Transformatörlerin modellenmesi ve karakteristik analizini açıklayan bir makale.

5.1 Transformatörün temel çalışma prensibi ve yapısı

5.1.1 Transformatörün temel çalışma prensibi

Transformatörün doğru akım engelleme etkisi vardır.

Ana manyetik akı sinüs yasasına göre değişiyorsa, yani φ(t)=φ.sinot ise, o zaman her fiziksel

Miktarın etkin değeri aşağıdaki ilişkiyi sağlar:

Sargı direnci ve çekirdek kaybı ihmal edildiğinde, birincil ve ikincil güçler aşağıdaki gibi korunur:

böylece sahip

Transformatörün sarım oranı veya sarım oranı,

"Görünür kapasite" diyelim.

Görüldüğü üzere, transformatör hem akım dönüşümünü hem de gerilim dönüşümünü gerçekleştirmektedir. Ayrıca,

Transformatör aynı zamanda empedans dönüştürme işlevini de gerçekleştirebilir.

Sekonder taraftaki yük empedansı şöyledir:

ZI'ye ana taraftan bakarsanız, boyutları şöyledir:

Tek fazlı bir transformatörün yapısı

1- Ana kolon 2- Demir boyunduruk 3- Yüksek gerilim sargısı 4- Düşük gerilim sargısı

Üç fazlı bir transformatörün yapısı

Üç fazlı transformatörlerin yüksek gerilim sargıları için bağlantı uçları

1-Demir çekirdek kolon 2-Demir boyunduruk

3- Alçak gerilim sargısı 4- Yüksek gerilim sargısı

1- İsim plakası 2- Termometre 3- Nem emici 4- Yağ seviye göstergesi 5- Yağ genleşme tankı 6- Emniyet hava geçişi 7- Gaz rölesi 8- Yüksek basınçlı yağ borusu

9 düşük basınçlı yağ borusu 10 - musluk şalteri 11 - yakıt deposu çekirdeği 12 - yağ tahliye vanası 13 - bobin 14 - topraklama plakası 15 - - araba

5.2 Transformatör değerleri

➢ Nominal kapasite veya görünür kapasite Sn;

➢Nominal gerilim Birim

Nominal akım Iv;

➢Nominal frekans fn;

➢Nominal verimlilik ηn ;

Hem nominal gerilim hem de nominal akım, hat değerini (yani hat gerilimi veya hat akımı) ifade eder.

Değerlendirilen veriler arasında aşağıdaki ilişki mevcuttur:

Formülde m, transformatörün faz sayısını temsil eder;

U1Nφ ve I1Nφ sırasıyla nominal gerilim ve nominal akımın faz değerlerini temsil eder.

Tek fazlı transformatörler için:

Üç fazlı transformatörler için:

5.3 Transformatörlerin yüksüz çalışma analizi

tanım:

Transformatörün yüksüz çalışma durumu, birincil sargıya alternatif akım gerilimi uygulandığı ve ikincil sargının açık olduğu, yani ikincil tarafın açık olduğu (yani akımın sıfır olduğu) çalışma durumunu ifade eder.

5.3.1 Yüksüz çalışma sırasında transformatörlerin elektromanyetik ilişkisi

Fazör biçiminde şu şekilde yazılır:

Sonuç olarak:

Sargıda oluşan indüklenen potansiyelin büyüklüğü frekansa, sargı sarım sayısına ve manyetik akının genliğine orantılıdır; faz bakımından, transformatör sargısında oluşan indüklenen potansiyel ana manyetik akının gerisindedir.

Birincil sargıya nominal gerilim uygulandığında, ikincil sargının açık devre gerilimi, ikincil tarafın nominal gerilimi olarak belirlenir; yani bu şekilde transformatörün dönüşüm oranı şu şekilde elde edilebilir:

5.3.2 Manyetik devrenin elektriksel parametrelerinin eşdeğeri

Temel fikir:

Transformatörde yer alan manyetik devre problemi, bir devre problemine dönüştürülür ve ardından transformatör, birleşik devre teorisine göre hesaplanır.

Sızıntı akısı için:

O halde X1δ veya L1δ, kaçak manyetik devreyi yansıtmak için kullanılabilir. (Sabit olarak, neden?)

Ana akış için:

Öncelikle, eşdeğer sinüs dalgası akımı kavramı tanıtılır ve sinüzoidal olmayan yüksüz akım, eşdeğer sinüs dalgası akımı ile değiştirilir.

(a) Fazör diyagramı (b) Eşdeğer devre (c) Eşdeğer devre

ideal bir transformatör için:

5.3.3 Transformatörün yüksüz gerilim denge denklemi, fazör diyagramı ve eşdeğer devre şeması

Sonuç olarak:

Transformatör yüksüz çalışırken primer tarafın güç faktörü daha düşüktür. Bu nedenle,

Transformatörler genellikle yüksüz veya düşük yükte çalışmaya izin vermezler.

5.4 Transformatörün yük altında çalışma analizi

Transformatör yüklendikten sonra, sekonder taraftaki akım artık sıfır olmaz ve bu da çekirdek içindeki elektromanyetik süreçte değişikliklere yol açar.

5.4.1 Transformatör yük altındayken manyetik potansiyelin denge denklemi

5.4.1 Transformatör yük altındayken manyetik potansiyelin denge denklemi

Yüksüz/yüklü

Yukarıdaki formül şu şekilde anlaşılabilir: Yük akımı arttıkça, yüksüz durumda manyetik akıyı veya manyetik potansiyeli değiştirmeden korumak için, ikincil taraftaki manyetik potansiyeli dengelemek amacıyla birincil taraftaki karşılık gelen manyetik potansiyel (veya akım) artırılmalıdır. Dolayısıyla şunlar vardır:

Sonuç olarak:

Transformatör yüklendikten sonra, primer taraftaki akım artar. Sekonder tarafta gereken yük (akım) ne kadar büyükse, primer tarafa sağlanan akım da o kadar büyük olur. Yani, transformatör arz ve talep arasındaki bir denge olarak düşünülebilir.

5.4.2 Transformatör yüklendikten sonra ikincil kaçak manyetik devresinin eşdeğer elektriksel parametreleri

X₂δ veya Ḯ₂, ikincil taraftaki kaçak manyetik devrenin durumunu yansıtmak için kullanılabilir.

5.4.3 Transformatör yük altındayken elektromanyetik ilişki

5.5 Transformatörlerin Temel Denklemleri, Eşdeğer Devreleri ve Fazör Diyagramları

5.5.1 Transformatörün temel denklemi, önceki bölümdeki çeşitli analizler ve parametrelerle eşdeğerdir ve faz

Transformatörün Temel Denklemleri (Niceliksel Formda)

5.5.2 Transformatör yük çalışması için eşdeğer devre

Önceki temel denklemlere göre, transformatörün çeşitli analizleri ve hesaplamaları yapılabilir, ancak hesaplamalar nispeten zahmetlidir. Mühendislikte, gerçek transformatörün yerine genellikle eşdeğer bir devre oluşturulur.

Eşdeğer devrenin birincil ve ikincil tarafları elektriksel olarak birbirinden bağımsızdır. Hesaplamayı basitleştirmek için, ikincil taraftaki sargı sayısı genellikle N'den 1'e çıkarılır, böylece ikincil taraftaki her fiziksel nicelik buna göre değişir. Bu işleme dönüştürme de denir.

Dönüşüm ilkesi:

Dönüşüm öncesinde ve sonrasında elektromanyetik ilişkinin değişmeden kalması gerekir, yani:

(1) Dönüşümden önce ve sonra manyetik potansiyel değişmeden kalmalıdır;

(2) Dönüşüm öncesi ve sonrası elektrik gücü ve kayıp değişmeden kalmalıdır.

(1) Gerilim dönüşümü (E ₁'yi E₂ ile aynı şekilde dönüştürün)

(2) Akım dönüşümü (manyetik potansiyelin değişmeden kalmasını sağlamak için)

(3) Empedans dönüşümü (aktif ve reaktif güç dahil olmak üzere enerji aktarım ilişkisinin değişmeden kalmasını sağlamak için)

Aktif Güç

Reaktif Güç

5.5.3 Transformatör Yük Altındayken Fazör Diyagramı Fazör diyagramı, transformatörün elektromanyetik ilişkisini göstermekle kalmaz, aynı zamanda transformatördeki her bir fiziksel niceliğin büyüklük ve faz ilişkisini de sezgisel olarak görmeyi sağlar.

Devre parametrelerinin bilindiği ve yükün büyüklüğü ve fazının verildiği varsayılarak, fazör diyagramı birkaç adım izlenerek çizilebilir.

Sonuç olarak:

Transformatör yüklendikten sonra, primer tarafın güç faktörü açısı azalır ve güç faktörü iyileşir.

5.6 Transformatör eşdeğer devre parametrelerinin test edilmesi ve ölçülmesi Eşdeğer devre, transformatörün çalışma performansını analiz etmek için kullanılabilir. Öncelikle, eşdeğer devredeki parametrelerin bilinmesi gerekir.

Yüksüz test -> dönüşüm oranı k, uyarma empedansı

Kısa devre testi → kısa devre empedansı

5.7 Transformatörlerin kararlı durum çalışma karakteristiklerinin hesaplanması

5.7.1 Transformatörlerin dış özellikleri ve gerilim değişim hızı

Dış özelliklerin tanımı (transformatörün yüke sağladığı güç kalitesini yansıtan özellikler)

Anma güç kaynağı gerilimi ve belirli bir yük güç faktörü koşulları altında, transformatörün sekonder tarafındaki terminal gerilimi ile sekonder tarafındaki yük akımı arasındaki ilişki eğrisi.

Çeşitli yükler altında transformatörlerin tipik dış karakteristikleri

Gerilim Değişim Hızının Tanımı:

Nominal güç kaynağı gerilimi ve belirli bir yük güç faktörü koşulu altında, yüksüz durumdan nominal yüke kadar sekonder taraf terminal gerilimindeki değişim yüzdesi, yani:

∆u

İçsel faktörler: xᶄ, rᶄ → transformatörün yapısal parametreleri

Dış faktörler: cosφ2, β → yüke özgü, yük boyutu

Tartışma: Transformatör genellikle rᶄ'den çok daha küçüktür, lütfen Örnek (5-1)'e bakın.

◆Saf dirençli yük için cosφ²=1, sinφ²=0 olduğundan ∆u küçüktür;

◆Endüktif yükler için,

cosφ2>0, sinφ2>0, dolayısıyla ∆u>0,

Yani, yük akımının artmasıyla birlikte sekonder taraftaki voltaj büyük ölçüde azalır;

◆Kapasitif yük için, cosφ2>0, sinφ2<0, eğer |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2| ise, o zaman ∆u<0,

Bu durum, yük akımı I2'nin artmasıyla ikincil taraftaki voltajın da artabileceğini göstermektedir.

yükselebilir.

Transformatörün sekonder terminal gerilimine kapasitif yük uygulanması:

(1) Reaktif gücü telafi edin, güç faktörünü iyileştirin ve hat kayıplarını azaltın

(2) Fabrikanın ağır yükü ve şebeke gerilimindeki düşüş sorununu çözmek için fabrikanın şebeke gerilimini artırın.

5.7.2 Transformatörlerin verimlilik özellikleri.

Bir transformatörün verimliliği şu şekilde tanımlanır:

η'yi etkileyen faktörler

İçsel faktörler: uyarma ve kısa devre parametreleri gibi transformatörün yapısal parametreleri.

Dış faktörler: cosφ2, β yük yapısı, yük boyutu

Verimlilik özelliği şu şekilde tanımlanır:

Nominal gerilim ve belirli bir yük güç faktörü koşulu altında,

η= f(I2)

(veya η = f(β)).

Transformatörün nominal verimliliği genellikle daha yüksektir.

Bunların çoğunun verimliliği %95'in üzerindedir ve büyük transformatörler %99'a ulaşabilir. AC motorun dönen bir parçası olduğundan verimliliği daha düşüktür.

Transformatörün maksimum verimliliğini hesaplayın:

5.8 Üç Fazlı Transformatörlerin Özel Problemleri

Önceki bölümlerde, tek fazlı bir transformatör örnek alınarak transformatörün temel denklemleri, eşdeğer devreleri ve performans hesaplama yöntemleri incelenmişti; bu yöntemler üç fazlı transformatörler için de geçerlidir.

Üç fazlı transformatörlerin de kendine özgü sorunları vardır:

➢Bağlantı yöntemi

➢Manyetik devre yapısı

5.8.1 Üç fazlı transformatörün bağlantı yöntemi ve bağlantı grubu

(1) Bağlantı yöntemi

(a) yıldız bağlantısı (b) delta bağlantısı

Düzenleme:

Büyük harfler (A, B, C, N) orijinal kareyi temsil eder;

Ödeme yapan taraf adına küçük harfler (x, y, z, n);

(2) Grupları birbirine bağlamak

Üç fazlı transformatörlerde, genellikle üç fazlı transformatörün birincil ve ikincil gerilimleri arasındaki faz farkını temsil etmek için gruplar kullanılır: θ=(EABEab), bu da saat kadranındaki saatlerin tam ortasında yer alan 30°'nin bir katıdır. Bu nedenle, üç fazlı transformatörün yüksek ve düşük gerilim sargı tel potansiyelleri arasındaki faz ilişkisi genellikle "saat gösterimi", yani grup numarası ile ifade edilir.

Grubu nasıl belirleyeceğiz:

Yüksek taraftaki potansiyel çizgi EAB'yi uzun bir kol gibi kullanarak, saat kadranındaki "12" düşük taraftaki potansiyel çizgiye doğru yönlendirin.

Eab kısa bir ibredir ve işaret ettiği sayı, üç fazlı transformatörün bağlantı grubu numarasıdır.

A. Tek fazlı transformatörün bağlantı grubu

Aynı isimli kavram:

Aynı demir çekirdek iki bobinle sarıldığında, iki bobinin aynı demir çekirdek üzerinde yansıtılması sağlanır.

Bobinler arasındaki sarım yönü ilişkisi genellikle "aynı isimli uç" kavramını ortaya çıkarır.

Aynı isimli tarafta şunlar yazıyor:

Aynı çekirdek üzerindeki iki bobin aynı manyetik akı ile birbirine bağlanmıştır. Manyetik akı alternatif olduğunda, bir bobinin bir ucunun indüklediği anlık potansiyel, aynı bobinin diğer ucuna göre pozitif ise, her ikisi de pozitif olan iki terminal aynı isimli terminaldir ve "*" ile gösterilir.

(a) Aynı yönde sarım (b) Zıt yönde sarım

Tek fazlı transformatörlerde, yüksek gerilim sargısının baş ucu A, kuyruk ucu ise X ile işaretlenir; düşük gerilim sargısının baş ucu a, kuyruk ucu ise X ile işaretlenir.

Düzenleme:

Potansiyelin pozitif yönü, baş ucundan kuyruk ucuna doğrudur.

Transformatörde, aynı adı taşıyan uç baş uç olarak veya aynı adı taşıyan uç baş uç olarak kullanılabilir. Aşağıdaki Şekil a ve b, bu iki durumda birincil ve ikincil potansiyeller arasındaki faz ilişkisini sırasıyla göstermektedir.

(a) Aynı isimli uç, baş uç olarak işaretlenmiştir. (b) Aynı isimli uç, baş uç olarak işaretlenmiştir.

Aynı isimli ucun baş uç olarak işaretlendiği tanımlama yöntemi benimsenirse (bkz. Şekil a), tek fazlı transformatörler grubu I, i0; I, i6'dır.

B. Üç fazlı transformatörün bağlantı grubu

Tek fazlı transformatörün birincil ve ikincil potansiyelleri (veya üç fazlı transformatörün birincil ve ikincil faz potansiyelleri) arasındaki faz ilişkisi aracılığıyla, üç fazlı transformatörün birincil ve ikincil potansiyelleri arasındaki faz ilişkisi, yani bağlantı grubu daha ayrıntılı olarak belirlenebilir.

(1) Y/Y bağlantılı üç fazlı transformatör

(2) Y/△ bağlantılı üç fazlı transformatör

Üç fazlı transformatör grubunu belirlemek için genel adımlar:

(1) Yüksek gerilim tarafı sargısının potansiyel fazör diyagramını çiziniz;

(2) a noktası ile A noktasını çakıştırın ve aynı çekirdek sütunundaki yüksek ve düşük gerilim sargıları arasındaki faz ilişkisine göre düşük gerilim sargısının faz potansiyelini ax çizin.

(3) Alçak gerilim sargısının bağlantı yöntemine göre, alçak gerilim sargısının diğer iki fazının potansiyel fazör diyagramını çizin;

(4) Yüksek ve düşük gerilim sargılarının potansiyel fazör diyagramlarından EB ve E'yi belirleyin.

Üç fazlı transformatörün faz ilişkisi elde edilir ve üç fazlı transformatörün bağlantı grubu numarası bulunur.

Y/Y,△/△ çift grup

Y/△,Y/△ tek bir dizi

Genellikle kullanılan beş standart birleştirme grubu vardır:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, ilk üçü en sık kullanılanlardır.

5.8.2 Üç fazlı transformatörün manyetik devre yapısı

Üç fazlı grup transformatörlerinin özellikleri: her fazın manyetik devreleri birbirinden bağımsızdır.

Üç fazlı çekirdekli transformatörün özellikleri: her fazın manyetik devreleri birbirleriyle ilişkilidir.

5.8.3 Üç fazlı transformatörün sargı bağlantısının ve manyetik devre yapısının doğru eşleştirilmesi

Sinüs dalgası akısı, tepe dalga akımına karşılık gelir. Sinüs dalgası akımı, düz tepe dalga akısına karşılık gelir.

Sonuç olarak:

Faz potansiyel dalga formunun sinüzoidal olmasını sağlamak için, her fazın ana manyetik akısının sinüzoidal yasaya göre değişmesi gerekir. Bu durumda, uyarma akımının tepe dalga olması, yani devre bağlantısında üçüncü harmonik akımın yolunun sağlanması gereklidir. (Neden?)

Düz tepeli dalganın akısı - (türetme) - tepe dalgasının potansiyeli; eğer tepe çok büyükse, sargının yalıtımını bozabilir.

Grup transformatörünün her bir fazının manyetik devrelerinin birbirinden bağımsız olduğu ve dolayısıyla birbirleriyle ilişkili olmadığı göz önüne alındığında, ana manyetik akı içinde bulunan üçüncü harmonik manyetik akı, temel dalga manyetik akısı ile aynıdır ve her bir faz transformatörünün ana manyetik devresinde dolaşarak primer ve sekonder sargılarda daha yüksek genlikli bir üçüncü harmonik potansiyel indükler. Bu durum, faz potansiyeli dalga biçiminin sivri tepeli bir dalga (düz tepeli dalga manyetik akısının türetilmesiyle elde edilir) olmasına neden olur. Tepe dalga faz potansiyelinin zirvesi, sargı izolasyonunu bozabilir.

Çekirdek transformatörün her fazının manyetik devrelerinin birbirleriyle ilişkili olduğu göz önüne alındığında, üç fazlı düz tepeli dalganın ana manyetik akısındaki üçüncü harmonik manyetik akının fazı aynıdır ve ana demir çekirdeğin manyetik devresinde dolaşması mümkün değildir. Kapalı bir manyetik devre oluşur, bu da birincil ve ikincil sargılarda üçüncü harmonik manyetik akı tarafından indüklenen üçüncü harmonik potansiyelin küçük olmasına ve faz potansiyel dalga biçiminin hala sinüs dalgasına yakın olmasına neden olur.

Sonuç olarak:

(1) Üç fazlı grup yapılı transformatörün üç fazlı sargısı Y/Y ile bağlanamaz; .

(2) Üç fazlı çekirdek yapısına sahip transformatörün üç fazlı sargısı Y/Y şeklinde bağlanabilir, ancak kapasite çok büyük olmamalıdır.

Sargının bir tarafı delta şeklinde bağlanır ve üçüncü harmonik akımın bir yolu vardır. Bu nedenle, manyetik devrenin grup tipi veya çekirdek tipi bir yapıda olması fark etmeksizin, üç fazlı sargılar △/Y şeklinde bağlanabilir.

Sargının bir tarafı Y bağlantılıdır ve üçüncü harmonik akım buradan akamaz, ancak sinüs dalga akımı tarafından üretilen üçüncü harmonik manyetik akı, ikincil sargıda (delta bağlantı) üçüncü harmonik akımı indükleyecektir (aşağıdaki şekle bakınız). Ayrıca, ana manyetik akı dalga formunun sinüzoidal'e yakın olmasını sağlayarak, indüklenen faz potansiyelinin de sinüzoidal olmasını sağlar. Aynı birincil tarafta üçgen bağlantının etkisinin de benzer olduğu görülebilir.

Sonuç olarak:

0/Y (veya Y/0) bağlantılı üç fazlı sargılar için, grup yapılı üç fazlı transformatörlerde veya grup yapılı üç fazlı transformatörlerde kullanılabilir.

Sonuç olarak:

Faz potansiyelinin sinüzoidal olmasını sağlamak için, üç fazlı transformatörün bir tarafında delta bağlantısı kullanmak en iyisidir.

5.9 Elektrikli çekme sistemlerinde özel transformatörler

5.9.1 Ototransformatörler

(a) Yapının şematik diyagramı (b) Sargı bağlantı şeması

Özellikler: Birincil ve ikincil sargılar arasında ortak bir sargı bulunur; bu da yalnızca manyetik bağlantıya değil, aynı zamanda birincil ve ikincil sargılar arasında elektriksel bağlantıya da yol açar.

Sonuç olarak:

Ototransformatörün kapasitesi iki kısımdan oluşur:

(1) Elektromanyetik güç U2nIl2: Aa sargısı ile ortak ax sargısı arasındaki elektromanyetik bağlantı yoluyla yüke iletilen güçtür;

(2) İletken güç U2nI1N: Ortak sargı ax üzerinden yüke doğrudan iletilen elektrik gücüdür.

➢Elektromanyetik kapasite < nominal kapasite

Küçük boyut, düşük demir ve bakır tüketimi, yüksek verimlilik

➢Küçük oran

Ortak taraf akımı, ikincil taraf nominal değerinden daha küçüktür.

Fark belirgin değil, ekonomi küçülüyor.

➢Doğrudan elektrik bağlantısı mevcut olduğundan, iç yalıtım ve aşırı gerilim korumasının güçlendirilmesi gerekmektedir.

5.9.2 Transformatör

Gerilim transformatörü - düşük gerilim ölçer ile yüksek gerilimin ölçülmesi

Önlemler:

İkinci tarafın bir ucu topraklanmalıdır; (güvenliği sağlamak ve statik yükün birikmesinin okumayı etkilemesini önlemek için)

İkinci taraf kısa devre edilmemelidir, aksi takdirde voltaj transformatörü yanar. (Eğer voltaj düşürülebilirse akım artırılabilir.)

Akım Trafosu 1 - Düşük ampermetre ile yüksek akımı ölçün

Önlemler:

➢ İkinci tarafın bir ucu topraklanmalıdır; (güvenliği sağlamak ve statik yük birikiminin okumayı etkilemesini önlemek için)

➢ İkinci taraf açılamaz, aksi takdirde ikinci taraftaki çok sayıda sarım nedeniyle daha yüksek bir voltaj yükselmesi meydana gelir ve transformatörün sargı izolasyonu bozulur. (Akım düşürülebilirse voltaj yükseltilebilir.)