Статья, объясняющая моделирование и анализ характеристик трансформаторов.

5.1 Основной принцип работы и конструкция трансформатора

5.1.1 Основной принцип работы трансформатора

Трансформатор обладает эффектом блокировки постоянного тока.

Если основной магнитный поток изменяется согласно закону синусов, то есть φ(t) = φ·sinot, то каждый физический

Эффективное значение величины удовлетворяет следующему соотношению:

Если не учитывать сопротивление обмоток и потери в сердечнике, первичная и вторичная мощности сохраняются следующим образом:

таким образом имеют

Коэффициент трансформации трансформатора, или коэффициент трансформации.

Скажем так, это очевидная способность.

Видно, что трансформатор осуществляет преобразование тока одновременно с преобразованием напряжения. Также,

Трансформатор также может выполнять функцию преобразования импеданса.

Нагрузочное сопротивление на вторичной стороне составляет:

Если посмотреть на ZI с основной стороны, его размер таков:

Конструкция однофазного трансформатора

1- Сердечник 2- Железный ярмо 3- Высоковольтная обмотка 4- Низковольтная обмотка

Конструкция трехфазного трансформатора

Отводы для высоковольтных обмоток трехфазных трансформаторов

1. Колонна с железным сердечником 2. Железный ярмо

3 – обмотка низкого напряжения 4 – обмотка высокого напряжения

1- Табличка с наименованием 2- Термометр 3- Влагопоглотитель 4- Указатель уровня масла 5- Расширительный бачок для масла 6- Предохранительный воздушный канал 7- Газовое реле 8- Трубопровод высокого давления для масла

9 трубка низкого давления масла 10 - переключатель 11 - сердцевина топливного бака 12 - сливной клапан масла 13 - катушка 14 - заземляющая пластина 15 - - тележка

5.2 Характеристики трансформатора

➢ Номинальная или полная мощность Sn;

➢Номинальное напряжение Un

Номинальный ток IV;

➢Номинальная частота fn;

➢Номинальная эффективность ηn ;

И номинальное напряжение, и номинальный ток относятся к линейным значениям (т.е., к линейному напряжению или линейному току).

Между оцениваемыми данными существует следующая взаимосвязь:

В формуле m обозначает количество фаз трансформатора;

U1Nφ и I1Nφ представляют собой фазовые значения номинального напряжения и номинального тока соответственно.

Для однофазных трансформаторов:

Для трехфазных трансформаторов:

5.3 Анализ работы трансформаторов без нагрузки

определение:

Режим холостого хода трансформатора означает рабочее состояние, при котором на первичную обмотку подается переменное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута, то есть вторичная сторона разомкнута (т.е. ток равен нулю).

5.3.1 Электромагнитная взаимосвязь трансформаторов в режиме холостого хода

В фазорной форме записывается следующим образом:

В заключение:

Величина индуцированного потенциала в обмотке пропорциональна частоте, числу витков обмотки и амплитуде магнитного потока; в фазе индуцированный потенциал в обмотке трансформатора отстает от основного магнитного потока.

При подаче номинального напряжения на первичную обмотку напряжение холостого хода вторичной обмотки принимается за номинальное напряжение вторичной стороны, то есть таким образом можно получить коэффициент трансформации трансформатора:

5.3.2 Эквивалент электрических параметров магнитной цепи

Основная идея:

Задача о магнитной цепи трансформатора преобразуется в задачу о цепи, после чего трансформатор рассчитывается в соответствии с единой теорией цепей.

Для потока утечки:

Тогда X1δ или L1δ можно использовать для отражения магнитной цепи рассеяния. (Почему в качестве константы?)

Для основного потока:

Сначала вводится понятие эквивалентного синусоидального тока, а несинусоидальный ток холостого хода заменяется эквивалентным синусоидальным током.

(a) Фазовая диаграмма (b) Эквивалентная схема (c) Эквивалентная схема

для идеального трансформатора:

5.3.3 Уравнение баланса напряжения холостого хода, векторная диаграмма и эквивалентная схема трансформатора

В заключение:

Коэффициент мощности первичной обмотки ниже, когда трансформатор работает без нагрузки. Следовательно,

Трансформаторы, как правило, не допускают работы без нагрузки или с малой нагрузкой.

5.4 Анализ работы трансформатора при нагрузке

После нагрузки трансформатора ток на вторичной обмотке перестает быть нулевым, что приводит к изменениям электромагнитных процессов внутри сердечника.

5.4.1 Уравнение баланса магнитного потенциала при нагрузке трансформатора

5.4.1 Уравнение баланса магнитного потенциала при нагрузке трансформатора

Без нагрузки/с нагрузкой

Приведенную выше формулу можно интерпретировать следующим образом: по мере увеличения тока нагрузки соответствующий магнитный потенциал (или ток) на первичной обмотке должен увеличиваться, чтобы компенсировать магнитный потенциал на вторичной обмотке и поддерживать магнитный поток или магнитный потенциал неизменным в режиме холостого хода. Таким образом, существуют:

В заключение:

После нагрузки трансформатора ток на первичной обмотке увеличивается. Чем больше нагрузка (ток), требуемая на вторичной обмотке, тем больше ток, подаваемый на первичную обмотку. То есть трансформатор можно рассматривать как баланс между спросом и предложением.

5.4.2 Эквивалентные электрические параметры вторичной цепи рассеяния магнита после нагрузки трансформатора

X₂δ или Ḯ₂ могут использоваться для отражения состояния магнитной цепи рассеяния на вторичной стороне.

5.4.3 Электромагнитная взаимосвязь при нагрузке трансформатора

5.5 Основные уравнения, эквивалентные схемы и векторные диаграммы трансформаторов

5.5.1 Основное уравнение трансформатора эквивалентно различным анализам и параметрам, рассмотренным в предыдущем разделе, а также фазе.

Основные уравнения трансформатора в количественной форме

5.5.2 Эквивалентная схема работы трансформаторной нагрузки

На основе приведенных выше основных уравнений можно выполнить различные анализы и расчеты трансформатора, однако эти расчеты довольно трудоемки. В технике их обычно преобразуют в эквивалентную схему, заменяющую реальный трансформатор.

Первичная и вторичная обмотки эквивалентной схемы электрически независимы друг от друга. Для упрощения расчетов число витков обмотки на вторичной стороне обычно увеличивают с N до 1, так что каждая физическая величина на вторичной стороне соответственно изменяется. Этот процесс также называется преобразованием.

Принцип преобразования:

До и после преобразования электромагнитные соотношения должны оставаться неизменными, а именно:

(1) Магнитный потенциал до и после преобразования должен оставаться неизменным;

(2) Электрическая мощность и потери до и после преобразования должны оставаться неизменными.

(1) Преобразование напряжения (преобразовать E₁ так же, как E₂)

(2) Преобразование тока (для обеспечения неизменности магнитного потенциала)

(3) Преобразование импеданса (для обеспечения неизменности соотношения передачи энергии, включая активную и реактивную мощность)

Активная мощность

Реактивная мощность

5.5.3 Фазовая диаграмма трансформатора под нагрузкой. Фазовая диаграмма не только показывает электромагнитные соотношения трансформатора, но и позволяет наглядно увидеть соотношение амплитуд и фаз каждой физической величины в трансформаторе.

Предполагая, что параметры цепи известны, а величина и фаза нагрузки заданы, векторную диаграмму можно построить в несколько этапов.

В заключение:

После нагрузки трансформатора угол коэффициента мощности на первичной обмотке уменьшается, и коэффициент мощности улучшается.

5.6 Проверка и измерение параметров эквивалентной схемы трансформатора. Эквивалентная схема может быть использована для анализа рабочих характеристик трансформатора. Прежде всего, необходимо знать параметры эквивалентной схемы.

Испытание без нагрузки -> коэффициент трансформации k, импеданс возбуждения

Проверка на короткое замыкание → сопротивление короткого замыкания

5.7 Расчет установившихся рабочих характеристик трансформаторов

5.7.1 Внешние характеристики и скорость изменения напряжения трансформаторов

Определение внешних характеристик (отражающих качество электропитания трансформатора от нагрузки)

Кривая зависимости напряжения на клеммах вторичной обмотки трансформатора от тока нагрузки на вторичной обмотке при номинальном напряжении источника питания и определенном коэффициенте мощности нагрузки.

Типичные внешние характеристики трансформаторов при различных нагрузках.

Определение скорости изменения напряжения:

При номинальном напряжении источника питания и определенном коэффициенте мощности нагрузки процентное изменение напряжения на клеммах вторичной обмотки при переходе от холостого хода к номинальной нагрузке составляет:

∆u

Внутренние факторы: xᶄ, rᶄ → структурные параметры трансформатора

Внешние факторы: cosφ2, β-→ удельная нагрузка, размер нагрузки

Обсуждение: Обычно rᶄ трансформатора намного меньше xᶄ, см. пример (5-1).

◆Для чисто резистивной нагрузки cosφ2=1, sinφ2=0, поэтому ∆u мало;

◆Для индуктивных нагрузок,

cosφ2>0, sinφ2>0, следовательно, ∆u>0,

То есть, с увеличением тока нагрузки напряжение на вторичной обмотке значительно уменьшается;

◆Для емкостной нагрузки cosφ2>0, sinφ2<0, если |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|, то ∆u<0,

указывает на то, что с увеличением тока нагрузки I2 напряжение на вторичной обмотке может быть

может подняться.

Приложение емкостной нагрузки к напряжению на вторичной клемме трансформатора:

(1) Компенсация реактивной мощности, улучшение коэффициента мощности и снижение потерь в линии.

(2) Повышение напряжения электросети завода для решения проблемы высокой нагрузки завода и падения напряжения в электросети.

5.7.2 Характеристики эффективности трансформаторов.

КПД трансформатора определяется следующим образом:

Факторы, влияющие на η

Внутренние факторы: структурные параметры трансформатора, такие как параметры возбуждения и короткого замыкания.

Внешние факторы: cosφ2, β, характер нагрузки, размер нагрузки

Показатель эффективности определяется следующим образом:

При номинальном напряжении и определенном коэффициенте мощности нагрузки,

η = f(I2)

(илиη = f(β) ).

Номинальный КПД трансформатора, как правило, выше.

Большинство из них имеют КПД выше 95%, а крупные трансформаторы могут достигать 99%. Двигатель переменного тока имеет вращающуюся часть, поэтому его КПД ниже.

Найдите максимальную эффективность трансформатора:

5.8 Особые проблемы трехфазных трансформаторов

В предыдущих главах в качестве примера рассматривался однофазный трансформатор для изучения основных уравнений, эквивалентных схем и методов расчета характеристик трансформатора, которые также применимы к трехфазным трансформаторам.

Трехфазные трансформаторы также имеют свои особые проблемы:

➢Способ подключения

➢Магнитная цепная структура

5.8.1 Способ подключения и группа соединений трехфазного трансформатора

(1) Способ подключения

(а) звездное соединение (б) дельта-соединение

Регулирование:

Заглавные буквы (A, B, C, N) обозначают исходный квадрат;

строчными буквами (x, y, z, n) от имени платящей стороны;

(2) Связующие группы

В трехфазных трансформаторах группы обычно используются для обозначения разности фаз между первичным и вторичным напряжениями трехфазного трансформатора: θ=(EABEab), что является кратным 30°, точно между часами на циферблате часов. Поэтому фазовое соотношение между потенциалами проводов обмотки высокого и низкого напряжения трехфазного трансформатора обычно выражается «часовой нотацией», то есть номером группы.

Как определить принадлежность к группе:

Используйте потенциал верхней линии EAB в качестве длинной стрелки, указывающей на потенциал нижней линии "12" на циферблате часов.

Eab — это короткая стрелка, и число, на которое она указывает, обозначает номер группы соединений трехфазного трансформатора.

А. Соединительная группа однофазного трансформатора

Концепция с тем же названием:

Когда на один и тот же железный сердечник наматываются две катушки, для отражения света от обеих катушек на одном и том же железном сердечнике необходимо

Взаимосвязь направлений намотки между катушками обычно вводит понятие «конец с одинаковым названием».

На той же стороне написано:

Две катушки на одном сердечнике соединены одним и тем же магнитным потоком. Когда магнитный поток переменный, если мгновенный потенциал, индуцированный на одном конце катушки, положителен относительно другого конца той же катушки, то два вывода, оба положительные, называются выводами, которые обозначаются символом "*".

(а) Намотка в одном направлении (б) Намотка в противоположном направлении

У однофазных трансформаторов головная часть высоковольтной обмотки обозначена буквой А, а хвостовая часть — буквой X; головная часть низковольтной обмотки обозначена буквой А, а хвостовая часть — буквой X.

Регулирование:

Положительное направление потенциала — от головной части к хвостовой.

В трансформаторе конец с тем же названием может использоваться в качестве головного конца, или же конец с тем же названием может использоваться в качестве головного конца. На рисунках a и b ниже показано фазовое соотношение между первичным и вторичным потенциалами в этих двух случаях, соответственно.

(a) Конец с тем же названием обозначен как головной конец. (b) Конец с тем же названием обозначен как головной конец.

Если используется метод идентификации, при котором конец с тем же названием обозначается как головной конец (см. рисунок а), то группа однофазных трансформаторов обозначается как I, i0; для I, i6.

Б. Соединительная группа трехфазного трансформатора

На основе фазового соотношения между первичным и вторичным потенциалами однофазного трансформатора (или первичным и вторичным фазными потенциалами трехфазного трансформатора) можно дополнительно определить фазовое соотношение между первичным и вторичным потенциалами трехфазного трансформатора, то есть группу соединений.

(1) Трехфазный трансформатор с соединением Y/Y

(2) Трехфазный трансформатор с соединением Y/△

Общие шаги для определения группы трехфазных трансформаторов:

(1) Нарисуйте векторную диаграмму потенциала обмотки со стороны высокого напряжения;

(2) Совместите точку a и точку A и нарисуйте фазовый потенциал оси низковольтной обмотки a в соответствии с фазовым соотношением между высоковольтной и низковольтной обмотками на одном и том же столбце сердечника.

(3) В соответствии со способом подключения низковольтной обмотки, постройте фазовую диаграмму потенциалов двух других фаз низковольтной обмотки;

(4) Определите EB и E по фазовым диаграммам потенциалов обмоток высокого и низкого напряжения.

Получено фазовое соотношение трехфазного трансформатора и определено количество групп соединений трехфазного трансформатора.

Y/Y,△/△ четная группа

Y/△,Y/△ — нечетный массив

Существует пять наиболее часто используемых стандартных групп объединения:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, наиболее часто используются первые три.

5.8.2. Структура магнитной цепи трехфазного трансформатора

Характеристики трехфазных групповых трансформаторов: магнитные цепи каждой фазы независимы друг от друга.

Характеристики трехфазного трансформатора с сердечником: магнитные цепи каждой фазы взаимосвязаны.

5.8.3 Правильное согласование обмоточных соединений и структуры магнитной цепи трехфазного трансформатора

Поток синусоидальной волны соответствует пиковому волновому току. Поток синусоидальной волны соответствует потоку волны с плоской вершиной.

в заключение:

Для обеспечения синусоидальной формы фазового потенциала основной магнитный поток каждой фазы должен изменяться в соответствии с синусоидальным законом. При этом необходимо, чтобы возбуждающий ток имел пиковую форму, то есть чтобы в цепи был обеспечен путь для тока третьей гармоники. (Почему?)

Поток волны с плоской вершиной - (вывод) - потенциал пиковой волны; если пик слишком велик, это может привести к пробою изоляции обмотки.

Учитывая, что магнитные цепи каждой фазы группового трансформатора независимы друг от друга, они не связаны между собой. Магнитный поток третьей гармоники, содержащийся в основном магнитном потоке, совпадает с магнитным потоком основной волны и циркулирует в основной магнитной цепи каждой фазы трансформатора, тем самым индуцируя потенциал третьей гармоники большей амплитуды в первичной и вторичной обмотках, в результате чего форма волны фазового потенциала представляет собой волну с острой вершиной (полученную путем вывода из магнитного потока с плоской вершиной). Пик волны фазового потенциала может привести к пробою изоляции обмоток.

Учитывая, что магнитные цепи каждой фазы сердечника трансформатора взаимосвязаны, фаза магнитного потока третьей гармоники в основном магнитном потоке трехфазной плоской волны одинакова, и он не может циркулировать в магнитной цепи основного железного сердечника. Образуется замкнутая магнитная цепь, в результате чего потенциал третьей гармоники, индуцированный магнитным потоком третьей гармоники в первичной и вторичной обмотках, становится малым, а форма волны фазового потенциала остается близкой к синусоидальной.

в заключение:

(1) Трехфазная обмотка трехфазного трансформатора групповой структуры не может быть соединена по схеме Y/Y; .

(2) Трехфазная обмотка трансформатора с трехфазной структурой сердечника может быть соединена по схеме Y/Y, но мощность не должна быть слишком большой.

Одна сторона обмотки соединена в треугольник, и ток третьей гармоники имеет путь. Поэтому, независимо от того, является ли магнитная цепь группового или сердечникового типа, трехфазные обмотки могут быть соединены в виде треугольника/гирлянды.

Одна сторона обмотки соединена по схеме «Y», и по ней не может протекать ток третьей гармоники, но магнитный поток третьей гармоники, генерируемый синусоидальным током, индуцирует ток третьей гармоники во вторичной обмотке (соединение «треугольник») (см. рисунок ниже). Это также обеспечивает приближение формы основного магнитного потока к синусоидальной, поэтому индуцированный фазовый потенциал также будет синусоидальным. Видно, что эффект треугольного соединения на одной и той же первичной стороне аналогичен.

в заключение:

Для трехфазных обмоток с соединением 0/Y (или Y/0) его можно использовать в трехфазных трансформаторах групповой структуры или трехфазных трансформаторах групповой структуры.

в заключение:

Для обеспечения синусоидального фазного потенциала лучше всего использовать соединение «треугольник» на одной стороне трехфазного трансформатора.

5.9 Специальные трансформаторы в системах электротяги

5.9.1 Автотрансформаторы

(a) Схема конструкции (b) Схема обмотки

Особенности: Между первичной и вторичной обмотками имеется общая обмотка, что обеспечивает не только магнитную связь, но и электрическое соединение между первичной и вторичной обмотками.

В заключение:

Мощность автотрансформатора состоит из двух частей:

(1) Электромагнитная мощность U2nIl2: это мощность, передаваемая нагрузке через электромагнитную связь между обмоткой Aa и общей обмоткой ax;

(2) Проводимая мощность U2nI1N: это электрическая мощность, непосредственно передаваемая на нагрузку через общую ось обмотки.

➢Электромагнитная емкость < номинальной емкости

Компактные размеры, низкое потребление железа и меди, высокая эффективность.

➢Небольшое соотношение

Ток в общей цепи меньше номинального тока на вторичной обмотке.

Разрыв не очевиден, экономика сократилась.

➢Присутствует прямое электрическое соединение, необходимо усилить внутреннюю изоляцию и защиту от перенапряжения.

5.9.2 Трансформатор

Трансформатор напряжения — измерение высокого напряжения с помощью низковольтметра.

Меры предосторожности:

Один конец вторичной обмотки должен быть заземлен (для обеспечения безопасности и предотвращения влияния накопления статического заряда на показания).

Вторичная обмотка не должна быть закорочена, иначе трансформатор напряжения сгорит. (При понижении напряжения можно увеличить ток).

Трансформатор тока 1 — измерение больших токов с помощью маломощного амперметра.

Меры предосторожности:

➢ Один конец вторичной обмотки должен быть заземлен (для обеспечения безопасности и предотвращения влияния накопления статического заряда на показания).

➢ Вторичную обмотку нельзя размыкать, иначе из-за большого количества витков на ней возникнет скачок напряжения, и изоляция обмотки трансформатора будет повреждена. (Напряжение можно повысить, если снизить ток).