Un documento che illustra la modellazione e l'analisi delle caratteristiche dei trasformatori.

5.1 Principio di funzionamento e struttura di base del trasformatore

5.1.1 Il principio di funzionamento di base del trasformatore

Il trasformatore ha un effetto di blocco della corrente continua

Se il flusso magnetico principale varia secondo la legge del seno, cioè φ(t)=φ.sinot, allora ogni fisico

Il valore effettivo della quantità soddisfa la seguente relazione:

Ignorando la resistenza dell'avvolgimento e le perdite nel nucleo, le potenze primaria e secondaria si conservano come segue:

hanno anche

Il rapporto di spire o rapporto di spire del trasformatore,

diciamo che è la capacità apparente.

Si può notare che il trasformatore realizza la conversione di corrente mentre realizza la trasformazione di tensione. Inoltre,

Il trasformatore può anche realizzare la funzione di trasformazione di impedenza.

L'impedenza di carico sul lato secondario è:

Se si osserva l'ZI dal lato primario, le sue dimensioni sono:

La struttura di un trasformatore monofase

1- Colonna centrale 2- Giogo di ferro 3- - Avvolgimento ad alta tensione 4- ~ Avvolgimento a bassa tensione

La struttura di un trasformatore trifase

Prese per avvolgimenti ad alta tensione di trasformatori trifase

1- Colonna centrale in ferro 2- Giogo in ferro

3- avvolgimento a bassa tensione 4- - avvolgimento ad alta tensione

1- Targhetta identificativa 2- Termometro 3- Assorbitore di umidità 4- Indicatore livello olio 5- Conservatore olio 6- Passaggio aria di sicurezza 7- Relè gas 8- Tubo olio ad alta pressione

9 tubo olio a bassa pressione 10 - interruttore rubinetto 11 - nucleo serbatoio carburante 12 - valvola di scarico olio 13 - bobina 14 - piastra di massa 15 - - carrello

5.2 Valutazioni del trasformatore

➢ Capacità nominale o capacità apparente Sn;

➢Tensione nominale Un

Corrente nominale IV;

➢Frequenza nominale fn;

➢Efficienza nominale ηn ;

Sia la tensione nominale che la corrente nominale si riferiscono al valore di linea (ovvero tensione di linea o corrente di linea).

Tra i dati valutati esiste la seguente relazione:

Nella formula, m rappresenta il numero di fasi del trasformatore;

U1Nφ e I1Nφ rappresentano rispettivamente i valori di fase della tensione nominale e della corrente nominale.

Per trasformatori monofase:

Per trasformatori trifase:

5.3 Analisi del funzionamento a vuoto dei trasformatori

definizione:

Il funzionamento a vuoto del trasformatore si riferisce alla condizione operativa in cui l'avvolgimento primario è alimentato con tensione alternata e l'avvolgimento secondario è aperto, ovvero il lato secondario è interrotto (cioè la corrente è zero).

5.3.1 Relazione elettromagnetica dei trasformatori durante il funzionamento a vuoto

Scritto in forma fasoriale come:

Insomma:

L'entità del potenziale indotto nell'avvolgimento è proporzionale alla frequenza, al numero di spire dell'avvolgimento e all'ampiezza del flusso magnetico; in fase, il potenziale indotto nell'avvolgimento del trasformatore è in ritardo rispetto al flusso magnetico principale.

Quando la tensione nominale viene applicata all'avvolgimento primario, la tensione a circuito aperto dell'avvolgimento secondario è specificata come la tensione nominale del lato secondario, ovvero in questo modo, il rapporto di trasformazione del trasformatore può essere ottenuto come:

5.3.2 Equivalente dei parametri elettrici del circuito magnetico

L'idea di base:

Il problema del circuito magnetico relativo al trasformatore viene convertito in un problema di circuito, e quindi il trasformatore viene calcolato secondo la teoria unificata dei circuiti.

Per il flusso di perdita:

Quindi X1δ o L1δ possono essere utilizzati per riflettere il circuito magnetico di dispersione. (come costante, perché?)

Per il flusso principale:

Innanzitutto, viene introdotto il concetto di corrente sinusoidale equivalente e la corrente a vuoto non sinusoidale viene sostituita da una corrente sinusoidale equivalente.

(a) Diagramma fasoriale (b) Circuito equivalente (c) Circuito equivalente

per un trasformatore ideale:

5.3.3 Equazione di bilancio della tensione a vuoto, diagramma fasoriale e schema del circuito equivalente del trasformatore

Insomma:

Il fattore di potenza del lato primario è inferiore quando il trasformatore funziona a vuoto. Pertanto,

In genere i trasformatori non consentono il funzionamento a vuoto o con carico leggero.

5.4 Analisi del funzionamento del trasformatore sotto carico

Dopo il caricamento del trasformatore, la corrente sul lato secondario non è più nulla, con conseguenti modifiche al processo elettromagnetico all'interno del nucleo.

5.4.1 L'equazione di bilancio del potenziale magnetico quando il trasformatore è sotto carico

5.4.1 L'equazione di bilancio del potenziale magnetico quando il trasformatore è sotto carico

Senza carico/carico

La formula di cui sopra può essere interpretata come segue: all'aumentare della corrente di carico, il potenziale magnetico (o la corrente) corrispondente deve essere aumentato sul lato primario per compensare il potenziale magnetico sul lato secondario, in modo da mantenere invariato il flusso magnetico o il potenziale magnetico a vuoto. Pertanto, si ha:

Insomma:

Dopo il caricamento del trasformatore, la corrente sul lato primario aumenta. Maggiore è il carico (corrente) richiesto sul lato secondario, maggiore è la corrente fornita sul lato primario. In altre parole, il trasformatore può essere considerato come un equilibrio tra offerta e domanda.

5.4.2 Parametri elettrici equivalenti del circuito magnetico di dispersione secondario dopo il carico del trasformatore

X₂δ o Ḯ₂ possono essere utilizzati per riflettere la situazione del circuito magnetico di dispersione sul lato secondario.

5.4.3 Relazione elettromagnetica quando il trasformatore è sotto carico

5.5 Equazioni di base, circuiti equivalenti e diagrammi fasoriali dei trasformatori

5.5.1 L'equazione di base del trasformatore è equivalente alle varie analisi e ai parametri nella sezione precedente, e la fase

Equazioni di base del trasformatore in forma quantitativa

5.5.2 Circuito equivalente per il funzionamento del trasformatore di carico

In base alle equazioni di base precedentemente descritte, è possibile eseguire diverse analisi e calcoli relativi al trasformatore, ma tali calcoli risultano relativamente complessi. In ambito ingegneristico, si ricorre generalmente alla conversione in un circuito equivalente per sostituire il trasformatore reale.

I lati primario e secondario del circuito equivalente sono elettricamente indipendenti l'uno dall'altro. Per semplificare il calcolo, il numero di spire dell'avvolgimento sul lato secondario viene solitamente aumentato da N a 1, in modo che ogni grandezza fisica sul lato secondario cambi di conseguenza. Questo processo è anche detto conversione.

Il principio di conversione:

Prima e dopo la conversione, il rapporto elettromagnetico deve rimanere invariato, ovvero:

(1) Il potenziale magnetico prima e dopo la conversione deve rimanere invariato;

(2) La potenza elettrica e la perdita prima e dopo la conversione devono rimanere invariate.

(1) Conversione di tensione (convertire E ₁ uguale a E₂)

(2) Conversione di corrente (per garantire che il potenziale magnetico rimanga invariato)

(3) Conversione di impedenza (per garantire che la relazione di trasferimento di energia rimanga invariata, compresa la potenza attiva e reattiva)

Energia attiva

Potenza reattiva

5.5.3 Diagramma fasoriale quando il trasformatore è sotto carico Il diagramma fasoriale non solo mostra la relazione elettromagnetica del trasformatore, ma permette anche di visualizzare in modo intuitivo la relazione tra ampiezza e fase di ciascuna grandezza fisica presente nel trasformatore.

Supponendo che i parametri del circuito siano noti e che siano fornite la dimensione e la fase del carico, il diagramma fasoriale può essere disegnato seguendo diversi passaggi.

Insomma:

Dopo il caricamento del trasformatore, l'angolo del fattore di potenza sul lato primario si riduce e il fattore di potenza migliora.

5.6 Test e misurazione dei parametri del circuito equivalente del trasformatore Il circuito equivalente può essere utilizzato per analizzare le prestazioni operative del trasformatore. Innanzitutto, è necessario conoscere i parametri del circuito equivalente.

Test a vuoto -> rapporto di trasformazione k, impedenza di eccitazione

Test di cortocircuito → impedenza di cortocircuito

5.7 Calcolo delle caratteristiche operative a regime dei trasformatori

5.7.1 Caratteristiche esterne e velocità di variazione della tensione dei trasformatori

Definizione delle caratteristiche esterne (che riflettono la qualità dell'alimentazione elettrica del trasformatore al carico)

Curva che illustra la relazione tra la tensione ai morsetti del lato secondario del trasformatore e la corrente di carico del lato secondario, in condizioni di tensione di alimentazione nominale e di un determinato fattore di potenza del carico.

Caratteristiche esterne tipiche dei trasformatori sotto vari carichi

Definizione di velocità di variazione della tensione:

Nelle condizioni di tensione di alimentazione nominale e di un determinato fattore di potenza del carico, la percentuale di variazione della tensione ai terminali del lato secondario dal funzionamento a vuoto al carico nominale è la seguente:

∆u

Fattori interni: xᶄ, rᶄ → parametri strutturali del trasformatore

Fattori esterni: cosφ2, β-→specifico del carico, dimensione del carico

Discussione: Il trasformatore è generalmente rᶄ: molto più piccolo di xᶄ, fare riferimento all'esempio (5-1)

◆Per un carico puramente resistivo, cosφ2=1, sinφ2=0, quindi ∆u è piccolo;

◆Per carichi induttivi,

cosφ2>0, sinφ2>0, quindi ∆u>0,

vale a dire, con l'aumento della corrente di carico, la tensione sul lato secondario diminuisce notevolmente;

◆Per carico capacitivo, cosφ2>0, sinφ2<0, se |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|, allora ∆u<0,

indicando che con l'aumento della corrente di carico I2, la tensione sul lato secondario può essere

può aumentare.

Applicazione di un carico capacitivo sulla tensione del terminale secondario del trasformatore:

(1) Compensare la potenza reattiva, migliorare il fattore di potenza e ridurre le perdite di linea

(2) Aumentare la tensione della rete elettrica della fabbrica per risolvere il problema del carico elevato della fabbrica e del calo di tensione della rete elettrica

5.7.2 Caratteristiche di efficienza dei trasformatori.

L'efficienza di un trasformatore è definita come:

Fattori che influenzano η

Fattori interni: parametri strutturali del trasformatore quali parametri di eccitazione e di cortocircuito.

Fattori esterni: cosφ2, natura del carico β, dimensione del carico

La caratteristica di efficienza è definita come:

Nelle condizioni di tensione nominale e di un certo fattore di potenza del carico,

η= f(I2)

(oppure η = f(β) ).

L'efficienza nominale del trasformatore è generalmente più elevata

La maggior parte di essi supera il 95%, e i trasformatori di grandi dimensioni possono raggiungere il 99%. Il motore a corrente alternata ha una parte rotante, la cui efficienza è inferiore.

Calcolare il rendimento massimo del trasformatore:

5.8 Problemi specifici dei trasformatori trifase

Nei capitoli precedenti, un trasformatore monofase è stato utilizzato come esempio per studiare le equazioni di base, i circuiti equivalenti e i metodi di calcolo delle prestazioni del trasformatore, che sono applicabili anche ai trasformatori trifase.

Anche i trasformatori trifase presentano problematiche specifiche:

➢Metodo di connessione

➢ Struttura del circuito magnetico

5.8.1 Metodo di collegamento e gruppo di collegamento del trasformatore trifase

(1) Metodo di connessione

(a) connessione a stella (b) connessione a delta

Regolamento:

Le lettere maiuscole (A, B, C, N) rappresentano il quadrato originale;

lettere minuscole (x, y, z, n) per conto del pagatore;

(2) Gruppi di collegamento

Nei trasformatori trifase, i gruppi vengono solitamente utilizzati per rappresentare la differenza di fase tra le tensioni primaria e secondaria del trasformatore trifase: θ=(EABEab), che è un multiplo di 30°, esattamente tra le ore sul quadrante dell'orologio. Pertanto, la relazione di fase tra i potenziali dei fili dell'avvolgimento ad alta e bassa tensione del trasformatore trifase è generalmente espressa tramite "notazione orologiera", ovvero il numero del gruppo.

Come determinare il gruppo:

Utilizzare il potenziale di linea high-side EAB come lancetta lunga, puntando al potenziale di linea low-side "12" sul quadrante dell'orologio.

Eab è un ago corto e il numero che indica corrisponde al numero del gruppo di connessione del trasformatore trifase.

A. Gruppo di collegamento del trasformatore monofase

Il concetto omonimo:

Quando lo stesso nucleo di ferro viene avvolto con due bobine, per riflettere le due bobine sullo stesso nucleo di ferro

La relazione tra la direzione di avvolgimento delle bobine introduce solitamente il concetto di "estremità con lo stesso nome".

Lo stesso nome dice:

Due bobine sullo stesso nucleo sono collegate dallo stesso flusso magnetico. Quando il flusso magnetico è alternato, se il potenziale istantaneo indotto da un'estremità di una bobina è positivo rispetto all'altra estremità della stessa bobina, i due terminali che sono entrambi positivi sono terminali con lo stesso nome, che è rappresentato da "*".

(a) Avvolgimento nella stessa direzione (b) Avvolgimento nella direzione opposta

Nei trasformatori monofase, l'estremità anteriore dell'avvolgimento ad alta tensione è contrassegnata con la lettera A e l'estremità posteriore con la lettera X; l'estremità anteriore dell'avvolgimento a bassa tensione è contrassegnata con la lettera a e l'estremità posteriore con la lettera X.

Regolamento:

La direzione positiva del potenziale va dalla testa alla coda.

Nel trasformatore, l'estremità con lo stesso nome può essere utilizzata come estremità di testa, oppure l'estremità con lo stesso nome può essere utilizzata come estremità di testa. Le figure a e b sottostanti mostrano la relazione di fase tra i potenziali primario e secondario in questi due casi, rispettivamente.

(a) L'estremità con lo stesso nome è contrassegnata come estremità di testa (b) L'estremità con lo stesso nome è contrassegnata come estremità di testa

Se si adotta il metodo di identificazione in cui l'estremità con lo stesso nome viene contrassegnata come estremità principale (vedere Figura a), il gruppo di trasformatori monofase è I, i0; per I, i6.

B. Gruppo di collegamento del trasformatore trifase

Attraverso la relazione di fase tra i potenziali primario e secondario del trasformatore monofase (o tra i potenziali di fase primario e secondario del trasformatore trifase), è possibile determinare ulteriormente la relazione di fase tra i potenziali primario e secondario del trasformatore trifase, ovvero il gruppo di collegamento.

(1) Trasformatore trifase con collegamento Y/Y

(2) Trasformatore trifase con collegamento Y/△

Passaggi generali per determinare il gruppo di trasformatori trifase:

(1) Disegnare il diagramma fasoriale potenziale dell'avvolgimento lato alta tensione;

(2) Far coincidere il punto a e il punto A, e disegnare il potenziale di fase dell'avvolgimento a bassa tensione ax secondo la relazione di fase tra gli avvolgimenti ad alta e bassa tensione sulla stessa colonna del nucleo.

(3) Secondo il metodo di cablaggio dell'avvolgimento di bassa tensione, disegnare il diagramma fasoriale del potenziale delle altre due fasi dell'avvolgimento di bassa tensione;

(4) Determinare EB ed E dai diagrammi fasoriali del potenziale degli avvolgimenti ad alta e bassa tensione. tra

Si ottiene la relazione di fase del trasformatore trifase e si determina il numero del gruppo di connessione del trasformatore trifase.

Y/Y,△/△ un gruppo pari

Y/△,Y/△ una matrice dispari

Esistono cinque gruppi di join standard comunemente utilizzati:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, i primi tre sono quelli più comunemente usati.

5.8.2 Struttura del circuito magnetico del trasformatore trifase

Caratteristiche dei trasformatori di gruppo trifase: i circuiti magnetici di ciascuna fase sono indipendenti l'uno dall'altro.

Caratteristiche del trasformatore trifase con nucleo: i circuiti magnetici di ciascuna fase sono correlati tra loro.

5.8.3 Corretto accoppiamento del collegamento degli avvolgimenti e della struttura del circuito magnetico del trasformatore trifase

Il flusso dell'onda sinusoidale corrisponde alla corrente d'onda di picco La corrente dell'onda sinusoidale corrisponde al flusso dell'onda a cima piatta

Insomma:

Per garantire che la forma d'onda del potenziale di fase sia sinusoidale, il flusso magnetico principale di ciascuna fase deve variare secondo una legge sinusoidale. In questo caso, è necessario che la corrente di eccitazione sia un'onda di picco, ovvero che il percorso della corrente di terza armonica sia garantito nel circuito. (Perché?)

Flusso dell'onda a cima piatta - (derivazione) - il potenziale dell'onda di picco, se il picco è troppo grande, può rompere l'isolamento dell'avvolgimento.

Considerando che i circuiti magnetici di ciascuna fase del trasformatore di gruppo sono indipendenti l'uno dall'altro, non sono correlati tra loro. Il flusso magnetico di terza armonica contenuto nel flusso magnetico principale è uguale al flusso magnetico dell'onda fondamentale e circola nel circuito magnetico principale di ciascun trasformatore di fase, inducendo così un potenziale di terza armonica di ampiezza maggiore negli avvolgimenti primario e secondario, con conseguente forma d'onda del potenziale di fase che è un'onda a picco acuto (ottenuta dalla derivazione del flusso magnetico a picco piatto). Il picco dell'onda di picco del potenziale di fase può rompere l'isolamento dell'avvolgimento.

Considerando che i circuiti magnetici di ciascuna fase del trasformatore del nucleo sono correlati tra loro, la fase del flusso magnetico di terza armonica nel flusso magnetico principale dell'onda trifase a cima piatta è la stessa, ed è impossibile che circoli nel circuito magnetico del nucleo di ferro principale. Si forma un circuito magnetico chiuso, il che fa sì che il potenziale di terza armonica indotto dal flusso magnetico di terza armonica negli avvolgimenti primario e secondario sia piccolo, e la forma d'onda del potenziale di fase è ancora vicina a un'onda sinusoidale.

Insomma:

(1) L'avvolgimento trifase del trasformatore trifase a struttura di gruppo non può essere collegato tramite Y/Y; .

(2) L'avvolgimento trifase del trasformatore con struttura del nucleo trifase può essere collegato tramite Y/Y, ma la capacità non deve essere troppo elevata.

Un lato dell'avvolgimento è collegato a triangolo e la corrente di terza armonica ha un percorso. Pertanto, indipendentemente dal fatto che il circuito magnetico sia di tipo a gruppo o a nucleo, gli avvolgimenti trifase possono essere collegati tramite △/Y.

Un lato dell'avvolgimento è collegato a Y e la corrente di terza armonica non può fluire in esso, ma il flusso magnetico di terza armonica generato dalla corrente sinusoidale indurrà la corrente di terza armonica nell'avvolgimento secondario (collegamento a triangolo) (vedi la figura sottostante). Ciò può anche garantire che la forma d'onda del flusso magnetico principale sia vicina a una sinusoide, quindi anche il potenziale di fase indotto è sinusoidale. Si può notare che l'effetto del collegamento triangolare sullo stesso lato primario è simile.

Insomma:

Per avvolgimenti trifase collegati 0/Y (o Y/0), può essere utilizzato per trasformatori trifase a struttura di gruppo o trasformatori trifase a struttura di gruppo.

Insomma:

Per garantire che il potenziale di fase sia sinusoidale, è preferibile utilizzare un collegamento a triangolo su un lato del trasformatore trifase.

5.9 Trasformatori speciali nei sistemi di trascinamento elettrico

5.9.1 Autotrasformatori

(a) Schema della struttura (b) Schema di cablaggio dell'avvolgimento

Caratteristiche: È presente un avvolgimento comune tra gli avvolgimenti primario e secondario, che determina non solo l'accoppiamento magnetico ma anche la connessione elettrica tra gli avvolgimenti primario e secondario.

Insomma:

La capacità dell'autotrasformatore è composta da due parti:

(1) Potenza elettromagnetica U2nIl2: è la potenza trasmessa al carico attraverso l'accoppiamento elettromagnetico tra l'avvolgimento Aa e l'avvolgimento comune ax;

(2) Potenza condotta U2nI1N: è la potenza elettrica trasmessa direttamente al carico attraverso l'asse dell'avvolgimento comune.

➢Capacità elettromagnetica < capacità nominale

Dimensioni ridotte, basso consumo di ferro e rame, elevata efficienza.

➢Rapporto ridotto

La corrente della parte comune è inferiore alla corrente nominale del lato secondario.

Il divario non è evidente, l'economia è ridotta

➢Esiste un collegamento elettrico diretto; è necessario rafforzare l'isolamento interno e la protezione contro le sovratensioni.

5.9.2 Trasformatore

Trasformatore di tensione: misurazione dell'alta tensione con un voltmetro a bassa tensione.

Precauzioni:

Un'estremità del lato secondario deve essere collegata a terra (per garantire la sicurezza e impedire che l'accumulo di carica statica influisca sulla lettura).

Il lato secondario non deve essere in cortocircuito, altrimenti il ​​trasformatore di tensione si brucerà. (È possibile aumentare la corrente se si può ridurre la tensione)

Trasformatore di corrente 1 - Misura correnti elevate con un amperometro di basso valore

Precauzioni:

➢ Un'estremità del lato secondario deve essere collegata a terra; (per garantire la sicurezza e impedire che l'accumulo di carica statica influisca sulla lettura)

➢ Il lato secondario non può essere aperto, altrimenti si indurrà un picco di tensione più elevato sul lato secondario a causa dell'elevato numero di spire, e l'isolamento dell'avvolgimento del trasformatore si danneggerà. (La tensione può essere aumentata se la corrente può essere ridotta)