Eine Abhandlung zur Erläuterung der Modellierung und Charakteristikanalyse von Transformatoren

5.1 Das grundlegende Funktionsprinzip und der Aufbau des Transformators

5.1.1 Das grundlegende Funktionsprinzip des Transformators

Der Transformator hat eine Gleichstrom-Sperrwirkung.

Wenn sich der Hauptmagnetfluss gemäß dem Sinusgesetz ändert, d. h. φ(t) = φ · sin t, dann gilt für jede physikalische Größe:

Der effektive Wert der Größe erfüllt folgende Beziehung:

Unter Vernachlässigung des Wicklungswiderstands und der Kernverluste bleiben die Primär- und Sekundärleistungen wie folgt erhalten:

somit haben

Das Übersetzungsverhältnis des Transformators,

sagen wir, es handelt sich um die scheinbare Kapazität.

Man kann erkennen, dass der Transformator sowohl die Stromumwandlung als auch die Spannungsumwandlung realisiert.

Der Transformator kann auch die Funktion der Impedanztransformation realisieren.

Die Lastimpedanz auf der Sekundärseite beträgt:

Wenn man das ZI von der Primärseite aus betrachtet, hat es folgende Abmessungen:

Der Aufbau eines Einphasentransformators

1. Kernsäule 2. Eisenjoch 3. Hochspannungswicklung 4. Niederspannungswicklung

Der Aufbau eines Dreiphasentransformators

Anzapfungen für Hochspannungswicklungen von Drehstromtransformatoren

1-Eisenkernsäule 2-Eisenjoch

3- Niederspannungswicklung 4- Hochspannungswicklung

1. Typenschild 2. Thermometer 3. Feuchtigkeitsabsorber 4. Ölstandsanzeiger 5. Ölbehälter 6. Sicherheitsluftkanal 7. Gasrelais 8. Hochdruckölleitung

9 Niederdruck-Ölleitung 10 - Wasserhahn 11 - Kraftstofftankkern 12 - Ölablassventil 13 - Zündspule 14 - Erdungsplatte 15 - - Wagen

5.2 Transformator-Nennwerte

➢ Nennleistung oder Scheinleistung Sn;

➢Nennspannung Un

Nennstrom IV;

➢Nennfrequenz fn;

➢Nennwirkungsgrad ηn ;

Sowohl Nennspannung als auch Nennstrom beziehen sich auf den Leitungswert (d. h. Leitungsspannung bzw. Leitungsstrom).

Zwischen den bewerteten Daten besteht folgender Zusammenhang:

In der Formel steht m für die Anzahl der Phasen des Transformators;

U1Nφ und I1Nφ bezeichnen die Phasenwerte der Nennspannung bzw. des Nennstroms.

Für Einphasentransformatoren:

Für Drehstromtransformatoren:

5.3 Analyse des Leerlaufbetriebs von Transformatoren

Definition:

Der Leerlauf des Transformators bezeichnet den Betriebszustand, in dem die Primärwicklung mit Wechselspannung versorgt wird und die Sekundärwicklung offen ist, d. h. die Sekundärseite ist offen (d. h. der Strom ist null).

5.3.1 Elektromagnetische Beziehungen von Transformatoren im Leerlaufbetrieb

In Zeigerform geschrieben als:

Abschließend:

Die Größe des induzierten Potentials in der Wicklung ist proportional zur Frequenz, zur Anzahl der Windungen und zur Amplitude des magnetischen Flusses; in Phase eilt das induzierte Potential in der Transformatorwicklung dem Hauptmagnetfluss nach.

Wird die Nennspannung an die Primärwicklung angelegt, so entspricht die Leerlaufspannung der Sekundärwicklung der Nennspannung der Sekundärseite. Auf diese Weise lässt sich das Übersetzungsverhältnis des Transformators wie folgt ermitteln:

5.3.2 Äquivalente elektrische Parameter des magnetischen Kreises

Die Grundidee:

Das im Transformator auftretende magnetische Kreisproblem wird in ein Schaltungsproblem umgewandelt, und anschließend wird der Transformator gemäß der einheitlichen Schaltungstheorie berechnet.

Für den Streufluss:

Dann kann X1δ oder L1δ verwendet werden, um den Streukreis widerzuspiegeln. (Warum als Konstante?)

Für den Hauptfluss:

Zunächst wird das Konzept des äquivalenten Sinusstroms eingeführt, und der nicht-sinusförmige Leerlaufstrom wird durch einen äquivalenten Sinusstrom ersetzt.

(a) Zeigerdiagramm (b) Ersatzschaltbild (c) Ersatzschaltbild

für einen idealen Transformator:

5.3.3 Die Leerlaufspannungsbilanzgleichung, das Zeigerdiagramm und das Ersatzschaltbild des Transformators

Abschließend:

Der Leistungsfaktor der Primärseite ist niedriger, wenn der Transformator im Leerlauf betrieben wird.

Transformatoren sind im Allgemeinen nicht für den Leerlauf- oder Teillastbetrieb geeignet.

5.4 Analyse des Lastbetriebs des Transformators

Nach der Belastung des Transformators ist der Strom auf der Sekundärseite nicht mehr null, was zu Veränderungen im elektromagnetischen Prozess im Inneren des Kerns führt.

5.4.1 Die Bilanzgleichung des magnetischen Potenzials bei einem unter Last stehenden Transformator.

5.4.1 Die Bilanzgleichung des magnetischen Potenzials bei einem unter Last stehenden Transformator.

Leerlauf/Last

Die obige Formel lässt sich wie folgt verstehen: Mit steigendem Laststrom muss das entsprechende magnetische Potenzial (bzw. der Strom) auf der Primärseite erhöht werden, um das magnetische Potenzial auf der Sekundärseite auszugleichen und so den magnetischen Fluss bzw. das magnetische Potenzial im Leerlauf konstant zu halten. Daraus ergeben sich folgende Konsequenzen:

Abschließend:

Nach dem Belasten des Transformators steigt der Strom auf der Primärseite. Je höher die auf der Sekundärseite benötigte Last (der benötigte Strom) ist, desto höher ist der auf der Primärseite zugeführte Strom. Der Transformator stellt somit ein Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage dar.

5.4.2 Elektrische Ersatzparameter des sekundären Streukreises nach Belastung des Transformators

X₂δ oder Ḯ₂ können verwendet werden, um die Situation des sekundärseitigen Streumagnetkreises widerzuspiegeln.

5.4.3 Elektromagnetische Beziehung bei Last des Transformators

5.5 Grundgleichungen, Ersatzschaltbilder und Zeigerdiagramme von Transformatoren

5.5.1 Die Grundgleichung des Transformators entspricht den verschiedenen Analysen und Parametern des vorherigen Abschnitts, und die Phase

Grundgleichungen für Transformatoren in quantitativer Form

5.5.2 Ersatzschaltbild für den Betrieb eines Transformators unter Last

Anhand der vorangegangenen Grundgleichungen lassen sich verschiedene Analysen und Berechnungen des Transformators durchführen, diese sind jedoch relativ aufwendig. In der Praxis wird der reale Transformator daher üblicherweise durch einen Ersatzschaltkreis ersetzt.

Die Primär- und Sekundärseite des Ersatzschaltbildes sind elektrisch unabhängig voneinander. Um die Berechnung zu vereinfachen, wird üblicherweise die Windungszahl der Sekundärseite von N auf 1 erhöht, sodass sich alle physikalischen Größen auf der Sekundärseite entsprechend ändern. Dieser Vorgang wird auch als Konvertierung bezeichnet.

Das Prinzip der Umwandlung:

Vor und nach der Umwandlung muss das elektromagnetische Verhältnis unverändert bleiben, nämlich:

(1) Das magnetische Potential vor und nach der Umwandlung sollte unverändert bleiben;

(2) Die elektrische Leistung und die Verluste vor und nach der Umwandlung sollten unverändert bleiben.

(1) Spannungsumwandlung (Umwandlung von E₁ in E₂)

(2) Stromumwandlung (um sicherzustellen, dass das magnetische Potenzial unverändert bleibt)

(3) Impedanzwandlung (um sicherzustellen, dass das Energieübertragungsverhältnis, einschließlich Wirk- und Blindleistung, unverändert bleibt)

Wirkleistung

Blindleistung

5.5.3 Das Zeigerdiagramm bei Last des Transformators Das Zeigerdiagramm zeigt nicht nur die elektromagnetischen Eigenschaften des Transformators, sondern ermöglicht es auch, intuitiv die Größen- und Phasenbeziehungen der einzelnen physikalischen Größen im Transformator zu erkennen.

Unter der Annahme, dass die Schaltungsparameter bekannt sind und die Größe und Phase der Last gegeben sind, kann das Zeigerdiagramm in mehreren Schritten erstellt werden.

Abschließend:

Nach der Belastung des Transformators verringert sich der Leistungsfaktorwinkel auf der Primärseite, und der Leistungsfaktor verbessert sich.

5.6 Prüfung und Messung der Parameter des Ersatzschaltbilds des Transformators Das Ersatzschaltbild kann zur Analyse des Betriebsverhaltens des Transformators verwendet werden. Zunächst müssen die Parameter des Ersatzschaltbilds bekannt sein.

Leerlauftest -> Übersetzungsverhältnis k, Erregerimpedanz

Kurzschlussprüfung → Kurzschlussimpedanz

5.7 Berechnung der stationären Betriebskennlinien von Transformatoren

5.7.1 Äußere Eigenschaften und Spannungsänderungsrate von Transformatoren

Definition der externen Kennwerte (die die Qualität der Stromversorgung des Verbrauchers durch den Transformator widerspiegeln)

Die Kennlinie des Zusammenhangs zwischen der Klemmenspannung der Sekundärseite des Transformators und dem Laststrom der Sekundärseite unter den Bedingungen der Nennversorgungsspannung und eines bestimmten Leistungsfaktors der Last.

Typische äußere Kennlinien von Transformatoren unter verschiedenen Lasten

Definition der Spannungsänderungsrate:

Unter der Bedingung einer Nennversorgungsspannung und eines bestimmten Lastleistungsfaktors beträgt die prozentuale Änderung der Sekundärseiten-Klemmenspannung vom Leerlauf zur Nennlast:

∆u

Interne Faktoren: xᶄ, rᶄ → Strukturparameter des Transformators

Externe Faktoren: cosφ2, β-→lastspezifisch, Lastgröße

Diskussion: Der Transformator ist im Allgemeinen rᶄ: viel kleiner als xᶄ, siehe Beispiel (5-1).

◆Bei rein ohmscher Last gilt cosφ2=1, sinφ2=0, daher ist ∆u klein;

◆Für induktive Lasten,

cosφ2>0, sinφ2>0, so ∆u>0,

Das heißt, mit zunehmendem Laststrom sinkt die Spannung auf der Sekundärseite stark ab;

◆Bei kapazitiver Last gilt cosφ2>0, sinφ2<0. Wenn |rᶄ cosφ2|<| xᶄ sinφ2|, dann ist ∆u<0.

Dies deutet darauf hin, dass mit zunehmendem Laststrom I2 die Spannung auf der Sekundärseite ansteigen kann.

können steigen.

Die Anwendung einer kapazitiven Last auf die Sekundärklemmenspannung des Transformators:

(1) Blindleistung kompensieren, Leistungsfaktor verbessern und Leitungsverluste reduzieren

(2) Erhöhung der Netzspannung des Werks, um das Problem der hohen Werkslast und des damit verbundenen Spannungsabfalls im Stromnetz zu lösen.

5.7.2 Wirkungsgradmerkmale von Transformatoren.

Der Wirkungsgrad eines Transformators ist wie folgt definiert:

Einflussfaktoren von η

Interne Faktoren: Strukturparameter des Transformators wie Erregungs- und Kurzschlussparameter

Externe Faktoren: cosφ2, β-Lastart, Lastgröße

Die Effizienzkennzahl ist wie folgt definiert:

Unter der Bedingung der Nennspannung und eines bestimmten Lastleistungsfaktors,

η= f(I2)

(oder η = f(β) ).

Der Nennwirkungsgrad des Transformators ist im Allgemeinen höher

Die meisten erreichen einen Wirkungsgrad von über 95 %, große Transformatoren sogar bis zu 99 %. Da der Wechselstrommotor ein rotierendes Teil besitzt, ist sein Wirkungsgrad geringer.

Ermitteln Sie den maximalen Wirkungsgrad des Transformators:

5.8 Spezielle Probleme von Dreiphasentransformatoren

In den vorangegangenen Kapiteln wurde ein Einphasentransformator als Beispiel herangezogen, um die grundlegenden Gleichungen, Ersatzschaltungen und Leistungsberechnungsmethoden des Transformators zu untersuchen, die auch auf Dreiphasentransformatoren anwendbar sind.

Dreiphasentransformatoren haben auch ihre eigenen speziellen Probleme:

➢Verbindungsmethode

➢Magnetische Kreisstruktur

5.8.1 Anschlussverfahren und Anschlussgruppe des Dreiphasentransformators

(1) Verbindungsmethode

(a) Sternschaltung (b) Dreieckschaltung

Verordnung:

Die Großbuchstaben (A, B, C, N) stehen für das ursprüngliche Quadrat;

Kleinbuchstaben (x, y, z, n) im Namen des Zahlenden;

(2) Verknüpfungsgruppen

Bei Dreiphasentransformatoren werden üblicherweise Gruppen verwendet, um die Phasendifferenz zwischen der Primär- und Sekundärspannung des Dreiphasentransformators darzustellen: θ=(EABEab), was ein Vielfaches von 30° ist, genau zwischen den Stunden auf dem Zifferblatt. Daher wird die Phasenbeziehung zwischen den Hoch- und Niederspannungswicklungspotentialen des Dreiphasentransformators im Allgemeinen durch die "Uhrnotation", d. h. die Gruppennummer, ausgedrückt.

So bestimmen Sie die Gruppe:

Verwenden Sie das High-Side-Linienpotential EAB als langen Zeiger, der auf das Low-Side-Linienpotential „12“ auf dem Zifferblatt zeigt.

Eab ist ein kurzer Zeiger, und die Zahl, auf die er zeigt, ist die Anschlussgruppennummer des Dreiphasentransformators.

A. Anschlussgruppe eines Einphasentransformators

Das gleichnamige Konzept:

Wenn zwei Spulen um denselben Eisenkern gewickelt werden, um die beiden Spulen auf demselben Eisenkern widerzuspiegeln

Die Wicklungsrichtung der Spulen führt üblicherweise zum Konzept des „gleichnamigen Endes“.

Auf der Seite mit dem gleichen Namen steht:

Zwei Spulen auf demselben Kern sind durch denselben magnetischen Fluss verbunden. Bei einem Wechselmagnetfluss und einem momentanen Potenzial, das von einem Ende der Spule im Vergleich zum anderen Ende derselben Spule induziert wird, sind die beiden positiven Anschlüsse gleichnamig und werden mit „*“ gekennzeichnet.

(a) Wicklung in die gleiche Richtung (b) Wicklung in entgegengesetzter Richtung

Bei Einphasentransformatoren ist das Kopfende der Hochspannungswicklung mit A und das Schwanzende mit X gekennzeichnet; das Kopfende der Niederspannungswicklung ist mit a und das Schwanzende mit X gekennzeichnet.

Verordnung:

Die positive Richtung des Potentials verläuft vom Kopfende zum Schwanzende.

Im Transformator kann entweder das Ende mit der gleichen Bezeichnung als Kopfende oder das Ende mit der gleichen Bezeichnung als Kopfende verwendet werden. Die Abbildungen a und b unten zeigen die Phasenbeziehung zwischen Primär- und Sekundärpotential in diesen beiden Fällen.

(a) Das Ende mit der gleichen Bezeichnung wird als Kopfende gekennzeichnet. (b) Das Ende mit der gleichen Bezeichnung wird als Kopfende gekennzeichnet.

Wird die Identifikationsmethode gewählt, bei der das Ende mit dem gleichen Namen als Kopfende gekennzeichnet wird (siehe Abbildung a), so ist die Gruppe der Einphasentransformatoren I, i0; für I, i6.

B. Anschlussgruppe des Dreiphasentransformators

Aus der Phasenbeziehung zwischen den Primär- und Sekundärpotentialen des Einphasentransformators (bzw. den Primär- und Sekundärphasenpotentialen des Dreiphasentransformators) lässt sich die Phasenbeziehung zwischen den Primär- und Sekundärpotentialen des Dreiphasentransformators weiter bestimmen, d. h. die Anschlussgruppe.

(1) Dreiphasentransformator in Y/Y-Schaltung

(2) Dreiphasentransformator in Y/△-Schaltung

Allgemeine Schritte zur Bestimmung der Dreiphasen-Transformatorgruppe:

(1) Zeichnen Sie das Potentialzeigerdiagramm der Hochspannungsseitenwicklung;

(2) Man legt Punkt a und Punkt A zur Deckung und zeichnet das Phasenpotential der Niederspannungswicklung ax entsprechend der Phasenbeziehung zwischen der Hoch- und der Niederspannungswicklung auf der gleichen Kernsäule.

(3) Zeichnen Sie nach der Verdrahtungsmethode der Niederspannungswicklung das Potentialzeigerdiagramm der beiden anderen Phasen der Niederspannungswicklung.

(4) Bestimmen Sie EB und E aus den Potentialzeigerdiagrammen der Hoch- und Niederspannungswicklungen.

Die Phasenbeziehung des Dreiphasentransformators wird ermittelt, und die Anschlussgruppennummer des Dreiphasentransformators wird ermittelt.

Y/Y,△/△ eine gerade Gruppe

Y/△,Y/△ ein ungerades Array

Es gibt fünf häufig verwendete Standard-Join-Gruppen:

Y, yn0, Y, d11, YN, d11, YN, y0, Y, y0, die ersten drei werden am häufigsten verwendet.

5.8.2 Magnetischer Kreisaufbau des Dreiphasentransformators

Charakteristika von Dreiphasen-Gruppentransformatoren: Die magnetischen Kreise jeder Phase sind voneinander unabhängig.

Charakteristika des Dreiphasen-Kerntransformators: Die magnetischen Kreise jeder Phase sind miteinander verbunden.

5.8.3 Korrekte Abstimmung der Wicklungsanschlüsse und der magnetischen Kreisstruktur des Dreiphasentransformators

Der sinusförmige Wellenfluss entspricht dem Scheitelwellenstrom. Der sinusförmige Wellenstrom entspricht dem Flachwellenfluss.

abschließend:

Um sicherzustellen, dass die Phasenpotentialkurve sinusförmig verläuft, muss sich der Hauptmagnetfluss jeder Phase sinusförmig ändern. Dabei ist es erforderlich, dass der Erregerstrom eine Scheitelwelle bildet, d. h. der Pfad des Stroms der dritten Harmonischen muss in der Schaltung gewährleistet sein. (Warum?)

Fluss einer Welle mit flachem Wellenberg - (Herleitung) - das Potenzial der Wellenspitze; ist die Spitze zu groß, kann dies die Isolierung der Wicklung beschädigen.

Da die magnetischen Kreise der einzelnen Phasen des Gruppentransformators voneinander unabhängig sind, besteht keine Wechselwirkung zwischen ihnen. Der im Hauptmagnetfeld enthaltene magnetische Fluss der dritten Harmonischen entspricht dem magnetischen Fluss der Grundwelle und zirkuliert im Hauptmagnetfeld jedes Phasentransformators. Dadurch wird in den Primär- und Sekundärwicklungen ein Potenzial der dritten Harmonischen mit höherer Amplitude induziert. Die resultierende Phasenpotentialkurve ist eine steilgipflige Welle (ermittelt durch Ableitung des flachgipfligen magnetischen Flusses). Der Scheitelpunkt dieses Phasenpotentials kann die Wicklungsisolierung beschädigen.

Da die magnetischen Kreise der einzelnen Phasen des Kerntransformators miteinander verbunden sind, ist die Phase des magnetischen Flusses der dritten Harmonischen im Hauptmagnetfeld der dreiphasigen Flachkurve identisch und kann nicht im magnetischen Kreis des Hauptkerns zirkulieren. Es bildet sich ein geschlossener magnetischer Kreis, wodurch das durch den magnetischen Fluss der dritten Harmonischen in den Primär- und Sekundärwicklungen induzierte Potenzial der dritten Harmonischen gering ist und die Phasenpotentialkurve weiterhin annähernd sinusförmig verläuft.

abschließend:

(1) Die dreiphasige Wicklung des dreiphasigen Gruppenstrukturtransformators kann nicht mit Y/Y verbunden werden; .

(2) Die dreiphasige Wicklung des Transformators mit dreiphasiger Kernstruktur kann in Sternschaltung (Y/Y) angeschlossen werden, die Leistung sollte jedoch nicht zu groß sein.

Eine Seite der Wicklung ist in Dreieckschaltung angeschlossen, wodurch der Strom der dritten Harmonischen einen Pfad erhält. Daher können die Dreiphasenwicklungen unabhängig davon, ob es sich um einen Gruppen- oder einen Kernkreis handelt, in Dreieck-/Sternschaltung verbunden werden.

Eine Seite der Wicklung ist in Sternschaltung ausgeführt, sodass kein Strom der dritten Harmonischen fließen kann. Der durch den Sinusstrom erzeugte magnetische Fluss der dritten Harmonischen induziert jedoch in der Sekundärwicklung (Dreieckschaltung) ebenfalls einen Strom der dritten Harmonischen (siehe Abbildung unten). Dadurch wird sichergestellt, dass die Hauptmagnetflusskurve annähernd sinusförmig ist, sodass auch das induzierte Phasenpotential sinusförmig ist. Die Dreieckschaltung auf derselben Primärseite hat einen ähnlichen Effekt.

abschließend:

Bei 0/Y- (oder Y/0-)geschalteten Dreiphasenwicklungen kann es für Dreiphasentransformatoren mit Gruppenstruktur oder Dreiphasentransformatoren mit Gruppenstruktur verwendet werden.

abschließend:

Um sicherzustellen, dass das Phasenpotential sinusförmig ist, empfiehlt es sich, auf einer Seite des Dreiphasentransformators eine Dreieckschaltung zu verwenden.

5.9 Spezielle Transformatoren in elektrischen Schleppsystemen

5.9.1 Spartransformatoren

(a) Schematische Darstellung der Struktur (b) Wicklungsverdrahtungsplan

Besonderheiten: Es gibt eine gemeinsame Wicklung zwischen der Primär- und der Sekundärseite, was nicht nur zu einer magnetischen Kopplung, sondern auch zu einer elektrischen Verbindung zwischen der Primär- und der Sekundärseite führt.

Abschließend:

Die Kapazität des Spartransformators setzt sich aus zwei Teilen zusammen:

(1) Elektromagnetische Leistung U2nIl2: Sie ist die Leistung, die durch die elektromagnetische Kopplung zwischen der Wicklung Aa und der gemeinsamen Wicklung ax auf die Last übertragen wird;

(2) Leitungsleistung U2nI1N: Dies ist die elektrische Leistung, die über die gemeinsame Wicklungsachse direkt an die Last übertragen wird.

➢Elektromagnetische Kapazität < Nennkapazität

Kleine Abmessungen, geringer Eisen- und Kupferverbrauch, hohe Effizienz

➢Kleines Verhältnis

Der Strom im gemeinsamen Teil ist kleiner als der Nennstrom auf der Sekundärseite.

Die Kluft ist nicht offensichtlich, die Wirtschaft ist reduziert

➢Es besteht eine direkte elektrische Verbindung, die interne Isolierung und der Überspannungsschutz müssen verstärkt werden.

5.9.2 Transformator

Spannungswandler – Hochspannung mit Niederspannungsmessgerät messen

Vorsichtsmaßnahmen:

Ein Ende der Sekundärseite sollte geerdet sein; (um die Sicherheit zu gewährleisten und zu verhindern, dass sich statische Ladung ansammelt und die Messung beeinflusst).

Die Sekundärseite darf nicht kurzgeschlossen werden, da sonst der Spannungswandler durchbrennt. (Der Strom kann erhöht werden, wenn er heruntertransformiert werden kann.)

Stromwandler 1 – Messung hoher Ströme mit einem Niedrigamperemeter

Vorsichtsmaßnahmen:

➢ Ein Ende der Sekundärseite sollte geerdet sein; (um die Sicherheit zu gewährleisten und zu verhindern, dass sich statische Ladung ansammelt und die Messung beeinflusst)

➢ Die Sekundärseite darf nicht geöffnet werden, da sonst aufgrund der hohen Windungszahl auf der Sekundärseite eine höhere Spannungsspitze induziert wird und die Wicklungsisolierung des Transformators durchschlägt. (Die Spannung kann erhöht werden, wenn der Strom reduziert wird.)