変圧器の各種損失およびインピーダンス電圧の計算方法

変圧器損失計算式

（１）有効電力損失：ΔP=Po+KT β2 Pk

（２）無効電力損失：ΔQ=Qo+KT β2 Qk

（３）総合的な電力損失：ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn、Qk≈Uk%Sn

ここで、Qoは無負荷無効電力損失（kvar）を表します。

Po——無負荷損失（kW）

Pk——定格負荷損失（kW）

Sn - 変圧器の定格容量（kVA）

UK%——短絡電圧パーセント

βは負荷率であり、負荷電流と定格電流の比です。

KT——負荷変動損失係数

Qk——定格負荷時の磁束漏洩電力（kvar）

KQ——無効電力等価量（kW/kvar）

上記の計算式における各パラメータの選択条件：

（１）KT=1.05とする。

（２）都市電力網および産業企業電力網の６kV〜１０kV降圧変圧器の最小負荷をとった場合、その無効電力等価KQ=0.1kW/kvar。

（３）農業用変圧器の平均負荷率はβ=20％、工業企業では３交代制が実施され、β=75％が望ましい。

（４）変圧器の運転時間 T = 8760 時間、最大負荷損失時間： t = 5500 時間

（５）変圧器の無負荷損失 Po、定格負荷損失 Pk、Io%、Uk% については、製品の工場情報を参照してください。

変圧器損失の特性

Po - 無負荷損失。主に鉄損で、ヒステリシス損失と渦電流損失を含む。

ヒステリシス損失は周波数に比例し、最大磁束密度のヒステリシス係数のべき乗に比例する。

渦電流損失は、周波数、最大磁束密度、およびケイ素鋼板の厚さの積に比例する。

Pcは負荷損失であり、主に負荷電流が巻線を通過する際の抵抗による損失で、一般に銅損と呼ばれます。その大きさは負荷電流によって変化し、負荷電流の二乗に比例します（標準コイル温度の換算値で表されます）。

負荷損失は変圧器の温度にも影響されます。同時に、負荷電流によって生じる漏洩磁束は、巻線内で渦電流損失を、巻線外部の金属部分で迷走損失を発生させます。

変圧器の全損失 ΔP=Po+Pc

変圧器損失率 = Pc /Po

変圧器の効率は、Pz/(Pz+ΔP)で表され、パーセントで表されます。ここで、Pzは変圧器の二次側の出力電力です。

変動損失電力の計算

変圧器の電力損失は、鉄損と銅損の2つの部分から構成されます。鉄損は運転時間に関係し、銅損は負荷に関係します。したがって、電力損失はそれぞれ個別に計算する必要があります。

1. 鉄損電力の計算：異なるモデルおよび容量の鉄損電力の計算式は次のとおりです。鉄損電力（kWh）＝無負荷損失（kW）×電源供給時間（時間）

配電用変圧器の無負荷損失（鉄損）は添付の表から確認でき、電源供給時間は変圧器の実際の稼働時間であり、以下の原則に基づいて決定されます。

（１）連続電源供給を受けているユーザーの場合、1か月は720時間として計算されます。

（２）電力系統の都合により、断続的な電力供給または電力供給の制限がある場合、計算は変電所から使用者への実際の電力供給時間に基づいて行われ、計算が困難であるとはみなされず、引き続き月全体の運転に基づいて計算されるものとする。鉄損を計算する際には、その時間を差し引く必要がある。

（３）変圧器の低電圧側に内蔵時計を搭載しているユーザーについては、内蔵時計の累積電源供給時間に基づいて計算されます。

2. 銅損電力の計算：負荷率が40%以下の場合、月間電力消費量（電力メーターの読み取り値に基づく）の2%が課金されます。計算式は以下のとおりです。銅損電力（kWh）＝月間電力消費量（kWh）×2%

銅損は負荷電流（電力）に関係するため、配電変圧器の月平均負荷率が40%を超える場合、銅損電力は月間電力消費量の3%で課金されます。負荷率が40%の場合の月間電力消費量は、添付の表で確認できます。負荷率の計算式は次のとおりです。負荷率 = コピー電力 / S. T． Cos ￠

式中、S - 配電変圧器の定格容量 (kVA)、T - 1か月の暦時間 (720 時間)、COS￠ - 力率 (0.80)。

電力変圧器の変動損失は、銅損と鉄損に分けられます。銅損は一般的に0.5%、鉄損は一般的に5～7%です。乾式変圧器の変動損失は、油浸式変圧器よりも小さくなります。総損失：0.5+6=6.5 計算方法：1000KVA×6.5%=65KVA

65KVA × 24時間 × 365日 = 569400KWT（度）

変圧器の銘板には、具体的なデータが記載されています。

変圧器の無負荷損失

無負荷損失とは、変圧器の二次側が開放回路で、一次側の正弦波電圧が定格電圧と等しい場合に、変圧器が吸収する電力のことです。一般的には、定格周波数と定格電圧のみが注目されますが、タップ電圧や電圧波形、測定システムの精度、試験機器、試験装置などが考慮されない場合があり、損失の計算値、標準値、測定値、保証値が混同されることがあります。

一次側に電圧が加えられ、タップがある場合、変圧器が定磁束電圧調整方式であれば、印加電圧は電源に対応するタップ位置のタップ電圧でなければなりません。可変磁束電圧調整方式の場合は、無負荷損失がタップ位置ごとに異なるため、技術要件に従って適切なタップ位置を選択し、指定された定格電圧を印加する必要があります。これは、可変磁束電圧調整中は、一次側が常に各タップ位置に電圧を印加するためです。

一般的に、印加電圧の波形はほぼ正弦波であることが求められます。そのため、電圧波形に含まれる高調波成分を測定するために高調波アナライザを使用する方法と、実効値電圧計を用いて電圧を測定する簡単な方法（ただし、実効値電圧計の目盛を使用し、実効値電圧計の読み値と比較する方法）があります。両者の差が3%を超える場合、電圧波形は正弦波ではないことを意味し、新規格の要件に従って測定された無負荷損失は無効となります。

測定システムにおいては、適切な試験ライン、適切な試験装置および計測器を選択する必要があります。透磁性材料の開発により、1キログラムあたりの電力損失は大幅に減少しました。メーカーは、透磁性材料として高品質で透磁率の高い方向性珪素鋼板、あるいは非晶質合金を使用しています。継ぎ目に穴がなく、傾斜が完全で、鉄ヨークを積み重ねない技術が採用されています。メーカーは低損失変圧器を開発しており、特に無負荷損失が大幅に減少しています。そのため、測定システムには新たな要求が課せられています。容量は同じままで、無負荷損失の減少は、無負荷時の変圧器の力率が低下することを意味します。力率が小さいため、メーカーは測定システムを変更・改造する必要があります。測定には3ワットメーター方式を使用し、0.05～0.1クラスの変圧器を選択し、低力率のワットメーターを選択することが推奨されます。このようにしてのみ、測定精度が保証されます。力率が 0.01 の場合、変圧器の位相差が 1 分の場合、2.9% の電力誤差が発生します。したがって、実際の測定時には、変流器と電圧変圧器の電流比と電圧比を正しく選択する必要があります。実際の電流が変流器に接続された電流よりもはるかに小さい場合、変流器の位相差と電流誤差が大きくなるため、実際の測定結果の誤差が大きくなります。したがって、変圧器が消費する電流は、変流器の定格値に近い値にする必要があります。

さらに、設計においては、規定の手順に従って、選択されたケイ素鋼板の単位損失とプロセス係数を参照して計算された無負荷損失は、一般に計算値と呼ばれます。この値は、規格で規定された標準値、または契約で規定された標準値もしくは保証値と比較する必要があります。計算値は標準値または保証値よりも小さくなければならず、特にバッチ生産の変圧器においては、計算の余地はありません。また、計算値は設計者または設計部門のみに有効であり、法的効力はありません。計算値を使用して製品の損失レベルを判断することはできません。規格で規定された標準値、または契約で規定された保証値が法的効力を持ちます。標準値に許容偏差を加えた値、または保証値（保証値は標準値に許容偏差を加えた値に等しい）を超える製品は、不合格製品となります。損失評価システムがある場合は、一般的に契約で明記されます。特に輸出製品の場合、損失値が規定値を超えると罰金が科せられ、無負荷損失に対する罰金が最も高くなります。欧州諸国の損失評価値については、1994年発行の「トランスフォーマー」誌第11号をご参照ください。1キロワットあたり数千ドルの罰金が科せられます。これは法的効果であり、経済的利益に直接結びついています。

測定値の概念も正しく理解する必要があり、相互メーター（または電力変換器）の読み値、あるいは測定値を定格条件に変換し、十分な精度を確保しなければなりません。無負荷損失の測定値については、主に電源の電圧波形が正弦波であり、平均電圧計の読み値と実効値電圧の読み値の差が3%未満であることが求められます。

無負荷損失、負荷損失、インピーダンス電圧の計算

無負荷損失：変圧器の二次巻線が開放され、一次巻線に定格周波数の正弦波定格電圧が印加されたときに消費される有効電力を無負荷損失と呼びます。計算式は次のとおりです。無負荷損失 = 無負荷損失プロセス係数 × 単位損失 × 鉄心

負荷損失：変圧器の二次巻線が短絡状態（定常状態）にあるとき、一次巻線に定格電流が流れる際に消費される有効電力を負荷損失と呼びます。

アルゴリズムは以下のとおりです。負荷損失 = 最大巻線ペアの抵抗損失 + 追加損失

追加損失 = 巻線渦電流損失 + 並列線の循環損失 + 迷走損失 + リード線損失

インピーダンス電圧：変圧器の二次巻線が短絡状態（定常状態）にあるとき、一次巻線を流れる定格電流によって印加される電圧をインピーダンス電圧Uzと呼びます。Uzは通常、定格電圧に対する割合として表され、Uz=(Uz/U1n)*100%となります。

回転ポテンシャル: u=4.44*f*B*At,V

それらのうち、Bは鉄心中の磁束密度、TAtは鉄心の有効断面積（平方メートル）である。

これは、変圧器の設計計算で一般的に使用される式に変換できます。

f=50Hzの場合：u=B*At/450*10^5、V

f=60Hzの場合：u=B*At/375*10^5、V

相電圧と巻数が既に分かっている場合は、相電圧を巻数で割ることによって巻線電位を計算できます。

無負荷損失には、鉄心におけるヒステリシス損失と渦電流損失、および一次コイル抵抗における無負荷電流損失が含まれます。前者は鉄損、後者は銅損と呼ばれます。無負荷電流は非常に小さいため、後者は無視できるため、無負荷損失は基本的に鉄損となります。

変圧器の無負荷損失と鉄損に影響を与える要因は数多くあり、それらは数式で表されます。数式において、PnとPwはヒステリシス損失と渦電流損失を表し、kn、kwは定数です。

f - 変圧器に印加される電圧の周波数（ヘルツ）

Bm——鉄心内の最大磁束密度 Wei/m2

n——シュタインメッツ定数。一般的に使用されるケイ素鋼板の場合、Bm=(1.0〜1.6) Wei/m2 のとき、n≈2 です。現在使用されている方向性ケイ素鋼板の場合は、2.5〜3 とします。5.

変圧器の理論解析によれば、一次誘導電位を E1 (ボルト) と仮定すると、次のようになる。E1=KfBm (2)

Kは比例定数であり、一次巻線数と鉄心の断面積によって決まるため、鉄損は次のようになる。

一次漏洩インピーダンスの電圧降下は非常に小さいため、無視すれば、

E1=U1(4)

変圧器の無負荷鉄損は、印加電圧と密接な関係があることがわかります。電圧Vが一定の値であれば、変圧器の無負荷鉄損は変化しません（fが変化しないため）。また、通常運転ではU1=U1Nとなるため、無負荷損失は定損失とも呼ばれます。電圧が変動すると、無負荷損失も変化します。変圧器の鉄損は、コアの材質と製造工程に関係しており、負荷とは無関係です。