변압기의 모델링 및 특성 분석을 설명하는 논문

5.1 변압기의 기본 작동 원리 및 구조

5.1.1 변압기의 기본 작동 원리

변압기는 직류 차단 효과가 있습니다.

만약 주 자기 선속이 사인 법칙에 따라 변화한다면, 즉 φ(t)=φ.sinot라면, 각 물리적 현상은 다음과 같습니다.

해당 수량의 실효값은 다음 관계식을 만족합니다.

권선 저항과 철손을 무시하면 1차 및 2차 전력은 다음과 같이 보존됩니다.

따라서

변압기의 권선비 또는 권선비율

겉으로 드러나는 용량이라고 말할 수 있습니다.

변압기는 전압 변환과 동시에 전류 변환도 실현한다는 것을 알 수 있습니다. 또한,

변압기는 임피던스 변환 기능도 수행할 수 있습니다.

2차측 부하 임피던스는 다음과 같습니다.

ZI를 정면에서 보면 크기는 다음과 같습니다.

단상 변압기의 구조

1- 코어 컬럼 2- 철심 3- 고전압 권선 4- 저전압 권선

3상 변압기의 구조

3상 변압기의 고전압 권선용 탭

1-철심기둥 2-철제 멍에

3- 저전압 권선 4- 고전압 권선

1- 명판 2- 온도계 3- 제습제 4- 오일 레벨 게이지 5- 오일 보존제 6- 안전 공기 통로 7- 가스 릴레이 8- 고압 오일 파이프

9 저압 오일 파이프 10 탭 스위치 11 연료 탱크 코어 12 오일 배출 밸브 13 코일 14 접지판 15 - 트롤리

5.2 변압기 정격

➢ 정격 용량 또는 피상 용량 Sn;

➢정격 전압 Un

정격 전류 IV;

➢정격 주파수 fn;

➢정격 효율 ηn ;

정격 전압과 정격 전류는 모두 선로 값(즉, 선로 전압 또는 선로 전류)을 나타냅니다.

평가된 데이터 간에는 다음과 같은 관계가 존재합니다.

이 공식에서 m은 변압기의 상 수를 나타냅니다.

U1Nφ와 I1Nφ는 각각 정격 전압과 정격 전류의 상 값을 나타냅니다.

단상 변압기의 경우:

3상 변압기의 경우:

5.3 변압기의 무부하 운전 분석

정의:

변압기의 무부하란 1차 권선에 교류 전압이 인가되고 2차 권선은 개방된 동작 상태, 즉 2차측이 개방된 상태(전류가 0인 상태)를 말합니다.

5.3.1 무부하 운전 중 변압기의 전자기적 관계

위상수 형태로 다음과 같이 표기합니다.

결론적으로:

권선에 유도되는 전위의 크기는 주파수, 권선 수 및 자속의 크기에 비례합니다. 동위상일 때, 변압기 권선에 유도되는 전위는 주 자속보다 위상이 뒤쳐집니다.

정격 전압이 1차 권선에 인가될 때, 2차 권선의 개방 회로 전압은 2차측 정격 전압으로 지정되며, 이러한 방식으로 변압기의 변환비는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

5.3.2 자기 회로의 전기적 파라미터의 등가

기본 아이디어:

변압기에 관련된 자기 회로 문제는 회로 문제로 변환되고, 그 후 통합 회로 이론에 따라 변압기를 계산한다.

누설 자속의 경우:

그러면 X1δ 또는 L1δ는 누설 자기 회로를 나타내는 데 사용할 수 있습니다. (상수로 사용하는 이유는 무엇입니까?)

주요 플럭스의 경우:

먼저 등가 정현파 전류의 개념을 도입하고, 비정현파 무부하 전류를 등가 정현파 전류로 대체한다.

(a) 페이저 다이어그램 (b) 등가 회로 (c) 등가 회로

이상적인 변압기의 경우:

5.3.3 변압기의 무부하 전압 평형 방정식, 페이저 다이어그램 및 등가 회로도

결론적으로:

변압기가 무부하 상태로 운전될 때 1차측 역률이 더 낮습니다. 따라서,

변압기는 일반적으로 무부하 또는 경부하 운전을 허용하지 않습니다.

5.4 변압기 부하 운전 분석

변압기에 부하가 걸리면 2차측 전류가 더 이상 0이 아니게 되어 코어 내부의 전자기적 과정에 변화가 발생합니다.

5.4.1 변압기에 부하가 걸렸을 때의 자기 포텐셜 평형 방정식

5.4.1 변압기에 부하가 걸렸을 때의 자기 포텐셜 평형 방정식

무부하/부하

위 공식은 다음과 같이 이해할 수 있습니다. 부하 전류가 증가함에 따라, 무부하 상태에서의 자속 또는 자기 전위를 일정하게 유지하기 위해 1차측의 해당 자기 전위(또는 전류)를 증가시켜 2차측의 자기 전위를 상쇄해야 합니다. 따라서 다음과 같은 사항들이 있습니다.

결론적으로:

변압기에 부하가 걸리면 1차측 전류가 증가합니다. 2차측에 필요한 부하(전류)가 클수록 1차측에 공급되는 전류도 커집니다. 즉, 변압기는 공급과 수요의 균형을 맞춰주는 장치로 볼 수 있습니다.

5.4.2 변압기 부하 후 2차 누설 자기 회로의 등가 전기 파라미터

X₂δ 또는 Ḯ₂는 2차측 누설 자기 회로의 상황을 나타내는 데 사용할 수 있습니다.

5.4.3 변압기에 부하가 걸렸을 때의 전자기적 관계

5.5 변압기의 기본 방정식, 등가 회로 및 페이저 다이어그램

5.5.1 변압기의 기본 방정식은 이전 절의 다양한 분석 및 매개변수와 동일하며 위상은 다음과 같습니다.

변압기 기본 방정식의 정량적 표현

5.5.2 변압기 부하 동작에 대한 등가 회로

앞서 제시된 기본 방정식을 이용하면 변압기에 대한 다양한 분석 및 계산을 수행할 수 있지만, 계산 과정이 다소 복잡합니다. 따라서 공학에서는 일반적으로 실제 변압기를 등가 회로로 대체하여 사용합니다.

등가 회로의 1차측과 2차측은 전기적으로 서로 독립적입니다. 계산을 단순화하기 위해 2차측 권선 수를 N에서 1로 늘리는 것이 일반적이며, 이에 따라 2차측의 각 물리량도 그에 맞춰 변화합니다. 이러한 과정을 변환이라고도 합니다.

변환의 원리:

변환 전후의 전자기적 관계는 다음과 같이 변하지 않아야 합니다.

(1) 변환 전후의 자기 전위는 변하지 않아야 합니다.

(2) 변환 전후의 전력 및 손실은 변하지 않아야 합니다.

(1) 전압 변환 (E₁을 E₂와 동일하게 변환)

(2) 전류 변환 (자기 전위가 변하지 않도록 하기 위함)

(3) 임피던스 변환(유효 전력과 무효 전력을 포함한 에너지 전달 관계가 변하지 않도록 하기 위함)

유효 전력

무효 전력

5.5.3 변압기에 부하가 걸렸을 때의 페이저 다이어그램 페이저 다이어그램은 변압기의 전자기적 관계를 보여줄 뿐만 아니라 변압기 내 각 물리량의 크기와 위상 관계를 직관적으로 파악할 수 있게 해준다.

회로 파라미터가 알려져 있고 부하의 크기와 위상이 주어졌다고 가정하면, 몇 가지 단계를 거쳐 페이저 다이어그램을 그릴 수 있습니다.

결론적으로:

변압기에 부하가 걸리면 1차측 역률각이 감소하여 역률이 향상됩니다.

5.6 변압기 등가 회로 파라미터의 시험 및 측정 등가 회로는 변압기의 동작 성능을 분석하는 데 사용될 수 있다. 먼저, 등가 회로의 파라미터를 알아야 한다.

무부하 시험 -> 변환비 k, 여기 임피던스

단락 시험 → 단락 임피던스

5.7 변압기의 정상상태 동작 특성 계산

5.7.1 변압기의 외부 특성 및 전압 변동률

외부 특성 정의 (변압기가 부하에 공급하는 전력의 품질을 반영함)

정격 전원 전압 및 특정 부하 역률 조건에서 변압기 2차측 단자 전압과 2차측 부하 전류 간의 관계 곡선.

다양한 부하 조건에서 변압기의 일반적인 외부 특성

전압 변화율의 정의:

정격 전원 공급 전압 및 특정 부하 역률 조건에서 무부하에서 정격 부하까지의 2차측 단자 전압 변화율은 다음과 같습니다.

∆u

내부 요인: xᶄ, rᶄ → 변압기의 구조적 매개변수

외부 요인: cosφ2, β-→하중별, 하중 크기

논의: 변압기는 일반적으로 rᶄ: xᶄ보다 훨씬 작습니다. 예(5-1)를 참조하십시오.

◆순수 저항 부하의 경우 cosφ2=1, sinφ2=0이므로 ∆u는 작습니다.

◆유도 부하의 경우,

cosφ2>0, sinφ2>0이므로 ∆u>0이다.

즉, 부하 전류가 증가함에 따라 2차측 전압이 크게 감소합니다.

◆용량성 부하의 경우 cosφ2>0, sinφ2<0이고, |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|이면 ∆u<0입니다.

이는 부하 전류 I2가 증가함에 따라 2차측 전압이 변할 수 있음을 나타냅니다.

상승할 수 있습니다.

변압기 2차 단자 전압에 용량성 부하를 적용하는 경우:

(1) 무효 전력을 보상하고, 역률을 개선하며, 선로 손실을 줄입니다.

(2) 공장의 전력망 전압을 높여 공장의 과부하 및 전력망 전압 강하 문제를 해결한다.

5.7.2 변압기의 효율 특성.

변압기의 효율은 다음과 같이 정의됩니다.

η에 영향을 미치는 요인

내부 요인: 변압기 구조 매개변수(예: 여자 및 단락 매개변수)

외부 요인: cosφ2, β 하중 특성, 하중 크기

효율 특성은 다음과 같이 정의됩니다.

정격 전압 및 특정 부하 역률 조건 하에서,

η= f(I2)

(또는 η = f(β) ).

변압기의 정격 효율은 일반적으로 더 높습니다.

대부분의 변압기는 95% 이상의 효율을 보이며, 대형 변압기는 99%까지 도달할 수 있습니다. 교류 모터는 회전 부품이 있어 효율이 더 낮습니다.

변압기의 최대 효율을 구하십시오.

5.8 3상 변압기의 특수한 문제점

이전 장에서는 단상 변압기를 예로 들어 변압기의 기본 방정식, 등가 회로 및 성능 계산 방법을 살펴보았는데, 이는 삼상 변압기에도 적용할 수 있습니다.

삼상 변압기는 또한 고유한 문제점을 가지고 있습니다.

➢연결 방법

➢자기 회로 구조

5.8.1 3상 변압기의 연결 방법 및 연결 그룹

(1) 연결 방법

(a) 스타 결선 (b) 델타 결선

규제:

대문자(A, B, C, N)는 원래의 정사각형을 나타냅니다.

지불 당사자를 대신하여 소문자(x, y, z, n)를 사용합니다.

(2) 연결 그룹

삼상 변압기에서 그룹은 일반적으로 삼상 변압기의 1차 및 2차 전압 간의 위상차를 나타내는 데 사용됩니다. θ=(EABEab)는 30°의 배수로, 시계의 시각 사이에 정확히 위치합니다. 따라서 삼상 변압기의 고전압 및 저전압 권선 전위 간의 위상 관계는 일반적으로 "시계 표기법", 즉 그룹 번호로 표현됩니다.

그룹을 결정하는 방법:

높은 쪽 라인 전위 EAB를 긴 바늘처럼 사용하여 시계판의 "12" 로우 사이드 라인 전위를 가리키도록 하십시오.

Eab는 짧은 바늘이며, 바늘이 가리키는 숫자는 3상 변압기의 연결 그룹 번호입니다.

A. 단상 변압기 연결 그룹

같은 이름의 개념:

동일한 철심에 두 개의 코일을 감을 때, 두 코일이 동일한 철심에 반사되도록 하려면

코일 간의 권선 방향 관계는 일반적으로 "동일 명칭 끝"이라는 개념을 도입합니다.

같은 이름의 쪽에는 다음과 같이 적혀 있습니다.

같은 코어에 감긴 두 코일은 동일한 자기장에 의해 연결되어 있습니다. 자기장이 교류일 때, 코일 한쪽 끝에 유도되는 순간 전위가 같은 코일의 다른 쪽 끝에 비해 양전위이면, 두 단자 모두 양전위인 단자를 동일 단자라고 하며, 이는 "*"로 표시됩니다.

(a) 같은 방향으로 감기 (b) 반대 방향으로 감기

단상 변압기의 경우 고전압 권선의 시작 부분은 A로, 끝 부분은 X로 표시되며, 저전압 권선의 시작 부분은 a로, 끝 부분은 X로 표시됩니다.

규제:

전위의 양의 방향은 머리 부분에서 꼬리 부분으로 향합니다.

변압기에서 이름이 같은 쪽 끝을 헤드로 사용하거나, 이름이 같은 쪽 끝을 헤드로 사용할 수 있습니다. 아래 그림 a와 b는 이 두 경우의 1차 및 2차 전위 간의 위상 관계를 각각 보여줍니다.

(a) 이름이 같은 끝부분을 헤드 끝으로 표시합니다. (b) 이름이 같은 끝부분을 헤드 끝으로 표시합니다.

같은 이름을 가진 끝을 헤드 엔드로 표시하는 식별 방법을 채택하는 경우(그림 a 참조), 단상 변압기 그룹은 I, i0; I, i6입니다.

B. 3상 변압기 연결 그룹

단상 변압기의 1차 및 2차 전위(또는 3상 변압기의 1차 및 2차 위상 전위) 간의 위상 관계를 통해 3상 변압기의 1차 및 2차 전위 간의 위상 관계, 즉 연결 그룹을 추가로 결정할 수 있습니다.

(1) Y/Y 결선 3상 변압기

(2) Y/△ 연결 3상 변압기

삼상 변압기 그룹을 결정하는 일반적인 단계:

(1) 고전압측 권선의 전위 페이저 다이어그램을 그리시오.

(2) 점 a와 점 A를 일치시키고 동일한 코어 컬럼의 고전압 권선과 저전압 권선 사이의 위상 관계에 따라 저전압 권선의 위상 전위 ax를 그립니다.

(3) 저전압 권선의 배선 방법에 따라 저전압 권선의 나머지 두 상의 전위 페이저 다이어그램을 그리시오.

(4) 고전압 및 저전압 권선의 전위 위상 벡터 다이어그램으로부터 EB와 E를 결정한다.

3상 변압기의 위상 관계를 구하고, 3상 변압기의 연결 그룹 번호를 구한다.

Y/Y,△/△ 짝수 그룹

Y/△,Y/△ 홀수 배열

일반적으로 사용되는 표준 조인 그룹에는 다섯 가지가 있습니다.

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0 중 처음 세 개가 가장 일반적으로 사용됩니다.

5.8.2 3상 변압기의 자기 회로 구조

3상 그룹 변압기의 특징: 각 상의 자기 회로는 서로 독립적입니다.

3상 코어 변압기의 특징: 각 상의 자기 회로는 서로 연관되어 있습니다.

5.8.3 3상 변압기의 권선 연결과 자기 회로 구조의 정확한 매칭

사인파의 자속은 파동의 최고점 전류에 해당하고, 사인파의 전류는 파동의 평탄한 최고점 자속에 해당합니다.

결론적으로:

위상 전위 파형이 정현파가 되도록 하려면 각 상의 주 자기 플럭스가 정현파 법칙에 따라 변화해야 합니다. 이때 여자 전류는 피크파 형태여야 하며, 즉 회로 연결에서 3차 고조파 전류의 경로가 확보되어야 합니다. (이유는 무엇인가요?)

평탄파의 자속 - (유도) - 피크파의 전위. 피크가 너무 크면 권선의 절연이 파괴될 수 있습니다.

그룹 변압기의 각 상의 자기 회로는 서로 독립적이므로 서로 관련이 없습니다. 주 자기장에 포함된 3차 고조파 자기장은 기본파 자기장과 동일하며, 각 상 변압기의 주 자기 회로를 순환하면서 1차 및 2차 권선에 더 높은 진폭의 3차 고조파 전위를 유도합니다. 그 결과, 위상 전위 파형은 날카로운 봉우리를 가진 파형(평탄한 봉우리를 가진 자기장의 유도로 얻어짐)이 됩니다. 이 봉우리 파형의 최대 위상 전위는 권선 절연을 파괴할 수 있습니다.

코어 변압기의 각 상의 자기 회로가 서로 연관되어 있다는 점을 고려하면, 3상 평탄파의 주 자기 자속 내 3차 고조파 자속의 위상은 동일하므로 주 철심의 자기 회로 내에서 순환할 수 없습니다. 따라서 폐쇄 자기 회로가 형성되어 1차 및 2차 권선에 3차 고조파 자속에 의해 유도되는 3차 고조파 전위가 작아지고, 위상 전위 파형은 여전히 ​​정현파에 가깝습니다.

결론적으로:

(1) 삼상군구조변압기의 삼상권선은 Y/Y로 연결할 수 없습니다.

(2) 삼상 코어 구조를 갖는 변압기의 삼상 권선은 Y/Y로 연결할 수 있지만 용량이 너무 커서는 안 됩니다.

권선의 한쪽 끝은 델타 결선으로 연결되어 있어 3차 고조파 전류가 흐를 수 있는 경로가 생깁니다. 따라서 자기 회로가 군집형이든 코어형이든 상관없이 3상 권선을 △/Y 결선으로 연결할 수 있습니다.

권선의 한쪽은 Y결선으로 연결되어 있어 3차 고조파 전류가 흐르지 못하지만, 정현파 전류에 의해 생성된 3차 고조파 자속이 2차 권선(델타 결선)에 3차 고조파 전류를 유도합니다(아래 그림 참조). 이는 주 자속 파형이 정현파에 가깝도록 유지시켜 유도 위상 전위 또한 정현파가 되도록 합니다. 동일한 1차측에 삼각 결선을 적용했을 때도 비슷한 효과를 얻을 수 있음을 알 수 있습니다.

결론적으로:

0/Y(또는 Y/0) 결선 3상 권선의 경우, 군구조 3상 변압기 또는 군구조 3상 변압기에 사용할 수 있습니다.

결론적으로:

위상 전위가 정현파가 되도록 하려면 3상 변압기의 한쪽에 델타 결선을 사용하는 것이 가장 좋습니다.

5.9 전기 견인 시스템에 사용되는 특수 변압기

5.9.1 자동변압기

(a) 구조의 개략도 (b) 권선 배선도

특징: 1차측과 2차측 권선 사이에 공통 권선이 있어 자기적 결합뿐만 아니라 1차측과 2차측 권선 간의 전기적 연결도 이루어집니다.

결론적으로:

자동변압기의 용량은 두 부분으로 구성됩니다.

(1) 전자기력 U2nIl2: 이는 권선 Aa와 공통 권선 ax 사이의 전자기 결합을 통해 부하로 전달되는 전력입니다.

(2) 전도 전력 U2nI1N: 이는 공통 권선 축을 통해 부하에 직접 전달되는 전력입니다.

➢전자기 용량 < 정격 용량

소형화, 낮은 철 및 구리 소비량, 고효율

➢작은 비율

공통부 전류는 2차측 정격 전류보다 작습니다.

격차가 뚜렷하지 않고, 경제 규모가 축소되었습니다.

➢직접 전기 연결이 있으므로 내부 절연 및 과전압 보호를 강화해야 합니다.

5.9.2 변압기

전압 변압기 - 저전압계를 이용한 고전압 측정

지침:

2차측 한쪽 끝은 접지해야 합니다. (안전을 확보하고 정전기 축적이 측정값에 영향을 미치는 것을 방지하기 위함입니다.)

2차측이 단락되면 안 됩니다. 그렇지 않으면 전압 변압기가 타버릴 수 있습니다. (전압을 낮출 수 있다면 전류를 높일 수 있습니다.)

전류 변환기 1 - 낮은 전류계로 큰 전류를 측정하세요

지침:

➢ 2차측 한쪽 끝은 접지해야 합니다. (안전을 확보하고 정전기 축적이 측정값에 영향을 미치는 것을 방지하기 위함입니다.)

➢ 2차측을 개방해서는 안 됩니다. 개방할 경우 2차측 권선 수가 많아 2차측에 높은 전압 스파이크가 유도되어 변압기 권선의 절연이 파손될 수 있습니다. (전류를 낮추면 전압을 높일 수 있습니다.)