Стаття, що пояснює моделювання та аналіз характеристик трансформаторів

5.1 Основний принцип роботи та структура трансформатора

5.1.1 Основний принцип роботи трансформатора

Трансформатор має блокувальний ефект постійного струму

Якщо основний магнітний потік змінюється за законом синуса, тобто φ(t)=φ.sinot, то кожна фізична

Ефективне значення величини задовольняє наступне співвідношення:

Нехтуючи опором обмотки та втратами в осерді, первинна та вторинна потужності зберігаються наступним чином:

таким чином мають

Коефіцієнт витків або коефіцієнт витків трансформатора,

скажімо, це видима ємність.

Видно, що трансформатор реалізує перетворення струму, одночасно реалізуючи перетворення напруги.

Трансформатор також може реалізувати функцію перетворення імпедансу.

Імпеданс навантаження на вторинній стороні становить:

Якщо подивитися на ZI з боку первинної частини, його розмір:

Структура однофазного трансформатора

1- Стовпчик сердечника 2- Залізне ярмо 3- - Обмотка високої напруги 4- ~ Обмотка низької напруги

Структура трифазного трансформатора

Відводи для високовольтних обмоток трифазних трансформаторів

1. Колона із залізним сердечником. 2. Залізне ярмо.

3- обмотка низької напруги 4- обмотка високої напруги

1. Заводська табличка 2. Термометр 3. Вологопоглинач 4. Покажчик рівня оливи 5. Маслорозширювач 6. Запобіжний повітропровід 7. Газове реле 8. Маслопровод високого тиску

9 масляна труба низького тиску 10 - вимикач крана 11 - сердечник паливного бака 12 - клапан зливу оливи 13 - котушка 14 - заземлююча пластина 15 - - візок

5.2 Номінальні значення трансформатора

➢ Номінальна ємність або видима ємність Sn;

➢Номінальна напруга Un

Номінальний струм Iv;

➢Номінальна частота fn;

➢Номінальний коефіцієнт корисної дії ηn ;

Як номінальна напруга, так і номінальний струм відносяться до значення лінії (тобто напруги лінії або струму лінії)

Між оціненими даними існує наступний зв'язок:

У формулі m позначає кількість фаз трансформатора;

U1Nφ та I1Nφ представляють фазні значення номінальної напруги та номінального струму відповідно.

Для однофазних трансформаторів:

Для трифазних трансформаторів:

5.3 Аналіз роботи трансформаторів без навантаження

визначення:

Холостий хід трансформатора відноситься до робочого стану, в якому на первинну обмотку подається змінна напруга, а вторинна обмотка розімкнута, тобто вторинна сторона розімкнута (тобто струм дорівнює нулю).

5.3.1 Електромагнітні зв'язки трансформаторів під час роботи без навантаження

Записано у фазорній формі як:

На завершення:

Величина індукованого потенціалу в обмотці пропорційна частоті, кількості витків обмотки та амплітуді магнітного потоку; по фазі індукований потенціал в обмотці трансформатора відстає від основного магнітного потоку.

Коли до первинної обмотки прикладається номінальна напруга, напруга холостого ходу вторинної обмотки визначається як номінальна напруга вторинної сторони, тобто таким чином коефіцієнт трансформації трансформатора можна отримати як:

5.3.2 Еквівалент електричних параметрів магнітного кола

Основна ідея:

Проблема магнітного кола, що бере участь у трансформаторі, перетворюється на задачу схеми, а потім трансформатор розраховується відповідно до теорії єдиних схем.

Для потоку витоку:

Тоді X1δ або L1δ можна використовувати для відображення магнітного кола витоку. (як константа, чому?)

Для основного потоку:

Спочатку вводиться поняття еквівалентного синусоїдального струму, а несинусоїдальний струм холостого ходу замінюється еквівалентним синусоїдальним струмом.

(a) Діаграма вектора (b) Схема заміщення (c) Схема заміщення

для ідеального трансформатора:

5.3.3 Рівняння балансу напруги холостого ходу, векторна діаграма та еквівалентна схема трансформатора

На завершення:

Коефіцієнт потужності первинної обмотки нижчий, коли трансформатор працює без навантаження. Тому

Трансформатори зазвичай не дозволяють працювати без навантаження або з малим навантаженням.

5.4 Аналіз роботи трансформатора під навантаженням

Після навантаження трансформатора струм на вторинній обмотці більше не дорівнює нулю, що призводить до змін електромагнітного процесу всередині осердя.

5.4.1 Рівняння балансу магнітного потенціалу при навантаженні трансформатора

5.4.1 Рівняння балансу магнітного потенціалу при навантаженні трансформатора

Холостий/навантажений режим

Наведену вище формулу можна зрозуміти так: зі збільшенням струму навантаження відповідний магнітний потенціал (або струм) на первинній стороні має збільшуватися, щоб компенсувати магнітний потенціал вторинної сторони, щоб магнітний потік або магнітний потенціал залишалися незмінними при холостому ходу. Отже, існують:

На завершення:

Після навантаження трансформатора струм первинної обмотки збільшується. Чим більше навантаження (струм), необхідне на вторинній обмотці, тим більший струм подається на первинній обмотці. Тобто, трансформатор можна розглядати як баланс між пропозицією та попитом.

5.4.2 Еквівалентні електричні параметри вторинного магнітного кола витоку після навантаження трансформатора

X₂δ або Ḯ₂ можна використовувати для відображення стану магнітного кола витоку вторинної обмотки.

5.4.3 Електромагнітні зв'язки, коли трансформатор знаходиться під навантаженням

5.5 Основні рівняння, схеми заміщення та векторні діаграми трансформаторів

5.5.1 Основне рівняння трансформатора еквівалентне різним аналізам та параметрам у попередньому розділі, а фаза

Основні рівняння трансформатора в кількісній формі

5.5.2 Схема заміщення для роботи з трансформаторним навантаженням

Згідно з попередніми основними рівняннями, можна виконати різні аналізи та розрахунки трансформатора, але ці розрахунки є відносно громіздкими. В техніці його зазвичай перетворюють на еквівалентну схему, щоб замінити фактичний трансформатор.

Первинна та вторинна сторони еквівалентної схеми електрично незалежні одна від одної. Для спрощення розрахунку кількість витків обмотки на вторинній стороні зазвичай збільшують з N до 1, щоб кожна фізична величина на вторинній стороні відповідно змінювалася. Цей процес також називається перетворенням.

Принцип перетворення:

До та після перетворення електромагнітне співвідношення слід зберігати незмінним, а саме:

(1) Магнітний потенціал до та після перетворення повинен залишатися незмінним;

(2) Електрична потужність та втрати до та після перетворення повинні залишатися незмінними.

(1) Перетворення напруги (перетворити E ₁ те саме, що й E₂)

(2) Перетворення струму (для забезпечення незмінності магнітного потенціалу)

(3) Перетворення імпедансу (для забезпечення незмінності співвідношення передачі енергії, включаючи активну та реактивну потужність)

Активна потужність

Реактивна потужність

5.5.3 Фазорна діаграма, коли трансформатор знаходиться під навантаженням Фазорна діаграма не тільки показує електромагнітну залежність трансформатора, але й дозволяє інтуїтивно побачити величину та фазову залежність кожної фізичної величини в трансформаторі.

Припускаючи, що параметри кола відомі, а розмір і фаза навантаження задані, векторну діаграму можна побудувати за кількома кроками.

На завершення:

Після навантаження трансформатора кут коефіцієнта потужності первинної обмотки зменшується, а коефіцієнт потужності покращується.

5.6 Випробування та вимірювання параметрів схеми заміщення трансформатора Схему заміщення можна використовувати для аналізу робочих характеристик трансформатора. Спочатку необхідно знати параметри схеми заміщення.

Випробування без навантаження -> коефіцієнт трансформації k, імпеданс збудження

Випробування на коротке замикання → імпеданс короткого замикання

5.7 Розрахунок стаціонарних робочих характеристик трансформаторів

5.7.1 Зовнішні характеристики та швидкість зміни напруги трансформаторів

Визначення зовнішніх характеристик (що відображають якість живлення навантаження від трансформатора)

Крива залежності між напругою на клемах вторинної обмотки трансформатора та струмом навантаження вторинної обмотки за умов номінальної напруги живлення та певного коефіцієнта потужності навантаження.

Типові зовнішні характеристики трансформаторів під різними навантаженнями

Визначення швидкості зміни напруги:

За умови номінальної напруги живлення та певного коефіцієнта потужності навантаження, відсоток зміни напруги на вторинних клемах від холостого ходу до номінального навантаження, а саме:

∆u

Внутрішні фактори: xᶄ, rᶄ → структурні параметри трансформатора

Зовнішні фактори: cosφ², β-→залежність навантаження, розмір навантаження

Обговорення: Трансформатор, як правило, rᶄ: значно менший за xᶄ, див. приклад (5-1).

◆Для чистого резистивного навантаження cosφ²=1, sinφ²=0, тому ∆u мале;

◆Для індуктивних навантажень,

cosφ²>0, sinφ²>0, отже ∆u>0,

тобто, зі збільшенням струму навантаження напруга на вторинній обмотці значно зменшується;

◆Для ємнісного навантаження cosφ²>0, sinφ²<0, якщо |rᶄ cosφ²|<| xᶄ sinφ²|,тоді ∆u<0,

що вказує на те, що зі збільшенням струму навантаження I2 напруга на вторинній обмотці може бути

може піднятися.

Прикладання ємнісного навантаження до напруги на вторинних виводах трансформатора:

(1) Компенсація реактивної потужності, покращення коефіцієнта потужності та зменшення втрат у лінії

(2) Збільште напругу електромережі заводу, щоб вирішити проблему великого навантаження заводу та падіння напруги в електромережі

5.7.2 Характеристики ефективності трансформаторів.

Коефіцієнт корисної дії трансформатора визначається як:

Фактори, що впливають на η

Внутрішні фактори: структурні параметри трансформатора, такі як параметри збудження та короткого замикання

Зовнішні фактори: cosφ², характер навантаження β, розмір навантаження

Характеристика ефективності визначається як:

За умови номінальної напруги та певного коефіцієнта потужності навантаження,

η= f(I2)

(абоη = f(β)).

Номінальний ККД трансформатора, як правило, вищий

Більшість із них перевищують 95%, а великі трансформатори можуть досягати 99%. Двигун змінного струму має обертову частину, тому ефективність нижча.

Розв'яжіть для визначення максимального ККД трансформатора:

5.8 Спеціальні проблеми трифазних трансформаторів

У попередніх розділах як приклад було розглянуто однофазний трансформатор для вивчення основних рівнянь, схем заміщення та методів розрахунку характеристик трансформатора, які також застосовні до трифазних трансформаторів.

Трифазні трансформатори також мають свої особливі проблеми:

➢Спосіб підключення

➢Структура магнітного кола

5.8.1 Спосіб підключення та група підключення трифазного трансформатора

(1) Спосіб підключення

(a) з'єднання «зірка» (b) з'єднання «трикутник»

Регулювання:

Великі літери (A, B, C, N) позначають початковий квадрат;

малі літери (x, y, z,n) від імені платника;

(2) Зв'язуючі групи

У трифазних трансформаторах групи зазвичай використовуються для представлення різниці фаз між первинною та вторинною напругами трифазного трансформатора: θ=(EABEab), що є кратним 30°, рівно між годинами на циферблаті годинника. Тому фазове співвідношення між потенціалами високовольтних та низьковольтних проводів обмоток трифазного трансформатора зазвичай виражається "нотацією годинника", тобто номером групи.

Як визначити групу:

Використовуйте потенціал лінії високого боку EAB як довгу стрілку, вказуючи на потенціал лінії низького боку "12" на циферблаті годинника.

Eab — це коротка голка, а число, на яке вона вказує, — це номер групи з'єднання трифазного трансформатора.

A. Група з'єднань однофазного трансформатора

Однойменна концепція:

Коли той самий залізний сердечник намотується двома котушками, щоб відобразити дві котушки на тому ж залізному сердечнику

Зв'язок напрямку намотування між котушками зазвичай вводить поняття "однаково названого кінця".

На тій самій стороні написано:

Дві котушки на одному осерді пов'язані однаковим магнітним потоком. Коли магнітний потік змінний, якщо миттєвий потенціал, індукований одним кінцем котушки, є позитивним відносно іншого кінця тієї ж котушки, то два виводи, які обидва є позитивними, є виводами з однаковою назвою, які позначені знаком "*".

(a) Намотування в одному напрямку (b) Намотування в протилежному напрямку

Для однофазних трансформаторів головний кінець високовольтної обмотки позначений літерою A, а хвостовий кінець - літерою X; головний кінець низьковольтної обмотки позначений літерою a, а хвостовий кінець - літерою X.

Регулювання:

Позитивний напрямок потенціалу спрямований від головного кінця до хвостового.

У трансформаторі кінець з такою ж назвою може використовуватися як головний кінець, або кінець з такою ж назвою може використовуватися як головний кінець. На рисунках a та b нижче показано фазове співвідношення між первинним та вторинним потенціалами в цих двох випадках відповідно.

(a) Кінець з такою ж назвою позначено як головний кінець (b) Кінець з такою ж назвою позначено як головний кінець

Якщо прийнято метод ідентифікації, за якого кінець з такою ж назвою позначено як головний кінець (див. рисунок а), то група однофазних трансформаторів буде I, i0; для I, i6.

B. Група з'єднань трифазного трансформатора

Через фазове співвідношення між первинним та вторинним потенціалами однофазного трансформатора (або первинним та вторинним фазними потенціалами трифазного трансформатора) можна додатково визначити фазове співвідношення між первинним та вторинним потенціалами трифазного трансформатора, тобто групу з'єднання.

(1) Трифазний трансформатор з'єднання Y/Y

(2) Трифазний трансформатор з'єднанням Y/△

Загальні кроки для визначення групи трифазних трансформаторів:

(1) Накресліть діаграму вектора потенціалів обмотки високої напруги;

(2) Зіставте точки a та A та накресліть фазовий потенціал низьковольтної обмотки ax відповідно до фазового співвідношення між високовольтною та низьковольтною обмотками на одному стовпчику сердечника.

(3) Відповідно до способу з'єднання низьковольтної обмотки, намалюйте діаграму вектора потенціалів двох інших фаз низьковольтної обмотки;

(4) Визначте EB та E з діаграм векторів потенціалів обмоток високої та низької напруги між

Отримано фазне співвідношення трифазного трансформатора та номер групи з'єднання трифазного трансформатора.

Y/Y,△/△ парна група

Y/△,Y/△ непарний масив

Існує п'ять поширених стандартних груп об'єднання:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, перші три найчастіше використовуються.

5.8.2 Структура магнітного кола трифазного трансформатора

Характеристики трифазних групових трансформаторів: магнітні кола кожної фази незалежні один від одного.

Характеристики трифазного трансформатора з сердечником: магнітні кола кожної фази пов'язані між собою.

5.8.3 Правильне узгодження з'єднання обмоток та структури магнітного кола трифазного трансформатора

Потік синусоїди відповідає піковому хвильовому струму. Струм синусоїди відповідає потоку хвилі у плоскій вершині.

на завершення:

Для забезпечення синусоїдальної форми хвилі фазового потенціалу основний магнітний потік кожної фази повинен змінюватися за синусоїдальним законом. При цьому необхідно, щоб струм збудження мав пікову хвилю, тобто шлях струму третьої гармоніки мав бути забезпечений у колі з'єднання. (чому?)

Потік хвилі з плоскою вершиною - (виведення) - потенціал пікової хвилі, якщо пік занадто великий, це може пробити ізоляцію обмотки.

Оскільки магнітні кола кожної фази групового трансформатора незалежні одне від одного, вони не пов'язані одне з одним. Магнітний потік третьої гармоніки, що міститься в основному магнітному потоку, такий самий, як магнітний потік основної хвилі, і циркулює в основному магнітному колі кожного фазного трансформатора, тим самим індукуючи потенціал третьої гармоніки з вищою амплітудою в первинній та вторинній обмотках, в результаті чого форма хвилі фазового потенціалу являє собою хвилю з гострою вершиною (отриману шляхом виведення магнітного потоку хвилі з плоскою вершиною). Пік пікового фазового потенціалу може пробити ізоляцію обмотки.

Враховуючи, що магнітні кола кожної фази сердечника трансформатора пов'язані між собою, фаза магнітного потоку третьої гармоніки в основному магнітному потоку трифазного трансформатора з плоскою вершиною є однаковою, і циркуляція в магнітному колі основного залізного сердечника неможлива. Утворюється замкнене магнітне коло, внаслідок чого потенціал третьої гармоніки, індукований магнітним потоком третьої гармоніки в первинній та вторинній обмотках, є малим, а форма хвилі фазового потенціалу все ще близька до синусоїди.

на завершення:

(1) Трифазну обмотку трифазного групового трансформатора не можна з'єднати за допомогою Y/Y;

(2) Трифазну обмотку трансформатора з трифазною структурою сердечника можна з'єднати за допомогою Y/Y, але ємність не повинна бути занадто великою.

Одна сторона обмотки з'єднана у трикутник, а струм третьої гармоніки проходить по траєкторії. Тому, незалежно від того, чи є магнітний контур груповим, чи з сердечником, трифазні обмотки можна з'єднати за схемою △/Y.

Одна сторона обмотки з'єднана у формі Y, і струм третьої гармоніки не може протікати в ній, але магнітний потік третьої гармоніки, що генерується синусоїдальним струмом, індукує струм третьої гармоніки у вторинній обмотці (трикутне з'єднання) (див. малюнок нижче). Це також може забезпечити близькість форми хвилі основного магнітного потоку до синусоїдальної, тому індукований фазовий потенціал також синусоїдальний. Видно, що вплив трикутного з'єднання на ту саму первинну сторону є подібним.

на завершення:

Для трифазних обмоток, з'єднаних за схемою 0/Y (або Y/0), його можна використовувати для трифазних трансформаторів групової структури або трифазних трансформаторів групової структури.

на завершення:

Щоб забезпечити синусоїдальний характер фазного потенціалу, найкраще використовувати з'єднання за схемою "трикутник" з одного боку трифазного трансформатора.

5.9 Спеціальні трансформатори в системах електричного тягання

5.9.1 Автотрансформатори

(a) Принципова схема конструкції (b) Схема з'єднання обмоток

Особливості: Між первинною та вторинною обмотками є спільна обмотка, що призводить не лише до магнітного зв'язку, але й до електричного з'єднання між первинною та вторинною обмотками.

На завершення:

Ємність автотрансформатора складається з двох частин:

(1) Електромагнітна потужність U2nIl2: це потужність, що передається на навантаження через електромагнітний зв'язок між обмоткою Aa та загальною обмоткою ax;

(2) Кондуктивна потужність U2nI1N: це електрична потужність, що безпосередньо передається на навантаження через загальну обмотку ax.

➢Електромагнітна ємність < номінальна ємність

Малий розмір, низьке споживання заліза та міді, висока ефективність

➢Мале співвідношення

Струм загальної частини менший, ніж номінальний струм вторинної обмотки

Розрив не очевидний, економіка скорочується

➢ Є пряме електричне з'єднання, необхідно посилити внутрішню ізоляцію та захист від перенапруги.

5.9.2 Трансформатор

Трансформатор напруги - вимірювання високої напруги за допомогою вимірювача низької напруги

Запобіжні заходи:

Один кінець вторинної обмотки слід заземлити (для забезпечення безпеки та запобігання накопиченню статичного заряду, що впливає на показники).

Вторинну обмотку не можна закоротити, інакше трансформатор напруги перегорить. (Зниження струму може призвести до збільшення).

Трансформатор струму 1 - Вимірювання великого струму за допомогою амперметра з низькою потужністю

Запобіжні заходи:

➢ Один кінець вторинної обмотки має бути заземлений (для забезпечення безпеки та запобігання накопиченню статичного заряду, що впливає на показники)

➢ Вторинну обмотку не можна розмикати, інакше на вторинній обмотці виникне вищий сплеск напруги через велику кількість витків на вторинній обмотці, і ізоляція обмотки трансформатора буде порушена. (Напругу можна підвищити, якщо зменшити струм)