Un documento para explicar el modelado y el análisis de características de los transformadores.

5.1 Principio de funcionamiento básico y estructura del transformador

5.1.1 Principio de funcionamiento básico del transformador

El transformador tiene efecto de bloqueo de CC.

Si el flujo magnético principal cambia según la ley del seno, es decir, φ(t)=φ.sinot, entonces cada campo magnético físico

El valor efectivo de la cantidad satisface la siguiente relación:

Ignorando la resistencia del bobinado y las pérdidas en el núcleo, las potencias primaria y secundaria se conservan de la siguiente manera:

por lo tanto tenemos

La relación de espiras o relación de espiras del transformador,

digamos que es la capacidad aparente.

Se puede observar que el transformador realiza la conversión de corriente al tiempo que realiza la transformación de voltaje. Además,

El transformador también puede realizar la función de transformación de impedancia.

La impedancia de carga en el lado secundario es:

Si observas el ZI desde el lado primario, su tamaño es:

La estructura de un transformador monofásico

1- Columna del núcleo 2- Yugo de hierro 3- - Bobinado de alta tensión 4- ~ Bobinado de baja tensión

La estructura de un transformador trifásico

Tomas para devanados de alta tensión de transformadores trifásicos

1-Columna con núcleo de hierro 2-Yugo de hierro

3- bobinado de baja tensión 4- bobinado de alta tensión

1- Placa de identificación 2- Termómetro 3- Absorbedor de humedad 4- Indicador de nivel de aceite 5- Conservador de aceite 6- Paso de aire de seguridad 7- Relé de gas 8- Tubería de aceite de alta presión

9 - Tubería de aceite de baja presión 10 - Interruptor de grifo 11 - Núcleo del tanque de combustible 12 - Válvula de drenaje de aceite 13 - Bobina 14 - Placa de tierra 15 - Carro

5.2 Clasificaciones de transformadores

➢ Capacidad nominal o capacidad aparente Sn;

➢Tensión nominal Un

Clasificación actual IV;

➢Frecuencia nominal fn;

➢Eficiencia nominal ηn;

Tanto la tensión nominal como la corriente nominal se refieren al valor de línea (es decir, tensión de línea o corriente de línea).

Existe la siguiente relación entre los datos calificados:

En la fórmula, m representa el número de fases del transformador;

U1Nφ e I1Nφ representan los valores de fase de la tensión nominal y la corriente nominal, respectivamente.

Para transformadores monofásicos:

Para transformadores trifásicos:

5.3 Análisis del funcionamiento en vacío de los transformadores

definición:

El estado de vacío del transformador se refiere al estado de funcionamiento en el que se aplica tensión alterna al devanado primario y el devanado secundario está abierto, es decir, el lado secundario está abierto (es decir, la corriente es cero).

5.3.1 Relación electromagnética de los transformadores durante el funcionamiento sin carga

Escrito en forma fasorial como:

En conclusión:

La magnitud del potencial inducido en el devanado es proporcional a la frecuencia, al número de vueltas del devanado y a la amplitud del flujo magnético; en fase, el potencial inducido en el devanado del transformador se retrasa con respecto al flujo magnético principal.

Cuando se aplica la tensión nominal al devanado primario, la tensión en circuito abierto del devanado secundario se especifica como la tensión nominal del lado secundario, es decir, de esta manera, la relación de transformación del transformador se puede obtener como:

5.3.2 Equivalencia de parámetros eléctricos de un circuito magnético

La idea básica:

El problema del circuito magnético que implica el transformador se convierte en un problema de circuito, y luego el transformador se calcula de acuerdo con la teoría unificada de circuitos.

Para el flujo de fuga:

Entonces, X1δ o L1δ se pueden usar para reflejar el circuito magnético de fuga. (¿Como constante, por qué?)

Para el flujo principal:

En primer lugar, se introduce el concepto de corriente sinusoidal equivalente, y la corriente en vacío no sinusoidal se sustituye por una corriente sinusoidal equivalente.

(a) Diagrama fasorial (b) Circuito equivalente (c) Circuito equivalente

Para un transformador ideal:

5.3.3 La ecuación de equilibrio de tensión en vacío, el diagrama fasorial y el diagrama de circuito equivalente del transformador

En conclusión:

El factor de potencia del lado primario es menor cuando el transformador está funcionando sin carga. Por lo tanto,

Por lo general, los transformadores no permiten el funcionamiento sin carga o con carga ligera.

5.4 Análisis del funcionamiento bajo carga del transformador

Una vez que se carga el transformador, la corriente en el lado secundario deja de ser cero, lo que provoca cambios en el proceso electromagnético dentro del núcleo.

5.4.1 La ecuación de equilibrio del potencial magnético cuando el transformador está bajo carga

5.4.1 La ecuación de equilibrio del potencial magnético cuando el transformador está bajo carga

Sin carga/con carga

La fórmula anterior puede interpretarse de la siguiente manera: A medida que aumenta la corriente de carga, el potencial magnético (o corriente) correspondiente debe incrementarse en el lado primario para compensar el potencial magnético del lado secundario, de modo que el flujo magnético o el potencial magnético permanezcan constantes en vacío. Por lo tanto, se tiene:

En conclusión:

Una vez cargado el transformador, la corriente del lado primario aumenta. Cuanto mayor sea la carga (corriente) requerida en el lado secundario, mayor será la corriente suministrada en el lado primario. Es decir, el transformador puede considerarse como un equilibrio entre la oferta y la demanda.

5.4.2 Parámetros eléctricos equivalentes del circuito magnético de fuga secundario después de la carga del transformador

X₂δ o Ḯ₂ se pueden utilizar para reflejar la situación del circuito magnético de fuga del lado secundario.

5.4.3 Relación electromagnética cuando el transformador está bajo carga

5.5 Ecuaciones básicas, circuitos equivalentes y diagramas fasoriales de transformadores

5.5.1 La ecuación básica del transformador es equivalente a los diversos análisis y parámetros de la sección anterior, y la fase

Ecuaciones básicas de transformadores en forma cuantitativa

5.5.2 Circuito equivalente para el funcionamiento con carga de transformador

Según las ecuaciones básicas anteriores, se pueden realizar diversos análisis y cálculos del transformador, pero estos cálculos son relativamente complejos. En ingeniería, generalmente se utiliza un circuito equivalente para reemplazar el transformador real.

Los lados primario y secundario del circuito equivalente son eléctricamente independientes entre sí. Para simplificar el cálculo, el número de espiras del devanado secundario se suele aumentar de N a 1, de modo que cada magnitud física en el lado secundario cambie en consecuencia. Este proceso también se denomina conversión.

El principio de conversión:

Antes y después de la conversión, la relación electromagnética debe mantenerse sin cambios, a saber:

(1) El potencial magnético antes y después de la conversión debe permanecer sin cambios;

(2) La potencia eléctrica y las pérdidas antes y después de la conversión deben permanecer sin cambios.

(1) Conversión de voltaje (convertir E ₁ igual a E₂)

(2) Conversión de corriente (para asegurar que el potencial magnético permanezca inalterado)

(3) Conversión de impedancia (para asegurar que la relación de transferencia de energía permanezca inalterada, incluyendo la potencia activa y reactiva)

Potencia activa

Potencia reactiva

5.5.3 El diagrama fasorial cuando el transformador está bajo carga El diagrama fasorial no solo muestra la relación electromagnética del transformador, sino que también puede ver intuitivamente la magnitud y la relación de fase de cada cantidad física en el transformador.

Suponiendo que se conocen los parámetros del circuito y que se dan el tamaño y la fase de la carga, el diagrama fasorial se puede dibujar siguiendo varios pasos.

En conclusión:

Una vez que se carga el transformador, el ángulo del factor de potencia del lado primario se reduce y el factor de potencia mejora.

5.6 Prueba y medición de los parámetros del circuito equivalente del transformador El circuito equivalente se puede utilizar para analizar el rendimiento operativo del transformador. En primer lugar, se deben conocer los parámetros del circuito equivalente.

Prueba sin carga -> relación de transformación k, impedancia de excitación

Prueba de cortocircuito → impedancia de cortocircuito

5.7 Cálculo de las características de funcionamiento en estado estacionario de los transformadores

5.7.1 Características externas y tasa de variación de voltaje de los transformadores

Definición de características externas (que reflejan la calidad del suministro de energía del transformador a la carga)

La curva de relación entre la tensión en los terminales del lado secundario del transformador y la corriente de carga del lado secundario en condiciones de tensión de alimentación nominal y un determinado factor de potencia de carga.

Características externas típicas de los transformadores bajo diversas cargas.

Definición de tasa de cambio de voltaje:

Bajo la condición de tensión de alimentación nominal y un determinado factor de potencia de carga, el porcentaje de cambio de la tensión en los terminales del lado secundario desde vacío hasta carga nominal es el siguiente:

∆u

Factores internos: xᶄ, rᶄ → parámetros estructurales del transformador

Factores externos: cosφ2, β-→carga específica, tamaño de la carga

Discusión: El transformador es generalmente rᶄ: mucho más pequeño que xᶄ, consulte el Ejemplo (5-1)

◆Para una carga puramente resistiva, cosφ2=1, sinφ2=0, por lo que ∆u es pequeño;

◆Para cargas inductivas,

cosφ2>0, sinφ2>0, por lo tanto ∆u>0,

Es decir, con el aumento de la corriente de carga, el voltaje en el lado secundario disminuye considerablemente;

◆Para carga capacitiva, cosφ2>0, sinφ2<0, si |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|,Entonces ∆u<0,

indicando que con el aumento de la corriente de carga I2, el voltaje en el lado secundario puede ser

puede subir.

La aplicación de carga capacitiva en la tensión del terminal secundario del transformador:

(1) Compensar la potencia reactiva, mejorar el factor de potencia y reducir las pérdidas en la línea.

(2) Aumentar el voltaje de la red eléctrica de la fábrica para resolver el problema de la carga pesada de la fábrica y la caída de voltaje de la red eléctrica.

5.7.2 Características de eficiencia de los transformadores.

La eficiencia de un transformador se define como:

Factores que influyen en η

Factores internos: parámetros estructurales del transformador, como los parámetros de excitación y cortocircuito.

Factores externos: cosφ2, naturaleza de la carga β, tamaño de la carga

La característica de eficiencia se define como:

Bajo la condición de tensión nominal y un cierto factor de potencia de carga,

η= f(I2)

(o η = f(β) ).

La eficiencia nominal del transformador es generalmente mayor.

La mayoría supera el 95%, y los transformadores grandes pueden alcanzar el 99%. El motor de CA tiene una parte giratoria, por lo que su eficiencia es menor.

Calcular la máxima eficiencia del transformador:

5.8 Problemas especiales de los transformadores trifásicos

En los capítulos anteriores se tomó como ejemplo un transformador monofásico para estudiar las ecuaciones básicas, los circuitos equivalentes y los métodos de cálculo del rendimiento del transformador, que también son aplicables a los transformadores trifásicos.

Los transformadores trifásicos también presentan problemas específicos:

➢Método de conexión

➢Estructura del circuito magnético

5.8.1 Método de conexión y grupo de conexión del transformador trifásico

(1) Método de conexión

(a) conexión en estrella (b) conexión en delta

Regulación:

Las letras mayúsculas (A, B, C, N) representan el cuadrado original;

letras minúsculas (x, y, z, n) en nombre de la parte pagadora;

(2) Grupos de enlace

En los transformadores trifásicos, los grupos se utilizan habitualmente para representar la diferencia de fase entre las tensiones primaria y secundaria del transformador trifásico: θ=(EABEab), que es un múltiplo de 30°, exactamente entre las horas en la esfera del reloj. Por lo tanto, la relación de fase entre los potenciales de los cables de los devanados de alta y baja tensión del transformador trifásico se expresa generalmente mediante la "notación de reloj", es decir, el número de grupo.

Cómo determinar el grupo:

Utilice el potencial de línea del lado alto EAB como una manecilla larga, apuntando al potencial de línea del lado bajo "12" en la esfera del reloj.

Eab es una aguja corta, y el número al que apunta es el número del grupo de conexión del transformador trifásico.

A. Grupo de conexión de transformador monofásico

El concepto del mismo nombre:

Cuando el mismo núcleo de hierro se enrolla con dos bobinas, para que las dos bobinas se reflejen en el mismo núcleo de hierro

La relación de dirección de bobinado entre las bobinas suele introducir el concepto de "extremo del mismo nombre".

El mismo nombre dice:

Dos bobinas en el mismo núcleo están conectadas por el mismo flujo magnético. Cuando el flujo magnético es alterno, si el potencial instantáneo inducido por un extremo de una bobina es positivo con respecto al otro extremo de la misma bobina, los dos terminales que son ambos positivos son el mismo terminal, que se representa con "*".

(a) Enrollado en la misma dirección (b) Enrollado en la dirección opuesta

En los transformadores monofásicos, el extremo inicial del devanado de alta tensión está marcado con la letra A y el extremo final con la letra X; el extremo inicial del devanado de baja tensión está marcado con la letra a y el extremo final con la letra X.

Regulación:

La dirección positiva del potencial va desde el extremo de la cabeza hasta el extremo de la cola.

En el transformador, el extremo con el mismo nombre puede usarse como extremo de entrada, o viceversa. Las figuras a y b a continuación muestran la relación de fase entre los potenciales primario y secundario en estos dos casos, respectivamente.

(a) El extremo con el mismo nombre se marca como el extremo de cabeza (b) El extremo con el mismo nombre se marca como el extremo de cabeza

Si se adopta el método de identificación en el que el extremo con el mismo nombre se marca como extremo de cabeza (véase la figura a), el grupo de transformadores monofásicos es I, i0; para I, i6.

B. Grupo de conexión del transformador trifásico

Mediante la relación de fase entre los potenciales primario y secundario del transformador monofásico (o los potenciales de fase primario y secundario del transformador trifásico), se puede determinar con mayor precisión la relación de fase entre los potenciales primario y secundario del transformador trifásico, es decir, el grupo de conexión.

(1) Transformador trifásico con conexión Y/Y

(2) Transformador trifásico con conexión Y/△

Pasos generales para determinar el grupo de transformadores trifásicos:

(1) Dibuje el diagrama fasorial potencial del devanado del lado de alta tensión;

(2) Haga coincidir el punto a y el punto A, y dibuje el potencial de fase del devanado de baja tensión ax de acuerdo con la relación de fase entre los devanados de alta y baja tensión en la misma columna del núcleo.

(3) Según el método de cableado del devanado de baja tensión, dibuje el diagrama fasorial potencial de las otras dos fases del devanado de baja tensión;

(4) Determine EB y E a partir de los diagramas fasoriales potenciales de los devanados de alta y baja tensión. entre

Se obtiene la relación de fase del transformador trifásico y el número de grupo de conexión del transformador trifásico.

Y/Y,△/△ un grupo par

Y/△,Y/△ una matriz impar

Existen cinco grupos de unión estándar de uso común:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, los tres primeros son los más utilizados.

5.8.2 Estructura del circuito magnético del transformador trifásico

Características de los transformadores de grupo trifásicos: los circuitos magnéticos de cada fase son independientes entre sí.

Características del transformador de núcleo trifásico: los circuitos magnéticos de cada fase están relacionados entre sí.

5.8.3 Correspondencia correcta entre la conexión del bobinado y la estructura del circuito magnético del transformador trifásico

El flujo de onda sinusoidal corresponde a la corriente de onda pico. La corriente de onda sinusoidal corresponde al flujo de onda de cima plana.

en conclusión:

Para asegurar que la forma de onda del potencial de fase sea sinusoidal, el flujo magnético principal de cada fase debe variar según la ley sinusoidal. En este caso, es necesario que la corriente de excitación sea una onda pico, es decir, que se garantice la trayectoria de la corriente del tercer armónico en la conexión del circuito. (¿Por qué?)

Flujo de onda de cima plana - (derivación) - el potencial de la onda de pico, si el pico es demasiado grande, puede romper el aislamiento del bobinado.

Considerando que los circuitos magnéticos de cada fase del transformador de grupo son independientes entre sí, no están relacionados entre sí. El flujo magnético del tercer armónico contenido en el flujo magnético principal es igual al flujo magnético de la onda fundamental y circula en el circuito magnético principal de cada transformador de fase, induciendo así un potencial de tercer armónico de mayor amplitud en los devanados primario y secundario. Esto da como resultado una forma de onda de potencial de fase con un pico pronunciado (obtenida a partir de la derivación del flujo magnético de onda plana). El pico del potencial de fase de la onda máxima puede provocar la ruptura del aislamiento del devanado.

Considerando que los circuitos magnéticos de cada fase del transformador de núcleo están relacionados entre sí, la fase del flujo magnético del tercer armónico en el flujo magnético principal de la onda plana trifásica es la misma, y ​​es imposible que circule en el circuito magnético del núcleo de hierro principal. Se forma un circuito magnético cerrado, lo que provoca que el potencial del tercer armónico inducido por el flujo magnético del tercer armónico en los devanados primario y secundario sea pequeño, y la forma de onda del potencial de fase sigue siendo cercana a una onda sinusoidal.

en conclusión:

(1) El devanado trifásico del transformador de estructura de grupo trifásico no puede conectarse mediante Y/Y; .

(2) El devanado trifásico del transformador con estructura de núcleo trifásico se puede conectar mediante Y/Y, pero la capacidad no debe ser demasiado grande.

Un lado del devanado está conectado en delta, y la corriente del tercer armónico tiene un camino. Por lo tanto, independientemente de si el circuito magnético es de tipo grupo o de tipo núcleo, los devanados trifásicos se pueden conectar mediante △/Y.

Un lado del devanado está conectado en Y, y la corriente del tercer armónico no puede fluir en él, pero el flujo magnético del tercer armónico generado por la corriente sinusoidal inducirá la corriente del tercer armónico en el devanado secundario (conexión delta) (ver la figura a continuación). Esto también puede asegurar que la forma de onda del flujo magnético principal sea cercana a la sinusoidal, por lo que el potencial de fase inducido también es sinusoidal. Se puede observar que el efecto de la conexión triangular en el mismo lado primario es similar.

en conclusión:

Para devanados trifásicos conectados 0/Y (o Y/0), se puede utilizar para transformadores trifásicos de estructura de grupo o transformadores trifásicos de estructura de grupo.

en conclusión:

Para garantizar que el potencial de fase sea sinusoidal, lo mejor es utilizar una conexión delta en un lado del transformador trifásico.

5.9 Transformadores especiales en sistemas de arrastre eléctrico

5.9.1 Autotransformadores

(a) Diagrama esquemático de la estructura (b) Diagrama de cableado del bobinado

Características: Existe un bobinado común entre los bobinados primario y secundario, lo que da lugar no solo a un acoplamiento magnético, sino también a una conexión eléctrica entre los bobinados primario y secundario.

En conclusión:

La capacidad del autotransformador se compone de dos partes:

(1) Potencia electromagnética U2nIl2: es la potencia transmitida a la carga a través del acoplamiento electromagnético entre el devanado Aa y el devanado común ax;

(2) Potencia conducida U2nI1N: es la potencia eléctrica transmitida directamente a la carga a través del eje de bobinado común.

➢Capacidad electromagnética < capacidad nominal

Tamaño pequeño, bajo consumo de hierro y cobre, alta eficiencia.

➢Proporción pequeña

La corriente de la parte común es menor que la corriente nominal de la parte secundaria.

La brecha no es obvia, la economía se reduce

➢Existe una conexión eléctrica directa, por lo que es necesario reforzar el aislamiento interno y la protección contra sobretensiones.

5.9.2 Transformador

Transformador de voltaje: medición de alto voltaje con un medidor de bajo voltaje.

Precauciones:

Un extremo del lado secundario debe estar conectado a tierra; (para garantizar la seguridad y evitar que la acumulación de carga estática afecte la lectura)

El lado secundario no debe cortocircuitarse, de lo contrario el transformador de voltaje se quemará. (Puede aumentar la corriente si se puede reducir).

Transformador de corriente 1: Mida corrientes altas con amperímetros de baja intensidad.

Precauciones:

➢ Un extremo del lado secundario debe estar conectado a tierra; (para garantizar la seguridad y evitar que la acumulación de carga estática afecte la lectura)

➢ El lado secundario no debe abrirse, ya que, debido a la gran cantidad de espiras, se produciría un pico de tensión elevado en dicho lado, lo que provocaría la rotura del aislamiento del bobinado del transformador. (Si se reduce la corriente, se puede aumentar la tensión).