Um artigo para explicar a modelagem e a análise das características de transformadores.

5.1 Princípio básico de funcionamento e estrutura do transformador

5.1.1 O princípio básico de funcionamento do transformador

O transformador possui efeito de bloqueio de corrente contínua.

Se o fluxo magnético principal varia de acordo com a lei dos senos, ou seja, φ(t) = φ.sen(t), então cada campo físico

O valor efetivo da quantidade satisfaz a seguinte relação:

Desconsiderando a resistência do enrolamento e as perdas no núcleo, as potências primária e secundária são conservadas, conforme segue:

portanto, têm

A relação de espiras ou relação de voltas do transformador,

digamos que seja a capacidade aparente.

Pode-se observar que o transformador realiza a conversão de corrente enquanto realiza a transformação de tensão. Além disso,

O transformador também pode realizar a função de transformação de impedância.

A impedância de carga no lado secundário é:

Se você observar o ZI pelo lado primário, seu tamanho é:

A estrutura de um transformador monofásico

1- Coluna central 2- Jugo de ferro 3- Enrolamento de alta tensão 4- Enrolamento de baixa tensão

A estrutura de um transformador trifásico

Derivações para enrolamentos de alta tensão de transformadores trifásicos

1-Coluna com núcleo de ferro 2-Garfo de ferro

3- Enrolamento de baixa tensão 4- Enrolamento de alta tensão

1- Placa de identificação 2- Termômetro 3- Absorvedor de umidade 4- Indicador de nível de óleo 5- Conservador de óleo 6- Passagem de ar de segurança 7- Relé de gás 8- Tubo de óleo de alta pressão

9 - Tubo de óleo de baixa pressão 10 - Interruptor de torneira 11 - Núcleo do tanque de combustível 12 - Válvula de drenagem de óleo 13 - Bobina 14 - Placa de aterramento 15 - Carrinho

5.2 Classificações de transformadores

➢ Capacidade nominal ou capacidade aparente Sn;

➢Tensão nominal Un

Corrente nominal Iv;

➢Frequência nominal fn;

➢Eficiência nominal ηn;

Tanto a tensão nominal quanto a corrente nominal referem-se ao valor da linha (ou seja, tensão de linha ou corrente de linha).

Existe a seguinte relação entre os dados avaliados:

Na fórmula, m representa o número de fases do transformador;

U1Nφ e I1Nφ representam os valores de fase da tensão nominal e da corrente nominal, respectivamente.

Para transformadores monofásicos:

Para transformadores trifásicos:

5.3 Análise do funcionamento em vazio de transformadores

definição:

O estado sem carga do transformador refere-se ao estado de operação em que o enrolamento primário é submetido a tensão CA e o enrolamento secundário está aberto, ou seja, o lado secundário está aberto (isto é, a corrente é zero).

5.3.1 Relação eletromagnética de transformadores durante a operação sem carga

Escrito na forma fasorial como:

Para concluir:

A magnitude do potencial induzido no enrolamento é proporcional à frequência, ao número de espiras e à amplitude do fluxo magnético; em fase, o potencial induzido no enrolamento do transformador está atrasado em relação ao fluxo magnético principal.

Quando a tensão nominal é aplicada ao enrolamento primário, a tensão de circuito aberto do enrolamento secundário é especificada como a tensão nominal do lado secundário, ou seja, desta forma, a relação de transformação do transformador pode ser obtida como:

5.3.2 Equivalente dos parâmetros elétricos do circuito magnético

A ideia básica:

O problema do circuito magnético envolvido no transformador é convertido em um problema de circuito, e então o transformador é calculado de acordo com a teoria unificada de circuitos.

Para fluxo de fuga:

Então, X1δ ou L1δ podem ser usados ​​para refletir o circuito magnético de fuga. (Como uma constante, por quê?)

Para o fluxo principal:

Primeiramente, introduz-se o conceito de corrente de onda senoidal equivalente, e a corrente de vazio não senoidal é substituída por corrente de onda senoidal equivalente.

(a) Diagrama fasorial (b) Circuito equivalente (c) Circuito equivalente

Para um transformador ideal:

5.3.3 Equação de equilíbrio de tensão em vazio, diagrama fasorial e diagrama de circuito equivalente do transformador

Para concluir:

O fator de potência do lado primário é menor quando o transformador está funcionando sem carga. Portanto,

Os transformadores geralmente não permitem operação sem carga ou com carga leve.

5.4 Análise da operação do transformador sob carga

Após o transformador ser carregado, a corrente no lado secundário deixa de ser zero, resultando em alterações no processo eletromagnético dentro do núcleo.

5.4.1 Equação de equilíbrio do potencial magnético quando o transformador está sob carga

5.4.1 Equação de equilíbrio do potencial magnético quando o transformador está sob carga

Sem carga/com carga

A fórmula acima pode ser entendida como: À medida que a corrente de carga aumenta, o potencial magnético (ou corrente) correspondente deve aumentar no lado primário para compensar o potencial magnético do lado secundário, de modo a manter o fluxo magnético ou o potencial magnético inalterado em vazio. Portanto, temos:

Para concluir:

Após o transformador ser carregado, a corrente no lado primário aumenta. Quanto maior a carga (corrente) requerida no lado secundário, maior a corrente fornecida no lado primário. Ou seja, o transformador pode ser considerado um equilíbrio entre oferta e demanda.

5.4.2 Parâmetros elétricos equivalentes do circuito magnético de dispersão secundário após o transformador ser carregado

X₂δ ou Ḯ₂ podem ser usados ​​para refletir a situação do circuito magnético de fuga do lado secundário.

5.4.3 Relação eletromagnética quando o transformador está sob carga

5.5 Equações básicas, circuitos equivalentes e diagramas fasoriais de transformadores

5.5.1 A equação básica do transformador é equivalente às diversas análises e parâmetros da seção anterior, e a fase

Equações básicas de transformadores em forma quantitativa

5.5.2 Circuito equivalente para operação com carga de transformador

De acordo com as equações básicas anteriores, várias análises e cálculos do transformador podem ser realizados, mas os cálculos são relativamente complexos. Em engenharia, geralmente se converte o transformador real em um circuito equivalente.

Os lados primário e secundário do circuito equivalente são eletricamente independentes entre si. Para simplificar o cálculo, o número de espiras do enrolamento no lado secundário é geralmente aumentado de N para 1, de modo que cada grandeza física no lado secundário mude correspondentemente. Esse processo também é chamado de conversão.

O princípio da conversão:

Antes e depois da conversão, a relação eletromagnética deve permanecer inalterada, ou seja:

(1) O potencial magnético antes e depois da conversão deve permanecer inalterado;

(2) A potência elétrica e as perdas antes e depois da conversão devem permanecer inalteradas.

(1) Conversão de tensão (converter E₁ para o mesmo valor de E₂)

(2) Conversão de corrente (para garantir que o potencial magnético permaneça inalterado)

(3) Conversão de impedância (para garantir que a relação de transferência de energia permaneça inalterada, incluindo potência ativa e reativa)

Potência ativa

Potência reativa

5.5.3 O diagrama fasorial quando o transformador está sob carga. O diagrama fasorial não apenas mostra a relação eletromagnética do transformador, mas também permite visualizar intuitivamente a magnitude e a relação de fase de cada grandeza física no transformador.

Supondo que os parâmetros do circuito sejam conhecidos, e que o tamanho e a fase da carga sejam dados, o diagrama fasorial pode ser desenhado seguindo alguns passos.

Para concluir:

Após o transformador ser carregado, o ângulo do fator de potência do lado primário é reduzido e o fator de potência é melhorado.

5.6 Teste e medição dos parâmetros do circuito equivalente do transformador O circuito equivalente pode ser usado para analisar o desempenho operacional do transformador. Primeiramente, os parâmetros do circuito equivalente devem ser conhecidos.

Teste sem carga -> relação de transformação k, impedância de excitação

Teste de curto-circuito → impedância de curto-circuito

5.7 Cálculo das características de operação em regime permanente de transformadores

5.7.1 Características externas e taxa de variação de tensão dos transformadores

Definição das características externas (que refletem a qualidade da alimentação elétrica do transformador para a carga)

Curva de relação entre a tensão terminal do lado secundário do transformador e a corrente de carga do lado secundário, sob as condições de tensão nominal de alimentação e determinado fator de potência da carga.

Características externas típicas de transformadores sob diversas cargas.

Definição de taxa de variação de tensão:

Sob a condição de tensão de alimentação nominal e determinado fator de potência da carga, a variação percentual da tensão nos terminais do lado secundário, da condição sem carga até a condição com carga nominal, é dada por:

∆u

Fatores internos: xᶄ, rᶄ → parâmetros estruturais do transformador

Fatores externos: cosφ2, β-→carga específica, tamanho da carga

Discussão: O transformador é geralmente rᶄ: muito menor que xᶄ, consulte o Exemplo (5-1)

◆Para carga puramente resistiva, cosφ2=1, sinφ2=0, então ∆u é pequeno;

◆Para cargas indutivas,

cosφ2>0, sinφ2>0, então ∆u>0,

ou seja, com o aumento da corrente de carga, a tensão no lado secundário diminui consideravelmente;

◆Para carga capacitiva, cosφ2>0, sinφ2<0, se |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|, então ∆u<0,

indicando que, com o aumento da corrente de carga I2, a tensão no lado secundário pode ser

pode aumentar.

Aplicação de carga capacitiva na tensão do terminal secundário do transformador:

(1) Compensar a potência reativa, melhorar o fator de potência e reduzir as perdas na linha.

(2) Aumentar a tensão da rede elétrica da fábrica para resolver o problema da carga elevada da fábrica e da queda de tensão na rede elétrica.

5.7.2 Características de eficiência dos transformadores.

A eficiência de um transformador é definida como:

Fatores que influenciam η

Fatores internos: parâmetros estruturais do transformador, como parâmetros de excitação e curto-circuito.

Fatores externos: cosφ2, natureza da carga β, magnitude da carga

A característica de eficiência é definida como:

Sob condições de tensão nominal e um determinado fator de potência de carga,

η= f(I2)

(ou η = f(β) ).

A eficiência nominal do transformador é geralmente maior.

A maioria deles tem eficiência acima de 95%, e transformadores grandes podem chegar a 99%. O motor CA possui uma parte rotativa, por isso sua eficiência é menor.

Calcule a eficiência máxima do transformador:

5.8 Problemas Especiais de Transformadores Trifásicos

Os capítulos anteriores utilizaram um transformador monofásico como exemplo para estudar as equações básicas, os circuitos equivalentes e os métodos de cálculo de desempenho do transformador, que também são aplicáveis ​​a transformadores trifásicos.

Os transformadores trifásicos também apresentam problemas específicos:

➢Método de conexão

➢Estrutura do circuito magnético

5.8.1 Método de conexão e grupo de conexão do transformador trifásico

(1) Método de conexão

(a) conexão em estrela (b) conexão em delta

Regulamento:

As letras maiúsculas (A, B, C, N) representam o quadrado original;

letras minúsculas (x, y, z, n) em nome da parte pagadora;

(2) Grupos de ligação

Em transformadores trifásicos, os grupos são geralmente usados ​​para representar a diferença de fase entre as tensões primária e secundária do transformador trifásico: θ=(EABEab), que é um múltiplo de 30°, exatamente entre as horas em um relógio. Portanto, a relação de fase entre os potenciais dos fios dos enrolamentos de alta e baixa tensão do transformador trifásico é geralmente expressa pela "notação de relógio", ou seja, pelo número do grupo.

Como determinar o grupo:

Use o potencial da linha de alta tensão EAB como um ponteiro longo, apontando para o potencial da linha de baixa tensão "12" no mostrador do relógio.

Eab é uma agulha curta, e o número para o qual ela aponta é o número do grupo de conexão do transformador trifásico.

A. Grupo de conexão de transformador monofásico

O conceito de mesmo nome:

Quando o mesmo núcleo de ferro é enrolado com duas bobinas, o objetivo é refletir as duas bobinas no mesmo núcleo de ferro.

A relação de direção de enrolamento entre as bobinas geralmente introduz o conceito de "extremidade com o mesmo nome".

O mesmo diz o lado com o mesmo nome:

Duas bobinas no mesmo núcleo estão ligadas pelo mesmo fluxo magnético. Quando o fluxo magnético é alternado, se o potencial instantâneo induzido por uma extremidade de uma bobina for positivo em relação à outra extremidade da mesma bobina, os dois terminais que são ambos positivos são chamados de terminal de mesma potência, representado por um asterisco (*).

(a) Enrolamento no mesmo sentido (b) Enrolamento no sentido oposto

Em transformadores monofásicos, a extremidade de entrada do enrolamento de alta tensão é marcada com A e a extremidade de saída com X; a extremidade de entrada do enrolamento de baixa tensão é marcada com a e a extremidade de saída com X.

Regulamento:

A direção positiva do potencial é da extremidade da cabeça para a extremidade da cauda.

No transformador, a extremidade com o mesmo nome pode ser usada como terminal de entrada, ou vice-versa. As figuras a e b abaixo mostram a relação de fase entre os potenciais primário e secundário nesses dois casos, respectivamente.

(a) A extremidade com o mesmo nome é marcada como extremidade inicial. (b) A extremidade com o mesmo nome é marcada como extremidade inicial.

Se for adotado o método de identificação em que a extremidade com o mesmo nome é marcada como a extremidade principal (ver Figura a), o grupo de transformadores monofásicos é I, i0; para I, i6.

B. Grupo de conexão do transformador trifásico

Através da relação de fase entre os potenciais primário e secundário do transformador monofásico (ou entre os potenciais primário e secundário do transformador trifásico), é possível determinar a relação de fase entre os potenciais primário e secundário do transformador trifásico, ou seja, o grupo de conexão.

(1) Transformador trifásico com ligação Y/Y

(2) Transformador trifásico com conexão Y/△

Etapas gerais para determinar o grupo de transformadores trifásicos:

(1) Desenhe o diagrama fasorial potencial do enrolamento do lado de alta tensão;

(2) Faça coincidir o ponto a e o ponto A e trace o potencial de fase do eixo do enrolamento de baixa tensão de acordo com a relação de fase entre os enrolamentos de alta e baixa tensão na mesma coluna do núcleo.

(3) De acordo com o método de fiação do enrolamento de baixa tensão, desenhe o diagrama fasorial potencial das outras duas fases do enrolamento de baixa tensão;

(4) Determine EB e E a partir dos diagramas fasoriais de potencial dos enrolamentos de alta e baixa tensão. entre

Obtém-se a relação de fase do transformador trifásico e o número do grupo de conexão do transformador trifásico.

Y/Y,△/△ um grupo par

Y/△,Y/△ uma matriz ímpar

Existem cinco grupos de junção padrão comumente usados:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, os três primeiros são os mais comumente usados.

5.8.2 Estrutura do circuito magnético do transformador trifásico

Características dos transformadores trifásicos em grupo: os circuitos magnéticos de cada fase são independentes entre si.

Características do transformador trifásico com núcleo: os circuitos magnéticos de cada fase estão inter-relacionados.

5.8.3 Correspondência correta entre a conexão do enrolamento e a estrutura do circuito magnético do transformador trifásico

O fluxo da onda senoidal corresponde à corrente de pico da onda. A corrente da onda senoidal corresponde ao fluxo da onda de topo plano.

para concluir:

Para garantir que a forma de onda do potencial de fase seja senoidal, o fluxo magnético principal de cada fase deve variar de acordo com a lei senoidal. Nesse caso, é necessário que a corrente de excitação seja uma onda de pico, ou seja, que o caminho da corrente do terceiro harmônico seja assegurado na conexão do circuito. (Por quê?)

Fluxo de onda de topo plano - (derivação) - o potencial da onda de pico; se o pico for muito grande, pode romper o isolamento do enrolamento.

Considerando que os circuitos magnéticos de cada fase do transformador de grupo são independentes entre si, eles não estão relacionados. O fluxo magnético da terceira harmônica contido no fluxo magnético principal é o mesmo que o fluxo magnético da onda fundamental e circula no circuito magnético principal de cada transformador de fase, induzindo assim um potencial da terceira harmônica de maior amplitude nos enrolamentos primário e secundário, resultando em uma forma de onda do potencial de fase com pico agudo (obtida pela derivação do fluxo magnético da onda de topo plano). O pico do potencial de fase da onda pode causar a ruptura do isolamento do enrolamento.

Considerando que os circuitos magnéticos de cada fase do transformador de núcleo estão relacionados entre si, a fase do fluxo magnético do terceiro harmônico no fluxo magnético principal da onda plana trifásica é a mesma, e é impossível que circule no circuito magnético do núcleo de ferro principal. Forma-se um circuito magnético fechado, fazendo com que o potencial do terceiro harmônico induzido pelo fluxo magnético do terceiro harmônico nos enrolamentos primário e secundário seja pequeno, e a forma de onda do potencial de fase ainda se aproxime de uma onda senoidal.

para concluir:

(1) O enrolamento trifásico do transformador de estrutura de grupo trifásico não pode ser conectado por Y/Y; .

(2) O enrolamento trifásico do transformador com estrutura de núcleo trifásico pode ser conectado por Y/Y, mas a capacidade não deve ser muito grande.

Um lado do enrolamento é conectado em delta, e a corrente do terceiro harmônico tem um caminho. Portanto, independentemente de o circuito magnético ser do tipo grupo ou do tipo núcleo, os enrolamentos trifásicos podem ser conectados por △/Y.

Um lado do enrolamento está conectado em Y, e a corrente do terceiro harmônico não pode fluir por ele, mas o fluxo magnético do terceiro harmônico gerado pela corrente senoidal induzirá a corrente do terceiro harmônico no enrolamento secundário (conexão delta) (veja a figura abaixo). Isso também garante que a forma de onda do fluxo magnético principal seja próxima da senoidal, de modo que o potencial de fase induzido também seja senoidal. Pode-se observar que o efeito da conexão triangular no mesmo lado primário é semelhante.

para concluir:

Para enrolamentos trifásicos conectados em 0/Y (ou Y/0), pode ser utilizado em transformadores trifásicos de estrutura em grupo ou em transformadores trifásicos de estrutura em grupo.

para concluir:

Para garantir que o potencial de fase seja senoidal, é melhor usar uma conexão delta em um dos lados do transformador trifásico.

5.9 Transformadores especiais em sistemas de arrasto elétrico

5.9.1 Autotransformadores

(a) Diagrama esquemático da estrutura (b) Diagrama de fiação do enrolamento

Características: Existe um enrolamento comum entre os enrolamentos primário e secundário, o que resulta não apenas em acoplamento magnético, mas também em conexão elétrica entre os enrolamentos primário e secundário.

Para concluir:

A capacidade do autotransformador é composta por duas partes:

(1) Potência eletromagnética U2nIl2: é a potência transmitida à carga através do acoplamento eletromagnético entre o enrolamento Aa e o enrolamento comum ax;

(2) Potência conduzida U2nI1N: é a potência elétrica transmitida diretamente à carga através do eixo de enrolamento comum.

➢Capacidade eletromagnética < capacidade nominal

Tamanho reduzido, baixo consumo de ferro e cobre, alta eficiência.

➢Pequena proporção

A corrente na parte comum é menor que a corrente nominal do lado secundário.

A diferença não é óbvia, a economia está reduzida.

➢Há uma ligação elétrica direta, sendo necessário reforçar o isolamento interno e a proteção contra sobretensão.

5.9.2 Transformador

Transformador de tensão - medindo alta tensão com um medidor de baixa tensão

Precauções:

Uma das extremidades do lado secundário deve ser aterrada (para garantir a segurança e evitar que o acúmulo de carga estática afete a leitura).

O lado secundário não deve ser curto-circuitado, caso contrário o transformador de tensão queimará. (É possível aumentar a corrente se ela puder ser reduzida).

Transformador de corrente 1 - Meça correntes elevadas com amperímetro de baixa potência

Precauções:

➢ Uma das extremidades do lado secundário deve ser aterrada; (para garantir a segurança e evitar que o acúmulo de carga estática afete a leitura)

➢ O lado secundário não pode ser aberto, caso contrário, um pico de tensão mais alto será induzido no lado secundário devido ao grande número de espiras, e o isolamento do enrolamento do transformador será danificado. (A tensão pode ser aumentada se a corrente puder ser reduzida)