyle za głównym strumieniem magnetycznym.

Po przyłożeniu napięcia znamionowego do uzwojenia pierwotnego napięcie jałowe uzwojenia wtórnego jest określane jako napięcie znamionowe strony wtórnej, w ten sposób przekładnię transformatora można uzyskać jako:

5.3.2 Równoważnik parametrów elektrycznych obwodu magnetycznego

Podstawowy pomysł:

Problem obwodu magnetycznego związany z transformatorem zostaje przekształcony w problem obwodu, a następnie transformator jest obliczany zgodnie z teorią obwodów zunifikowanych.

W przypadku strumienia upływu:

Wówczas X1δ lub L1δ można wykorzystać do odzwierciedlenia obwodu magnetycznego upływu. (jako stała, dlaczego?)

Dla strumienia głównego:

Najpierw wprowadzono koncepcję równoważnego prądu sinusoidalnego, a niesinusoidalny prąd jałowy zastąpiono równoważnym prądem sinusoidalnym.

(a) Diagram wskazowy (b) Obwód równoważny (c) Obwód równoważny

dla idealnego transformatora:

5.3.3 Równanie równowagi napięcia jałowego, wykres wskazowy i schemat zastępczy transformatora

Podsumowując:

Współczynnik mocy strony pierwotnej jest niższy, gdy transformator pracuje bez obciążenia. Dlatego też,

Transformatory z reguły nie pozwalają na pracę bez obciążenia lub przy małym obciążeniu.

5.4 Analiza pracy obciążenia transformatora

Po obciążeniu transformatora prąd po stronie wtórnej nie jest już zerowy, co powoduje zmiany w procesach elektromagnetycznych wewnątrz rdzenia.

5.4.1 Równanie bilansu potencjału magnetycznego przy obciążeniu transformatora

5.4.1 Równanie bilansu potencjału magnetycznego przy obciążeniu transformatora

Bez obciążenia/obciążenie

Powyższy wzór można rozumieć następująco: wraz ze wzrostem prądu obciążenia, odpowiadający mu potencjał magnetyczny (lub prąd) musi wzrosnąć po stronie pierwotnej, aby zrównoważyć potencjał magnetyczny po stronie wtórnej, a tym samym utrzymać niezmieniony strumień magnetyczny lub potencjał magnetyczny w stanie bez obciążenia. Zatem:

Podsumowując:

Po obciążeniu transformatora prąd po stronie pierwotnej wzrasta. Im większe obciążenie (prąd) wymagane po stronie wtórnej, tym większy prąd dostarczany jest po stronie pierwotnej. Innymi słowy, transformator można traktować jako równowagę między podażą a popytem.

5.4.2 Równoważne parametry elektryczne wtórnego obwodu magnetycznego rozproszenia po obciążeniu transformatora

X₂δ lub Ḯ₂można wykorzystać do odzwierciedlenia sytuacji w obwodzie magnetycznym upływu strony wtórnej.

5.4.3 Zależność elektromagnetyczna przy obciążeniu transformatora

5.5 Podstawowe równania, obwody równoważne i diagramy wskazowe transformatorów

5.5.1 Podstawowe równanie transformatora jest równoważne różnym analizom i parametrom w poprzedniej sekcji, a faza

Podstawowe równania transformatora w formie ilościowej

5.5.2 Schemat zastępczy dla pracy z obciążeniem transformatora

Zgodnie z powyższymi podstawowymi równaniami, można przeprowadzić różne analizy i obliczenia transformatora, ale są one stosunkowo uciążliwe. W inżynierii zazwyczaj przekształca się je w obwód równoważny, aby zastąpić rzeczywisty transformator.

Pierwotna i wtórna strona obwodu zastępczego są od siebie elektrycznie niezależne. Aby uprościć obliczenia, liczbę zwojów uzwojenia po stronie wtórnej zazwyczaj zwiększa się z N do 1, tak aby każda wielkość fizyczna po stronie wtórnej odpowiednio się zmieniła. Ten proces nazywa się również konwersją.

Zasada konwersji:

Przed i po konwersji zależność elektromagnetyczna powinna pozostać niezmieniona, a mianowicie:

(1) Potencjał magnetyczny przed i po konwersji powinien pozostać niezmieniony;

(2) Moc elektryczna i straty przed i po konwersji powinny pozostać niezmienione.

(1) Konwersja napięcia (konwersja E ₁na to samo co E₂)

(2) Konwersja prądu (aby zapewnić niezmienność potencjału magnetycznego)

(3) Konwersja impedancji (aby zapewnić, że relacja przesyłu energii pozostanie niezmienna, włączając moc czynną i bierną)

Moc czynna

Moc bierna

5.5.3 Diagram wskazowy, gdy transformator jest obciążony Diagram wskazowy nie tylko pokazuje zależność elektromagnetyczną transformatora, ale także pozwala intuicyjnie odczytać wielkość i zależność fazową każdej wielkości fizycznej w transformatorze.

Zakładając, że znane są parametry obwodu oraz podany jest rozmiar i faza obciążenia, diagram wskazowy można narysować w kilku krokach.

Podsumowując:

Po obciążeniu transformatora kąt współczynnika mocy po stronie pierwotnej ulega zmniejszeniu, a współczynnik mocy ulega poprawie.

5.6 Testowanie i pomiar parametrów obwodu zastępczego transformatora. Obwód zastępczy można wykorzystać do analizy parametrów roboczych transformatora. Najpierw należy znać parametry obwodu zastępczego.

Test bez obciążenia -> stosunek transformacji k, impedancja wzbudzenia

Test zwarcia → impedancja zwarcia

5.7 Obliczanie ustalonych charakterystyk pracy transformatorów

5.7.1 Charakterystyki zewnętrzne i szybkość zmian napięcia transformatorów

Definicja charakterystyk zewnętrznych (odzwierciedlających jakość zasilania transformatora odbiornika)

Krzywa zależności pomiędzy napięciem zaciskowym strony wtórnej transformatora a prądem obciążenia strony wtórnej przy znamionowym napięciu zasilania i określonym współczynniku mocy obciążenia.

Typowe charakterystyki zewnętrzne transformatorów przy różnych obciążeniach

Definicja szybkości zmian napięcia:

Przy znamionowym napięciu zasilania i określonym współczynniku mocy obciążenia, procentowa zmiana napięcia na zaciskach wtórnych od stanu bez obciążenia do obciążenia znamionowego, wynosi:

∆u

Czynniki wewnętrzne: xᶄ, rᶄ → parametry strukturalne transformatora

Czynniki zewnętrzne: cosφ2, β-→ obciążenie specyficzne, wielkość obciążenia

Dyskusja: Transformator jest na ogół rᶄ: znacznie mniejszy niż xᶄ, patrz przykład (5-1)

◆W przypadku obciążenia czysto rezystancyjnego cosφ2=1, sinφ2=0, więc ∆u jest małe;

◆W przypadku obciążeń indukcyjnych,

cosφ2>0, sinφ2>0, więc ∆u>0,

czyli wraz ze wzrostem prądu obciążenia napięcie po stronie wtórnej znacznie spada;

◆Dla obciążenia pojemnościowego cosφ2>0, sinφ2<0, jeśli |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|,Wtedy ∆u<0,

wskazując, że wraz ze wzrostem prądu obciążenia I2 napięcie po stronie wtórnej może być

może wzrosnąć.

Zastosowanie obciążenia pojemnościowego na zaciskach wtórnych transformatora:

(1) Kompensacja mocy biernej, poprawa współczynnika mocy i redukcja strat liniowych

(2) Zwiększyć napięcie sieci energetycznej fabryki, aby rozwiązać problem dużego obciążenia fabryki i spadku napięcia sieci energetycznej

5.7.2 Charakterystyki sprawności transformatorów.

Sprawność transformatora definiuje się jako:

Czynniki wpływające na η

Czynniki wewnętrzne: parametry strukturalne transformatora, takie jak parametry wzbudzenia i zwarcia

Czynniki zewnętrzne: cosφ2, charakter obciążenia β, wielkość obciążenia

Charakterystyka efektywności jest definiowana jako:

Przy napięciu znamionowym i określonym współczynniku mocy obciążenia,

η= f(I2)

(lub η = f(β) ).

Znamionowa sprawność transformatora jest na ogół wyższa

Większość z nich ma sprawność powyżej 95%, a duże transformatory mogą osiągać 99%. Silnik prądu przemiennego ma część wirującą, co oznacza niższą sprawność.

Oblicz maksymalną sprawność transformatora:

5.8 Problemy szczególne transformatorów trójfazowych

W poprzednich rozdziałach na przykładzie transformatora jednofazowego omówiono podstawowe równania, obwody zastępcze i metody obliczania parametrów transformatora, które mają również zastosowanie do transformatorów trójfazowych.

Transformatory trójfazowe mają również swoje szczególne problemy:

➢Metoda połączenia

➢Struktura obwodu magnetycznego

5.8.1 Sposób podłączenia i grupa połączeń transformatora trójfazowego

(1) Sposób połączenia

(a) połączenie w gwiazdę (b) połączenie w trójkąt

Regulacja:

Wielkie litery (A, B, C, N) oznaczają oryginalny kwadrat;

małe litery (x, y, z, n) w imieniu strony płacącej;

(2) Grupy łączące

W transformatorach trójfazowych grupy są zwykle używane do przedstawienia różnicy faz między napięciami pierwotnymi i wtórnymi transformatora trójfazowego: θ=(EABEab), co jest wielokrotnością 30°, dokładnie pomiędzy godzinami na tarczy zegara. Dlatego zależność fazową między potencjałami przewodu uzwojenia wysokiego i niskiego napięcia transformatora trójfazowego wyraża się zazwyczaj za pomocą „notacji zegarowej”, czyli numeru grupy.

Jak określić grupę:

Użyj linii wysokiego napięcia EAB jako długiej wskazówki, skierowanej w stronę niskiego napięcia „12” na tarczy zegara.

Eab to krótka igła, a liczba, na którą wskazuje, jest numerem grupy połączeń transformatora trójfazowego.

A. Grupa przyłączeniowa transformatora jednofazowego

Koncepcja o tej samej nazwie:

Gdy ten sam rdzeń żelazny jest nawinięty dwiema cewkami, aby odbić dwie cewki na tym samym rdzeniu żelaznym

Zależność kierunku nawijania pomiędzy cewkami zwykle wprowadza koncepcję „tego samego końca”.

Ta sama nazwa strony głosi:

Dwie cewki na tym samym rdzeniu są połączone tym samym strumieniem magnetycznym. Gdy strumień magnetyczny jest zmienny, jeśli chwilowy potencjał indukowany przez jeden koniec cewki jest dodatni w stosunku do drugiego końca tej samej cewki, dwa zaciski, które są dodatnie, są oznaczone symbolem „*”.

(a) Nawijanie w tym samym kierunku (b) Nawijanie w przeciwnym kierunku

W przypadku transformatorów jednofazowych czołowy koniec uzwojenia wysokiego napięcia jest oznaczony literą A, a końcowy koniec jest oznaczony literą X; czołowy koniec uzwojenia niskiego napięcia jest oznaczony literą a, a końcowy koniec jest oznaczony literą X.

Regulacja:

Kierunek dodatni potencjału jest od końca głowicy do końca ogona.

W transformatorze koniec o tej samej nazwie może być używany jako koniec czołowy lub koniec o tej samej nazwie może być używany jako koniec czołowy. Poniższe rysunki a i b przedstawiają zależność fazową między potencjałem pierwotnym i wtórnym w tych dwóch przypadkach.

(a) Koniec o tej samej nazwie jest oznaczony jako koniec główny (b) Koniec o tej samej nazwie jest oznaczony jako koniec główny

Jeżeli zastosuje się metodę identyfikacji, w której koniec o tej samej nazwie jest oznaczony jako koniec czołowy (patrz rysunek a), to grupę transformatorów jednofazowych stanowi I, i0; dla I, i6.

B. Grupa przyłączeniowa transformatora trójfazowego

Na podstawie relacji fazowej między potencjałem pierwotnym i wtórnym transformatora jednofazowego (lub potencjałem fazowym pierwotnym i wtórnym transformatora trójfazowego) możliwe jest dokładniejsze określenie relacji fazowej między potencjałem pierwotnym i wtórnym transformatora trójfazowego, czyli grupy połączeń.

(1) Transformator trójfazowy łączący Y/Y

(2) Transformator trójfazowy z połączeniem Y/△

Ogólne kroki służące określeniu grupy transformatorów trójfazowych:

(1) Narysuj wykres fazorowy potencjału uzwojenia strony wysokiego napięcia;

(2) Połącz punkt a z punktem A i narysuj potencjał fazowy uzwojenia niskiego napięcia ax zgodnie z zależnością fazową między uzwojeniami wysokiego i niskiego napięcia na tej samej kolumnie rdzenia.

(3) Zgodnie ze sposobem podłączenia uzwojenia niskiego napięcia narysuj wykres fazorowy potencjału pozostałych dwóch faz uzwojenia niskiego napięcia;

(4) Określ EB i E na podstawie wykresów fazowych potencjału uzwojeń wysokiego i niskiego napięcia.

Uzyskuje się zależność fazową transformatora trójfazowego i numer grupy połączeń transformatora trójfazowego.

Y/Y,△/△ grupa parzysta

Y/△,Y/△ nieparzysta tablica

Istnieje pięć powszechnie używanych standardowych grup dołączania:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, najczęściej używane są pierwsze trzy.

5.8.2 Struktura obwodu magnetycznego transformatora trójfazowego

Charakterystyka transformatorów trójfazowych: obwody magnetyczne każdej fazy są niezależne od siebie.

Charakterystyka trójfazowego transformatora rdzeniowego: obwody magnetyczne każdej fazy są ze sobą powiązane.

5.8.3 Prawidłowe dopasowanie połączeń uzwojeń i struktury obwodu magnetycznego transformatora trójfazowego

Strumień fali sinusoidalnej odpowiada szczytowemu prądowi fali. Prąd fali sinusoidalnej odpowiada płaskiemu szczytowemu strumieniowi fali.

Podsumowując:

Aby zapewnić sinusoidalny przebieg potencjału fazowego, główny strumień magnetyczny każdej fazy powinien zmieniać się zgodnie z prawem sinusoidalnym. W tym przypadku wymagane jest, aby prąd wzbudzenia miał kształt fali szczytowej, czyli aby w obwodzie był zapewniony przepływ trzeciej harmonicznej. (Dlaczego?)

Strumień fali płaskiej - (pochodna) - potencjał fali szczytowej, jeżeli szczyt jest zbyt duży, może spowodować przebicie izolacji uzwojenia.

Biorąc pod uwagę, że obwody magnetyczne każdej fazy transformatora grupowego są od siebie niezależne, nie są one ze sobą powiązane. Trzecia harmoniczna strumienia magnetycznego zawarta w głównym strumieniu magnetycznym jest taka sama jak podstawowy strumień magnetyczny i krąży w głównym obwodzie magnetycznym każdej fazy transformatora, indukując w ten sposób potencjał trzeciej harmonicznej o wyższej amplitudzie w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym, co skutkuje… Przebieg potencjału fazowego jest falą o ostrym wierzchołku (uzyskaną przez wyprowadzenie strumienia magnetycznego fali o płaskim wierzchołku). Szczyt szczytowego potencjału fazowego może spowodować przebicie izolacji uzwojenia.

Biorąc pod uwagę, że obwody magnetyczne każdej fazy transformatora rdzeniowego są ze sobą powiązane, faza trzeciej harmonicznej strumienia magnetycznego w głównym strumieniu magnetycznym trójfazowej fali płaskiej jest taka sama, co uniemożliwia cyrkulację w obwodzie magnetycznym głównego rdzenia żelaznego. Powstaje zamknięty obwód magnetyczny, co powoduje, że potencjał trzeciej harmonicznej indukowany przez trzecią harmoniczną strumienia magnetycznego w uzwojeniach pierwotnym i wtórnym jest niewielki, a przebieg potencjału fazowego jest nadal zbliżony do sinusoidalnego.

Podsumowując:

(1) Uzwojenie trójfazowe transformatora o strukturze grupowej trójfazowej nie może być połączone w układzie Y/Y.

(2) Trójfazowe uzwojenie transformatora z trójfazową strukturą rdzenia można połączyć w układzie Y/Y, ale pojemność nie powinna być zbyt duża.

Jedna strona uzwojenia jest połączona w trójkąt, a trzecia harmoniczna prądu ma ścieżkę. Dlatego niezależnie od tego, czy obwód magnetyczny ma strukturę grupową, czy rdzeniową, uzwojenia trójfazowe można połączyć za pomocą △/Y.

Jedna strona uzwojenia jest połączona w układzie Y i nie może przez nią płynąć prąd trzeciej harmonicznej, ale trzecia harmoniczna strumienia magnetycznego generowana przez prąd sinusoidalny indukuje prąd trzeciej harmonicznej w uzwojeniu wtórnym (połączenie w trójkąt) (patrz rysunek poniżej). Może to również zapewnić, że główny przebieg strumienia magnetycznego będzie zbliżony do sinusoidalnego, a zatem indukowany potencjał fazowy również będzie sinusoidalny. Widać, że efekt połączenia trójkątnego po tej samej stronie pierwotnej jest podobny.

Podsumowując:

W przypadku uzwojeń trójfazowych połączonych w układzie 0/Y (lub Y/0) można je stosować do transformatorów trójfazowych o strukturze grupowej lub transformatorów trójfazowych o strukturze grupowej.

Podsumowując:

Aby mieć pewność, że potencjał fazowy będzie sinusoidalny, najlepiej zastosować połączenie w trójkąt po jednej stronie transformatora trójfazowego.

5.9 Transformatory specjalne w układach hamulcowych z napędem elektrycznym

5.9.1 Autotransformatory

(a) Schemat ideowy konstrukcji (b) Schemat okablowania uzwojeń

Cechy: Uzwojenie pierwotne i wtórne posiada wspólne uzwojenie, co zapewnia nie tylko sprzężenie magnetyczne, ale także połączenie elektryczne między uzwojeniami pierwotnym i wtórnym.

Podsumowując:

Pojemność autotransformatora składa się z dwóch części:

(1) Moc elektromagnetyczna U2nIl2: jest to moc przekazywana do obciążenia poprzez sprzężenie elektromagnetyczne pomiędzy uzwojeniem Aa i wspólnym uzwojeniem ax;

(2) Moc przewodzona U2nI1N: jest to moc elektryczna bezpośrednio przekazywana do obciążenia poprzez wspólną oś uzwojenia.

➢Pojemność elektromagnetyczna < pojemność znamionowa

Małe rozmiary, niskie zużycie żelaza i miedzi, wysoka wydajność

➢Mały współczynnik

Prąd części wspólnej jest mniejszy od prądu znamionowego strony wtórnej

Różnica nie jest oczywista, gospodarka jest zmniejszona

➢W przypadku bezpośredniego połączenia elektrycznego konieczne jest wzmocnienie izolacji wewnętrznej i zabezpieczenia przeciwprzepięciowego.

5.9.2 Transformator

Przekładnik napięciowy - pomiar wysokiego napięcia miernikiem niskiego napięcia

Środki ostrożności:

Jeden koniec strony wtórnej powinien być uziemiony (aby zapewnić bezpieczeństwo i zapobiec gromadzeniu się ładunków statycznych, które mogłyby wpłynąć na odczyt).

Nie wolno zwierać strony wtórnej, w przeciwnym razie transformator napięciowy ulegnie spaleniu. (Może on zwiększyć prąd, jeśli można go obniżyć).

Przekładnik prądowy 1 - Pomiar dużego prądu za pomocą małego amperomierza

Środki ostrożności:

➢ Jeden koniec strony wtórnej powinien być uziemiony (aby zapewnić bezpieczeństwo i zapobiec gromadzeniu się ładunków statycznych, które mogłyby wpłynąć na odczyt)

➢ Nie wolno otwierać strony wtórnej, ponieważ w przeciwnym razie, ze względu na dużą liczbę zwojów, po stronie wtórnej indukowany będzie wyższy skok napięcia, a izolacja uzwojeń transformatora ulegnie uszkodzeniu. (Napięcie można zwiększyć, zmniejszając prąd).