Métodos de cálculo de diversas pérdidas y tensiones de impedancia de transformadores

Fórmula para el cálculo de pérdidas en transformadores

(1) Pérdida de potencia activa: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) Pérdida de potencia reactiva: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) Pérdida de potencia total: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Dónde: Qo - pérdida de potencia reactiva en vacío (kvar)

Po——pérdida en vacío (kW)

Pk——Pérdida de carga nominal (kW)

Sn - capacidad nominal del transformador (kVA)

Uk%—porcentaje de tensión de cortocircuito

β——factor de carga, que es la relación entre la corriente de carga y la corriente nominal.

KT——coeficiente de pérdida por fluctuación de carga

Qk——Potencia de fuga de flujo de carga nominal (kvar)

KQ——equivalente económico reactivo (kW/kvar)

Las condiciones de selección de cada parámetro en el cálculo de la fórmula anterior:

(1) Tomar KT=1,05;

(2) Cuando se toma la carga mínima del sistema para el transformador reductor de 6kV~10kV de la red eléctrica urbana y la red eléctrica de la empresa industrial, su potencia reactiva equivalente KQ=0,1kW/kvar;

(3) El factor de carga promedio del transformador es β=20% para transformadores agrícolas; para empresas industriales, se implementan tres turnos y es deseable β=75%;

(4) Horas de funcionamiento del transformador T = 8760 h, horas máximas de pérdida de carga: t = 5500 h;

(5) Pérdida en vacío del transformador Po, pérdida nominal a carga Pk, Io%, Uk%, consulte la información del fabricante del producto.

Características de las pérdidas en los transformadores

Po - pérdida en vacío, principalmente pérdida en el hierro, incluyendo pérdida por histéresis y pérdida por corrientes parásitas;

La pérdida por histéresis es proporcional a la frecuencia; es proporcional a la potencia del coeficiente de histéresis de la densidad de flujo magnético máxima.

Las pérdidas por corrientes parásitas son proporcionales al producto de la frecuencia, la densidad de flujo magnético máxima y el espesor de la lámina de acero al silicio.

Pc—Pérdida de carga, principalmente la pérdida en la resistencia cuando la corriente de carga pasa a través del devanado, generalmente denominada pérdida de cobre. Su magnitud varía con la corriente de carga y es proporcional al cuadrado de la misma (y se expresa mediante el valor de conversión de la temperatura estándar de la bobina).

La pérdida de carga también se ve afectada por la temperatura del transformador. Al mismo tiempo, el flujo de fuga causado por la corriente de carga generará pérdidas por corrientes parásitas en el devanado y pérdidas dispersas en la parte metálica fuera del devanado.

La pérdida total del transformador ΔP=Po+Pc

Relación de pérdidas del transformador = Pc /Po

La eficiencia del transformador = Pz/(Pz+ΔP), expresada como un porcentaje; donde Pz es la potencia de salida del lado secundario del transformador.

Cálculo de pérdidas variables de electricidad

La pérdida de potencia del transformador se compone de dos partes: pérdidas en el hierro y pérdidas en el cobre. Las pérdidas en el hierro dependen del tiempo de funcionamiento, mientras que las pérdidas en el cobre dependen de la carga. Por lo tanto, la pérdida de potencia debe calcularse por separado.

1. Cálculo de la pérdida de electricidad por hierro: La pérdida de electricidad por hierro de diferentes modelos y capacidades se calcula mediante la siguiente fórmula: pérdida de electricidad por hierro (kWh) = pérdida en vacío (kW) × tiempo de suministro eléctrico (horas)

La pérdida en vacío (pérdida en el hierro) del transformador de distribución se puede comprobar en la tabla adjunta, y el tiempo de suministro de energía es el tiempo real de funcionamiento del transformador, que se determina de acuerdo con los siguientes principios:

(1) Para los usuarios con suministro eléctrico continuo, el mes completo se calcula como 720 horas.

(2) Debido a problemas en la red eléctrica, suministro eléctrico intermitente o limitado, el cálculo se basará en las horas reales de suministro eléctrico de la subestación al usuario, y no se considerará difícil de calcular, sino que se calculará sobre la base de un mes completo de operación. El tiempo se deducirá al calcular la pérdida de hierro.

(3) Los usuarios que están equipados con relojes integrados en el lado de baja tensión del transformador se calculan de acuerdo con el tiempo acumulado de suministro de energía de los relojes integrados.

2. Cálculo de la electricidad perdida por fugas de cobre: ​​cuando la tasa de carga es del 40 % o inferior, se cobra como el 2 % del consumo mensual de electricidad (según la lectura del contador de energía eléctrica). La fórmula de cálculo es: electricidad perdida por fugas de cobre (kWh) = Cantidad de consumo mensual de electricidad (kWh) × 2 %.

Debido a que la pérdida de cobre está relacionada con la corriente de carga (electricidad), cuando la tasa de carga promedio mensual del transformador de distribución supera el 40%, la potencia de pérdida de cobre debe cobrarse al 3% del consumo mensual de energía. El consumo mensual de energía cuando la tasa de carga es del 40% se puede consultar en la tabla adjunta. La fórmula para calcular la tasa de carga es: tasa de carga = potencia de copia / S. T. Cos ￠

En la fórmula: S - la capacidad nominal del transformador de distribución (kVA); T - el tiempo calendario de todo el mes, tome 720 horas; COS - factor de potencia, tome 0,80.

Las pérdidas variables de un transformador de potencia se pueden dividir en pérdidas por cobre y pérdidas por hierro. Las pérdidas por cobre suelen ser del 0,5 %. Las pérdidas por hierro suelen ser del 5 % al 7 %. Las pérdidas variables de un transformador de tipo seco son menores que las de un transformador de tipo lubricado con aceite. Pérdida total: 0,5 + 6 = 6,5. Método de cálculo: 1000 kVA × 6,5 % = 65 kVA.

65 kVA × 24 horas × 365 días = 569 400 kW (grados)

La placa de identificación del transformador contiene datos específicos.

Pérdidas en vacío del transformador

La pérdida en vacío se refiere a la potencia absorbida por el transformador cuando el lado secundario está en circuito abierto y la tensión sinusoidal del lado primario es igual a la tensión nominal. Generalmente, solo se consideran la frecuencia y la tensión nominales, pero a veces se descuidan la tensión de derivación, la forma de onda de la tensión, la precisión del sistema de medición, los instrumentos de prueba y los equipos de prueba. Esto genera confusión entre el valor calculado, el valor estándar, el valor medido y el valor garantizado de la pérdida.

Si se aplica tensión al lado primario y existe una toma, en el caso de un transformador con regulación de tensión de flujo magnético constante, la tensión aplicada debe ser la tensión de la toma correspondiente a la fuente de alimentación. En el caso de una regulación de tensión de flujo magnético variable, debido a que la pérdida en vacío es diferente para cada toma, se debe seleccionar la toma correcta según los requisitos técnicos y aplicar la tensión nominal especificada, ya que durante la regulación de tensión de flujo magnético variable, el lado primario siempre aplica una tensión a cada toma.

Generalmente se requiere que la forma de onda del voltaje aplicado sea aproximadamente sinusoidal. Por lo tanto, una opción es usar un analizador de armónicos para medir los componentes armónicos contenidos en la forma de onda del voltaje, y la otra es usar un método simple para medir el voltaje con un voltímetro promedio, pero la escala es un voltímetro de valor efectivo, y compararlo con la lectura del voltímetro de valor efectivo, cuando la diferencia entre ambos es mayor al 3%, significa que la forma de onda del voltaje no es una onda sinusoidal, y la pérdida en vacío medida debería ser inválida según los requisitos de la nueva norma.

Para el sistema de medición, es necesario seleccionar la línea de prueba adecuada, así como el equipo e instrumentos de prueba apropiados. Gracias al desarrollo de materiales magnéticamente permeables, la pérdida de potencia por kilogramo se ha reducido considerablemente. Los fabricantes utilizan láminas de acero al silicio de grano orientado de alta calidad y alta permeabilidad, o incluso aleaciones amorfas, como materiales magnéticamente permeables. No hay orificios en la junta y la pendiente es completa, y se adopta la tecnología de no apilar el yugo de hierro en el proceso. Los fabricantes están desarrollando transformadores de bajas pérdidas, especialmente en vacío, lo que ha reducido significativamente las pérdidas. Por lo tanto, se imponen nuevos requisitos al sistema de medición. La capacidad permanece igual, y la disminución de las pérdidas en vacío implica una disminución del factor de potencia del transformador en vacío. Un factor de potencia bajo requiere que el fabricante modifique y transforme el sistema de medición. Se recomienda utilizar el método de tres vatímetros para la medición, elegir un transformador de clase 0,05-0,1 y un vatímetro con un factor de potencia bajo. Solo así se puede garantizar la precisión de la medición. Cuando el factor de potencia es 0,01, la diferencia de fase del transformador provocará un error de potencia del 2,9% cuando la diferencia de fase sea de 1 minuto. Por lo tanto, es necesario seleccionar correctamente la relación de corriente y la relación de tensión del transformador de corriente y del transformador de tensión durante la medición real. Cuando la corriente real es mucho menor que la corriente conectada al transformador de corriente, cuanto mayor sea la diferencia de fase y el error de corriente del transformador de corriente, mayor será el error en los resultados de la medición real. Por lo tanto, la corriente consumida por el transformador debe ser cercana al valor nominal de la corriente del transformador de corriente.

Además, en el diseño, según los procedimientos prescritos, la pérdida en vacío calculada a partir de la pérdida unitaria y el coeficiente de proceso de la lámina de acero al silicio seleccionada se denomina generalmente valor calculado. Este valor debe compararse con el valor estándar especificado en la norma o con el valor estándar o garantizado estipulado en el contrato. El valor calculado debe ser inferior al valor estándar o garantizado, y no se admiten cálculos adicionales, especialmente en el caso de transformadores fabricados en serie. Asimismo, el valor calculado solo es válido para el diseñador o el departamento de diseño, y carece de validez legal. El valor calculado no puede utilizarse para determinar el nivel de pérdidas del producto. El valor estándar estipulado en la norma o el valor garantizado estipulado en el contrato son los que tienen validez legal. Los productos que superen el valor estándar más la desviación admisible, o el valor garantizado (que es igual al valor estándar más la desviación admisible), se consideran productos no conformes. Si existe un sistema de evaluación de pérdidas, generalmente se indicará en el contrato, especialmente para productos de exportación. Si el valor de la pérdida supera el valor especificado, se impondrá una multa, siendo la penalización por pérdida en vacío la más alta. Para conocer los valores de evaluación de pérdidas en los países europeos, consulte el número 11 de la revista "Transformer" de 1994. Se mencionan multas de miles de dólares por kilovatio. Este es el efecto legal y está directamente relacionado con los beneficios económicos.

El concepto de valor medido también debe entenderse correctamente, ya sea la lectura del medidor (o la del convertidor de potencia) o el valor medido debe convertirse a la condición nominal, y debe existir una precisión suficiente. Para el valor medido de la pérdida en vacío, es fundamental que la forma de onda de voltaje de la fuente de alimentación sea sinusoidal y que la diferencia entre la lectura promedio del voltímetro y la lectura del voltaje efectivo sea inferior al 3 %.

Cálculo de pérdidas en vacío, pérdidas con carga y tensión de impedancia

Pérdida en vacío: Cuando el devanado secundario del transformador está abierto y se aplica al devanado primario una tensión nominal con forma de onda sinusoidal a la frecuencia nominal, la potencia activa consumida se denomina pérdida en vacío. El algoritmo es el siguiente: pérdida en vacío = coeficiente de pérdida en vacío × pérdida unitaria × núcleo

Pérdida de carga: Cuando el devanado secundario del transformador está en cortocircuito (estado estacionario), la potencia activa consumida cuando el devanado primario circula a través de la corriente nominal se denomina pérdida de carga.

El algoritmo es el siguiente: pérdida de carga = pérdida de resistencia del par de bobinados más grande + pérdida adicional

Pérdida adicional = pérdida por corrientes parásitas en el devanado + pérdida por circulación del cable paralelo + pérdida por corrientes dispersas + pérdida por conductores

Tensión de impedancia: Cuando el devanado secundario del transformador está en cortocircuito (estado estacionario), la tensión aplicada por la corriente nominal que fluye a través del devanado primario se denomina tensión de impedancia Uz. Uz se suele expresar como un porcentaje de la tensión nominal, es decir, uz = (Uz/U1n) * 100 %.

Potencial de giro: u=4,44*f*B*At,V

Entre ellos: B—densidad magnética en el núcleo de hierro, TAt—área de sección transversal efectiva del núcleo de hierro, metros cuadrados

Se puede transformar en la fórmula comúnmente utilizada para el cálculo del diseño de transformadores:

Cuando f=50Hz: u=B*At/450*10^5, V

Cuando f=60Hz: u=B*At/375*10^5, V

Si ya se conocen las tensiones de fase y el número de espiras, el potencial de espira se calcula dividiendo la tensión de fase entre el número de espiras.

La pérdida en vacío incluye la histéresis y las corrientes parásitas en el núcleo de hierro, así como la pérdida de la corriente en vacío en la resistencia de la bobina primaria. La primera se denomina pérdida en el hierro y la segunda, pérdida en el cobre. Dado que la corriente en vacío es muy pequeña, esta última puede despreciarse, por lo que la pérdida en vacío es básicamente la pérdida en el hierro.

Existen muchos factores que afectan las pérdidas en vacío y las pérdidas en el hierro del transformador, los cuales se expresan en fórmulas matemáticas. En la fórmula, Pn y Pw representan las pérdidas por histéresis y las pérdidas por corrientes parásitas, respectivamente; kn y kw son constantes.

f - la frecuencia en Hertz de la tensión aplicada al transformador

Bm—Densidad de flujo magnético máxima Wei/m2 en el núcleo de hierro

n——Constante de Steinmetz. Para las láminas de acero al silicio de uso común, cuando Bm=(1,0～1,6) Wei/m2, n≈2. Para las láminas de acero al silicio direccionales de uso actual, tome 2,5～3. 5.

Según el análisis teórico del transformador, suponiendo que el potencial inducido primario es E1 (voltios), entonces: E1=KfBm (2)

K es una constante proporcional, que está determinada por el número de espiras primarias y el área de la sección transversal del núcleo de hierro, por lo que la pérdida de hierro es:

Dado que la caída de tensión de la impedancia de fuga primaria es muy pequeña, si se desprecia,

E1=U1(4)

Se observa que las pérdidas en el núcleo del transformador están estrechamente relacionadas con la tensión aplicada. Si la tensión V es constante, las pérdidas en el núcleo del transformador no varían (debido a que f permanece constante), y dado que U1=U1N en funcionamiento normal, también se las denomina pérdidas constantes. Si la tensión fluctúa, las pérdidas en el núcleo varían. Las pérdidas en el núcleo del transformador dependen del material del núcleo y del proceso de fabricación, y no tienen relación con la carga.