Transformatörlerin çeşitli kayıplarının ve empedans gerilimlerinin hesaplama yöntemleri

Transformatör Kayıp Hesaplama Formülü

(1) Aktif güç kaybı: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) Reaktif güç kaybı: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) Kapsamlı güç kaybı: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Burada: Qo - yüksüz reaktif güç kaybı (kvar)

Po—yüksüz kayıp (kW)

Pk——Nominal yük kaybı (kW)

Sn - transformatörün nominal kapasitesi (kVA)

Birleşik Krallık yüzdesi — kısa devre gerilimi yüzdesi

β—yük faktörü, yani yük akımının nominal akıma oranı.

KT—yük dalgalanması kayıp katsayısı

Qk——Nominal yük manyetik akı kaçağı gücü (kvar)

KQ—reaktif ekonomik eşdeğer (kW/kvar)

Yukarıdaki formülün hesaplanmasında her parametrenin seçim koşulları:

(1) KT=1.05 alın;

(2) Şehir elektrik şebekesi ve sanayi işletmesi elektrik şebekesinin 6kV~10kV düşürücü transformatörünün sistem minimum yükü alındığında, reaktif güç eşdeğeri KQ=0.1kW/kvar;

(3) Tarımsal transformatörler için transformatörün ortalama yük faktörü β=%20'dir; endüstriyel işletmeler için üç vardiya uygulanır ve β=%75 arzu edilir;

(4) Transformatörün çalışma saatleri T = 8760h, maksimum yük kaybı saatleri: t = 5500h;

(5) Transformatörün yüksüz kaybı Po, nominal yük kaybı Pk, Io%, Uk%, ürün fabrika bilgilerine bakınız.

Transformatör Kayıplarının Özellikleri

Po - yüksüz kayıplar, esas olarak demir kayıpları, histerezis kayıpları ve girdap akımı kayıpları dahil;

Histerezis kaybı frekansla orantılıdır; maksimum manyetik akı yoğunluğunun histerezis katsayısının kuvvetiyle orantılıdır.

Girdap akımı kaybı, frekans, maksimum manyetik akı yoğunluğu ve silikon çelik levhanın kalınlığının çarpımıyla orantılıdır.

Pc——Yük kaybı, esas olarak yük akımı sargıdan geçerken dirençte oluşan kayıptır ve genellikle bakır kaybı olarak adlandırılır. Büyüklüğü yük akımıyla değişir ve yük akımının karesiyle orantılıdır; (ve standart bobin sıcaklığının dönüşüm değeriyle ifade edilir).

Yük kaybı, transformatörün sıcaklığından da etkilenir. Aynı zamanda, yük akımının neden olduğu kaçak akı, sargıda girdap akımı kaybına ve sargının dışındaki metal kısımda istenmeyen kayıplara yol açacaktır.

Transformatörün toplam kaybı ΔP=Po+Pc

Transformatör kayıp oranı = Pc /Po

Transformatörün verimliliği = Pz/(Pz+ΔP), yüzde olarak ifade edilir; burada Pz, transformatörün ikincil tarafının çıkış gücüdür.

Değişken Kayıplı Elektrik Hesaplaması

Transformatörün güç kaybı iki kısımdan oluşur: demir kaybı ve bakır kaybı. Demir kaybı çalışma süresiyle, bakır kaybı ise yükle ilgilidir. Bu nedenle, güç kaybı ayrı ayrı hesaplanmalıdır.

1. Elektrik enerjisi kaybının hesaplanması: Farklı model ve kapasitelerdeki elektrik enerjisi kaybının hesaplama formülü şu şekildedir: Elektrik enerjisi kaybı (kWh) = yüksüz güç kaybı (kW) × güç kaynağı süresi (saat)

Dağıtım trafosunun yüksüz kayıpları (demir kayıpları) ekteki tablodan kontrol edilebilir ve güç kaynağı süresi, trafonun gerçek çalışma süresidir ve aşağıdaki prensiplere göre belirlenir:

(1) Sürekli güç kaynağına sahip kullanıcılar için tüm ay 720 saat olarak hesaplanır.

(2) Elektrik şebekesi nedenlerinden dolayı kesintili veya sınırlı elektrik tedariği durumunda, hesaplama trafo merkezinin kullanıcıya fiilen sağladığı elektrik tedariği saatlerine göre yapılmalı ve hesaplanması zor olarak değerlendirilmemeli, yine de tam aylık çalışma esasına göre hesaplanmalıdır. Demir kaybı hesaplanırken bu süre düşülmelidir.

(3) Transformatörün düşük voltaj tarafında entegre saatlerle donatılmış kullanıcılar, entegre saatlerin birikmiş güç kaynağı süresine göre hesaplanır.

2. Bakır kayıp elektriğinin hesaplanması: Yük oranı %40 ve altında olduğunda, aylık elektrik tüketiminin %2'si (elektrik sayacı okumasına göre) olarak ücretlendirilir. Hesaplama formülü şu şekildedir: Bakır kayıp elektriği (kWh) = Aylık elektrik tüketimi (kWh) × %2

Bakır kaybı yük akımı (elektrik) ile ilişkili olduğundan, dağıtım trafosunun aylık ortalama yük oranı %40'ı aştığında, bakır kaybı gücü aylık güç tüketiminin %3'ü olarak ücretlendirilmelidir. Yük oranının %40 olduğu durumda aylık güç tüketimi ekli tablodan kontrol edilebilir. Yük oranını hesaplama formülü şöyledir: yük oranı = bakır kaybı gücü / S.T.Cos.

Formülde: S - dağıtım trafosunun nominal kapasitesi (kVA); T - tüm ayın takvim süresi, 720 saat alınır; COS - güç faktörü, 0,80 alınır.

Güç transformatörünün değişken kayıpları bakır kaybı ve demir kaybı olarak ikiye ayrılabilir. Bakır kaybı genellikle %0,5'tir. Demir kaybı ise genellikle %5-7 arasındadır. Kuru tip transformatörlerin değişken kayıpları, yağlı tip transformatörlere göre daha küçüktür. Toplam kayıp: 0,5 + 6 = 6,5. Hesaplama yöntemi: 1000 KVA × %6,5 = 65 KVA

65 KVA × 24 saat × 365 gün = 569400 KWT (derece)

Transformatör üzerindeki isim plakasında belirli veriler yer almaktadır.

Transformatörün yüksüz kaybı

Yüksüz kayıp, transformatörün sekonder tarafı açık devre olduğunda ve primer tarafındaki sinüs dalga gerilimi nominal gerilime eşit olduğunda transformatör tarafından emilen gücü ifade eder. Genellikle sadece nominal frekans ve nominal gerilime dikkat edilir, ancak bazen kademe gerilimi ve gerilim dalga biçimi, ölçüm sisteminin, test cihazlarının ve test ekipmanlarının doğruluğuna dikkat edilmez. Bu durum, kayıp için hesaplanan değer, standart değer, ölçülen değer ve garanti edilen değerin birbirine karışmasına neden olur.

Birincil tarafa gerilim uygulanırsa ve bir kademe varsa, transformatör sabit manyetik akı gerilim regülasyonlu ise, uygulanan gerilim, güç kaynağına karşılık gelen kademe konumunun kademe gerilimi olmalıdır. Değişken manyetik akı gerilim regülasyonu durumunda, her kademe konumu için yüksüz kayıp farklı olduğundan, teknik gereksinimlere göre doğru kademe konumu seçilmeli ve belirtilen nominal gerilim uygulanmalıdır, çünkü değişken manyetik akı gerilim regülasyonu sırasında birincil tarafa her kademe konumuna her zaman bir gerilim uygulanır.

Genel olarak, uygulanan gerilimin dalga biçiminin yaklaşık olarak sinüzoidal olması gerekmektedir. Bu nedenle, bir yöntem gerilim dalga biçiminde bulunan harmonik bileşenleri ölçmek için harmonik analizör kullanmak, diğer yöntem ise basit bir yöntemle ortalama voltmetre ile gerilimi ölçmektir; ancak kullanılan voltmetrenin ölçeği etkin değer voltmetresidir ve ölçülen değer, etkin değer voltmetre okumasıyla karşılaştırılır. İki değer arasındaki fark %3'ten büyükse, gerilim dalga biçiminin sinüs dalgası olmadığı ve ölçülen yüksüz kaybın yeni standardın gerekliliklerine göre geçersiz olduğu anlamına gelir.

Ölçüm sistemi için uygun test hattının, uygun test ekipmanının ve aletlerinin seçilmesi gereklidir. Manyetik geçirgen malzemelerin gelişmesiyle, kilogram başına kaybedilen güç büyük ölçüde azalmıştır. Üreticiler, manyetik geçirgen malzeme olarak yüksek kaliteli, yüksek geçirgenliğe sahip tanecik yönelimli silikon çelik levhalar veya hatta amorf alaşımlar kullanmaktadır. Dikişlerde delik bulunmamakta, tam eğim sağlanmakta ve demir boyunduruğun istiflenmemesi teknolojisi benimsenmektedir. Üreticiler düşük kayıplı transformatörler geliştirmekte, özellikle yüksüz kayıp büyük ölçüde azalmıştır. Bu nedenle, ölçüm sistemine yeni gereksinimler getirilmektedir. Kapasite aynı kalırken, yüksüz kayıptaki azalma, transformatörün yüksüz güç faktörünün azalması anlamına gelir. Düşük güç faktörü, üreticinin ölçüm sistemini değiştirmesini ve dönüştürmesini gerektirir. Ölçüm için üç wattmetre yönteminin kullanılması, 0,05-0,1 sınıfı bir transformatör seçilmesi ve düşük güç faktörlü bir wattmetre seçilmesi tavsiye edilir. Sadece bu şekilde ölçüm doğruluğu garanti edilebilir. Güç faktörü 0,01 olduğunda, transformatörün faz farkı 1 dakika olduğunda %2,9'luk bir güç hatası oluşacaktır. Bu nedenle, gerçek ölçüm sırasında akım transformatörünün ve gerilim transformatörünün akım oranı ve gerilim oranının doğru seçilmesi gereklidir. Gerçek akım, akım transformatörüne bağlanan akımdan çok daha küçük olduğunda, akım transformatörünün faz farkı ve akım hatası daha büyük olur ve bu da gerçek ölçüm sonuçlarında daha büyük bir hataya yol açar. Bu nedenle, transformatör tarafından çekilen akım, akım transformatörünün nominal akım değerine yakın olmalıdır.

Ayrıca, tasarımda, belirlenen prosedürlere göre, seçilen silikon çelik levhanın birim kaybı ve proses katsayısına referans alınarak hesaplanan yüksüz kayıp, genellikle hesaplanan değer olarak adlandırılır. Bu değer, standartta belirtilen standart değerle veya sözleşmede belirtilen standart değer veya garanti değeriyle karşılaştırılmalıdır. Hesaplanan değer, standart değerden veya garanti değerinden düşük olmalıdır ve özellikle seri üretilen transformatörler için hesaplama payı yoktur. Ayrıca, hesaplanan değer yalnızca tasarımcı veya tasarım departmanı için geçerlidir ve yasal bir etkisi yoktur. Hesaplanan değer, ürünün kayıp seviyesini değerlendirmek için kullanılamaz. Standartta belirtilen standart değer veya sözleşmede belirtilen garanti değeri yasal olarak geçerlidir. Standart değer artı izin verilen sapmayı veya garanti değerini (garanti değeri, standart değer artı izin verilen sapmaya eşittir) aşan ürünler, niteliksiz ürünlerdir. Eğer bir hasar değerlendirme sistemi varsa, bu genellikle sözleşmede, özellikle ihracat ürünlerinde belirtilir; hasar değeri belirtilen değeri aşarsa, para cezası uygulanır ve yüksüz hasar için ceza en yüksektir. Avrupa ülkelerinin hasar değerlendirme değerleri için lütfen 1994 yılındaki "Transformer" dergisinin 11. sayısına bakınız. Kilovat başına binlerce dolar para cezası. Bu, yasal bir etkidir ve doğrudan ekonomik faydalarla bağlantılıdır.

Ölçülen değer kavramı da doğru anlaşılmalıdır; ya karşılıklı sayaç okuması (veya güç dönüştürücünün okuması) ya da ölçülen değer nominal koşullara dönüştürülmeli ve yeterli doğruluk sağlanmalıdır. Yüksüz kayıp ölçülen değeri için, esas olarak güç kaynağının gerilim dalga biçiminin sinüs dalgası olması ve ortalama voltmetre okuması ile etkin değer gerilim okuması arasındaki farkın %3'ten az olması gerekir.

Yüksüz kayıp, yük altındaki kayıp ve empedans geriliminin hesaplanması

Yüksüz kayıp: Transformatörün sekonder sargısı açıkken ve primer sargıya nominal frekansta sinüzoidal dalga formu ve nominal gerilim uygulandığında, tüketilen aktif güce yüksüz kayıp denir. Algoritma şu şekildedir: yüksüz kayıp = yüksüz kayıp proses katsayısı × birim kayıp × çekirdek

Yük kaybı: Transformatörün sekonder sargısı kısa devre olduğunda (kararlı durum), primer sargıdan nominal akım geçtiğinde tüketilen aktif güce yük kaybı denir.

Algoritma şu şekildedir: yük kaybı = en büyük sargı çiftinin direnç kaybı + ek kayıp

Ek kayıp = sargı girdap akımı kaybı + paralel telin dolaşım kaybı + kaçak kayıp + iletken kaybı

Empedans gerilimi: Transformatörün sekonder sargısı kısa devre olduğunda (kararlı durum), primer sargıdan geçen nominal akımın uyguladığı gerilime empedans gerilimi Uz denir. Uz genellikle nominal gerilimin yüzdesi olarak ifade edilir, yani uz=(Uz/U1n)*100%

Dönüş potansiyeli: u=4.44*f*B*At,V

Bunlar arasında: B—demir çekirdeğin manyetik yoğunluğu, TAt—demir çekirdeğin etkin kesit alanı, metrekare

Bu, transformatör tasarım hesaplamalarında yaygın olarak kullanılan formüle dönüştürülebilir:

f=50Hz olduğunda: u=B*At/450*10^5, V

f=60Hz olduğunda: u=B*At/375*10^5, V

Faz gerilimlerini ve sarım sayısını zaten biliyorsanız, sarım potansiyeli faz gerilimini sarım sayısına bölerek hesaplanır.

Yüksüz kayıplar, demir çekirdekteki histerezis ve girdap akımı kayıplarını ve birincil bobin direncindeki yüksüz akım kaybını içerir. İlki demir kaybı, ikincisi ise bakır kaybı olarak adlandırılır. Yüksüz akım çok küçük olduğundan, ikincisi ihmal edilebilir; bu nedenle yüksüz kayıplar temelde demir kaybıdır.

Transformatörün yüksüz kayıplarını ve demir kayıplarını etkileyen birçok faktör vardır ve bunlar matematiksel formüllerle ifade edilir. Formülde, Pn ve Pw sırasıyla histerezis kaybını ve girdap akımı kaybını, kn ve kw ise sabitleri temsil eder.

f - transformatöre uygulanan gerilimin frekansı (Hertz).

Bm——Demir çekirdekteki maksimum manyetik akı yoğunluğu Wei/m2

n——Steinmetz sabiti. Yaygın olarak kullanılan silikon çelik levhalar için, Bm=(1,0～1,6) Wei/m2 olduğunda, n≈2'dir. Günümüzde kullanılan yönlü silikon çelik levhalar için 2,5～3 alınır. 5.

Transformatörün teorik analizine göre, birincil indüklenen potansiyelin E1 (volt) olduğunu varsayarsak, o zaman: E1=KfBm (2)

K, birincil sarım sayısı ve demir çekirdeğin kesit alanı tarafından belirlenen orantısal bir sabittir, dolayısıyla demir kaybı şu şekildedir:

Birincil kaçak empedans gerilim düşüşü çok küçük olduğundan, ihmal edilirse,

E1=U1(4)

Transformatörün yüksüz demir kaybının uygulanan gerilimle büyük bir ilişkisi olduğu görülebilir. Gerilim V belirli bir değerde olduğunda, transformatörün yüksüz demir kaybı değişmez (çünkü f değişmez) ve normal çalışmada U1=U1N olduğundan, yüksüz kayıp aynı zamanda sabit kayıp olarak da adlandırılır. Gerilim dalgalanırsa, yüksüz kayıp değişir. Transformatörün demir kaybı, çekirdek malzemesi ve üretim süreciyle ilgilidir ve yükle hiçbir ilgisi yoktur.