변압기의 각종 손실 및 임피던스 전압 계산 방법

변압기 손실 계산 공식

(1) 유효 전력 손실: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) 무효 전력 손실: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) 총 전력 손실: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

여기서 Qo는 무부하 무효 전력 손실(kvar)입니다.

Po——무부하 손실(kW)

Pk——정격 부하 손실(kW)

Sn - 변압기 정격 용량(kVA)

영국%——단락 전압 백분율

β는 부하율로, 부하 전류와 정격 전류의 비율입니다.

KT——부하 변동 손실 계수

Qk——정격 부하 자속 누설 전력(kvar)

KQ——반응성 경제 등가 (kW/kvar)

위 공식 계산에서 각 매개변수의 선택 조건은 다음과 같습니다.

(1) KT=1.05로 가정합니다.

(2) 도시 전력망 및 산업 기업 전력망의 6kV~10kV 강압 ​​변압기에 대해 시스템의 최소 부하를 취하면 그에 상응하는 무효 전력 KQ=0.1kW/kvar입니다.

(3) 농업용 변압기의 평균 부하율은 β=20%이고, 산업 기업의 경우 3교대 근무가 시행되며 β=75%가 바람직합니다.

(4) 변압기 작동 시간 T = 8760h, 최대 부하 손실 시간: t = 5500h;

(5) 변압기 무부하손실 Po, 정격부하손실 Pk, Io%, Uk%, 제품 공장 정보를 참조하십시오.

변압기 손실의 특성

Po - 무부하 손실, 주로 철손이며, 히스테리시스 손실 및 와전류 손실을 포함합니다.

히스테리시스 손실은 주파수에 비례하며, 최대 자속 밀도의 히스테리시스 계수의 거듭제곱에 비례합니다.

와전류 손실은 주파수, 최대 자속 밀도 및 실리콘 강판 두께의 곱에 비례합니다.

Pc——부하 손실은 주로 부하 전류가 권선을 통과할 때 저항에서 발생하는 손실로, 일반적으로 동손이라고 합니다. 그 크기는 부하 전류에 따라 변하며 부하 전류의 제곱에 비례합니다. (표준 코일 온도의 변환 값으로 표현됩니다.)

부하 손실은 변압기의 온도에도 영향을 받습니다. 또한, 부하 전류로 인해 발생하는 누설 자속은 권선에서 와전류 손실을, 권선 외부 금속 부분에서는 표류 손실을 발생시킵니다.

변압기의 총 손실 ΔP=Po+Pc

변압기 손실률 = Pc /Po

변압기의 효율은 Pz/(Pz+ΔP)로 계산되며, 백분율로 표시됩니다. 여기서 Pz는 변압기 2차측의 출력 전력입니다.

가변손실 전력 계산

변압기의 전력 손실은 철손과 동손 두 부분으로 구성됩니다. 철손은 운전 시간에 비례하고, 동손은 부하에 비례합니다. 따라서 전력 손실은 각각 따로 계산해야 합니다.

1. 철손 전력 계산: 모델 및 용량별 철손 전력 계산 공식은 다음과 같습니다. 철손 전력(kWh) = 무부하 손실(kW) × 전원 공급 시간(시간)

배전 변압기의 무부하 손실(철손)은 첨부된 표에서 확인할 수 있으며, 전원 공급 시간은 변압기의 실제 운전 시간으로, 다음 원칙에 따라 결정됩니다.

(1) 연속 전원 공급을 받는 사용자의 경우 한 달을 720시간으로 계산합니다.

(2) 전력망의 이유로 간헐적인 전력 공급이나 제한된 전력 공급이 있는 경우, 계산은 변전소에서 사용자에게 공급한 실제 전력 공급 시간을 기준으로 해야 하며, 계산이 어렵다고 간주해서는 안 되며, 여전히 전체 월간 운영을 기준으로 계산해야 합니다. 철손 계산 시 해당 시간을 차감해야 합니다.

(3) 변압기의 저전압측에 통합 시계가 장착된 사용자는 통합 시계의 누적 전원 공급 시간에 따라 계산됩니다.

2. 구리 손실 전기 계산: 부하율이 40% 이하일 경우, 월 전기 사용량(전력량계 측정값 기준)의 2%가 부과됩니다. 계산 공식은 다음과 같습니다. 구리 손실 전기(kWh) = 월 전기 사용량(kWh) × 2%

동손은 부하 전류(전력)와 관련이 있으므로 배전 변압기의 월평균 부하율이 40%를 초과할 경우, 월 전력 소비량의 3%를 동손 손실로 부과해야 합니다. 부하율이 40%일 때의 월 전력 소비량은 첨부된 표에서 확인할 수 있습니다. 부하율 계산 공식은 다음과 같습니다. 부하율 = (복사 전력) / (변압기 동손)

공식에서 S는 배전 변압기의 정격 용량(kVA)이고, T는 한 달의 전체 기간(720시간)이며, COS는 역률(0.80)입니다.

전력 변압기의 가변 손실은 동손과 철손으로 나눌 수 있습니다. 동손은 일반적으로 0.5%이고, 철손은 일반적으로 5~7%입니다. 건식 변압기의 가변 손실은 유입식 변압기보다 작습니다. 총 손실: 0.5 + 6 = 6.5% 계산 방법: 1000kVA × 6.5% = 65kVA

65kVA × 24시간 × 365일 = 569400kWh (도)

변압기의 명판에는 특정 데이터가 표시되어 있습니다.

변압기 무부하 손실

무부하 손실이란 변압기 2차측이 개방 회로이고 1차측의 정현파 전압이 정격 전압과 같을 때 변압기가 흡수하는 전력을 말합니다. 일반적으로 정격 주파수와 정격 전압만 고려하지만, 때로는 탭 전압, 전압 파형, 측정 시스템, 시험 기기 및 시험 장비의 정확도 등을 간과하여 손실의 계산값, 표준값, 측정값, 보증값을 혼동하는 경우가 있습니다.

1차측에 전압이 인가되고 탭이 있는 경우, 변압기가 정자속 전압 조정형이라면 인가 전압은 전원 공급에 해당하는 탭 위치의 탭 전압이어야 합니다. 가변자속 전압 조정형의 경우, 각 탭 위치마다 무부하 손실이 다르므로 기술 요구 사항에 따라 적절한 탭 위치를 선택해야 하며, 규정된 정격 전압을 인가해야 합니다. 가변자속 전압 조정 시에는 1차측이 각 탭 위치에 항상 전압을 인가하기 때문입니다.

일반적으로 인가 전압의 파형은 대략 정현파에 가까워야 합니다. 따라서 한 가지 방법은 고조파 분석기를 사용하여 전압 파형에 포함된 고조파 성분을 측정하는 것이고, 다른 방법은 실효값 전압계를 사용하여 전압을 측정하고 실효값 전압계 측정값과 비교하는 간단한 방법입니다. 두 측정값의 차이가 3%를 초과하면 전압 파형이 정현파가 아니므로, 새로운 기준의 요구 사항에 따라 측정된 무부하 손실은 무효가 됩니다.

측정 시스템을 위해서는 적절한 시험 라인과 시험 장비 및 계측기를 선택해야 합니다. 자성 투과 소재의 개발로 인해 kg당 손실되는 전력이 크게 감소했습니다. 제조업체들은 고품질의 고투과성 배향 규소강판이나 비정질 합금을 자성 투과 소재로 사용하고 있습니다. 이음매에 구멍이 없고 경사가 완만하며, 철심을 쌓지 않는 기술을 적용하고 있습니다. 제조업체들은 저손실 변압기 개발에 주력하고 있으며, 특히 무부하 손실을 크게 줄였습니다. 따라서 측정 시스템에 대한 새로운 요구 사항이 생겼습니다. 용량은 동일하게 유지되지만 무부하 손실이 감소하면 변압기의 무부하 역률이 낮아집니다. 낮은 역률을 위해서는 제조업체가 측정 시스템을 변경하고 개선해야 합니다. 측정에는 3개의 전력계를 사용하는 것이 좋으며, 0.05~0.1급 변압기를 선택하고 역률이 낮은 전력계를 사용해야 합니다. 이러한 방식으로만 측정 정확도를 보장할 수 있습니다. 역률이 0.01일 때, 변압기의 위상차가 1분일 경우 전력 오차가 2.9% 발생합니다. 따라서 실제 측정 시 전류변압기와 전압변압기의 전류비와 전압비를 정확하게 선택해야 합니다. 실제 전류가 전류변압기에 연결된 전류보다 훨씬 작을 경우, 위상차와 전류 오차가 커져 실제 측정 결과의 오차가 더욱 커집니다. 그러므로 변압기에 흐르는 전류는 전류변압기의 정격 전류에 가까워야 합니다.

또한, 설계 시 규정된 절차에 따라 선택된 실리콘 강판의 단위 손실 및 공정 계수를 참조하여 계산한 무부하 손실을 일반적으로 계산값이라고 합니다. 이 값은 표준에 명시된 표준값 또는 계약에 명시된 표준값이나 보증값과 비교해야 합니다. 계산값은 표준값이나 보증값보다 작아야 하며, 특히 일괄 생산 변압기의 경우 계산 오차가 발생해서는 안 됩니다. 또한, 계산값은 설계자 또는 설계 부서에서만 유효하며 법적 효력이 없습니다. 계산값을 기준으로 제품의 손실 수준을 판단할 수 없습니다. 표준에 명시된 표준값 또는 계약에 명시된 보증값이 법적 효력을 가집니다. 표준값에 허용 오차를 더한 값 또는 보증값(보증값은 표준값에 허용 오차를 더한 값과 같음)을 초과하는 제품은 불량품으로 간주됩니다. 손실 평가 시스템이 있는 경우, 특히 수출 제품의 경우 계약서에 명시되어 있으며, 손실액이 명시된 금액을 초과하면 벌금이 부과됩니다. 무부하 손실에 대한 벌금은 가장 높습니다. 유럽 국가들의 손실 평가액에 대해서는 1994년 발행된 "트랜스포머" 잡지 11호를 참고하십시오. 킬로와트당 수천 달러에 달하는 벌금이 부과될 수 있습니다. 이는 법적 효력이며 경제적 이익과 직접적으로 연결되어 있습니다.

측정값의 개념 또한 정확하게 이해해야 합니다. 상호 계량기(또는 전력 변환기)의 판독값 또는 측정값을 정격 조건으로 변환해야 하며, 충분한 정확도를 확보해야 합니다. 무부하 손실 측정값의 경우, 전원 공급 장치의 전압 파형이 정현파여야 하며, 평균 전압계 판독값과 실효값 전압 판독값의 차이가 3% 미만이어야 합니다.

무부하 손실, 부하 손실 및 임피던스 전압 계산

무부하 손실: 변압기의 2차 권선이 개방되고 1차 권선에 정격 주파수의 정현파 정격 전압이 인가될 때 소모되는 유효 전력을 무부하 손실이라고 합니다. 계산식은 다음과 같습니다. 무부하 손실 = 무부하 손실 공정 계수 × 단위 손실 × 코어 손실

부하 손실: 변압기의 2차 권선이 단락되었을 때(정상 상태), 1차 권선에 정격 전류가 흐를 때 소모되는 유효 전력을 부하 손실이라고 합니다.

알고리즘은 다음과 같습니다: 부하 손실 = 가장 큰 권선 쌍의 저항 손실 + 추가 손실

추가 손실 = 권선 와전류 손실 + 병렬 도선의 순환 손실 + 표류 손실 + 리드 손실

임피던스 전압: 변압기의 2차 권선이 단락되었을 때(정상 상태), 1차 권선을 통해 흐르는 정격 전류에 의해 인가되는 전압을 임피던스 전압 Uz라고 합니다. Uz는 일반적으로 정격 전압의 백분율로 표시되며, 즉 uz=(Uz/U1n)*100%입니다.

회전 전위: u=4.44*f*B*At,V

그중 B는 철심의 자기 밀도, TAT는 철심의 유효 단면적(제곱미터)을 나타냅니다.

이는 변압기 설계 계산에 일반적으로 사용되는 공식으로 변환될 수 있습니다.

f=50Hz일 때: u=B*At/450*10^5, V

f=60Hz일 때: u=B*At/375*10^5, V

상전압과 권선 수를 이미 알고 있다면, 권선 전위는 상전압을 권선 수로 나누어 계산할 수 있습니다.

무부하 손실은 철심의 히스테리시스 손실과 와전류 손실, 그리고 1차 코일 저항에 의한 무부하 전류 손실을 포함합니다. 전자는 철손, 후자는 동손이라고 합니다. 무부하 전류는 매우 작기 때문에 동손은 무시할 수 있으므로, 무부하 손실은 기본적으로 철손입니다.

변압기의 무부하 손실과 철손에 영향을 미치는 요인은 여러 가지가 있으며, 이는 수학적 공식으로 표현됩니다. 공식에서 Pn과 Pw는 각각 히스테리시스 손실과 와전류 손실을 나타내고, kn과 kw는 상수입니다.

f - 변압기에 인가되는 전압의 주파수(헤르츠)

Bm——철심 내 최대 자속 밀도 Wei/m2

n——슈타인메츠 상수. 일반적으로 사용되는 실리콘 강판의 경우 Bm=(1.0～1.6) Wei/m2일 때 n≈2이다. 현재 사용되는 방향성 실리콘 강판의 경우 2.5～3.5로 가정한다.

변압기의 이론적 분석에 따르면 1차 유도 전위를 E1(볼트)로 가정하면 다음과 같습니다. E1=KfBm(2)

K는 비례 상수이며, 1차 권선 수와 철심의 단면적에 의해 결정되므로 철손은 다음과 같습니다.

1차 누설 임피던스 전압 강하는 매우 작으므로 무시해도 무방합니다.

E1=U1(4)

변압기의 무부하 철손은 인가 전압과 밀접한 관련이 있음을 알 수 있습니다. 전압 V가 특정 값일 때, 변압기의 무부하 철손은 변하지 않습니다(f가 변하지 않기 때문입니다). 정상 작동 시 U1=U1N이므로 무부하 손실을 정손실이라고도 합니다. 전압이 변동하면 무부하 손실도 변동합니다. 변압기의 철손은 코어 재질 및 제조 공정과 관련이 있으며 부하와는 무관합니다.