Metody obliczania różnych strat i napięć impedancyjnych transformatorów

Wzór na obliczenie strat transformatora

(1) Strata mocy czynnej: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) Strata mocy biernej: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) Całkowita strata mocy: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Gdzie: Qo - strata mocy biernej bez obciążenia (kvar)

Po——strata bez obciążenia (kW)

Pk——Nominalna strata obciążenia (kW)

Sn - moc znamionowa transformatora (kVA)

Uk%——procent napięcia zwarciowego

β——współczynnik obciążenia, który jest stosunkiem prądu obciążenia do prądu znamionowego.

KT——współczynnik strat przy wahaniach obciążenia

Qk——Moc znamionowa upływu strumienia obciążenia (kvar)

KQ——równoważnik ekonomiczny reaktywny (kW/kvar)

Warunki selekcji każdego parametru w obliczeniach powyższego wzoru:

(1) Przyjmij KT=1,05;

(2) Jeżeli dla transformatora obniżającego napięcie 6 kV~10 kV miejskiej sieci elektroenergetycznej i sieci elektroenergetycznej przedsiębiorstwa przemysłowego zostanie przyjęte minimalne obciążenie układu, jego równoważna moc bierna KQ = 0,1 kW/kvar;

(3) W przypadku transformatorów rolniczych średni współczynnik obciążenia transformatora wynosi β=20%, w przedsiębiorstwach przemysłowych stosuje się trzy zmiany, a pożądany jest β=75%;

(4) Godziny pracy transformatora T = 8760h, maksymalne godziny strat obciążenia: t = 5500h;

(5) Straty jałowe transformatora Po, znamionowe straty obciążeniowe Pk, Io%, Uk%, patrz informacje producenta produktu.

Charakterystyka strat transformatora

Po - straty jałowe, głównie straty żelaza, w tym straty histerezowe i straty prądów wirowych;

Strata histerezy jest proporcjonalna do częstotliwości i jest proporcjonalna do mocy współczynnika histerezy maksymalnej gęstości strumienia magnetycznego.

Strata prądów wirowych jest proporcjonalna do iloczynu częstotliwości, maksymalnej gęstości strumienia magnetycznego i grubości blachy ze stali krzemowej.

Pc — strata obciążenia, głównie strata rezystancji podczas przepływu prądu obciążenia przez uzwojenie, ogólnie nazywana stratą miedzi. Jej wielkość zmienia się w zależności od prądu obciążenia i jest proporcjonalna do kwadratu prądu obciążenia; (i wyrażona jako wartość przeliczeniowa standardowej temperatury cewki).

Na straty obciążenia wpływa również temperatura transformatora. Jednocześnie strumień upływu generowany przez prąd obciążenia generuje straty wirowe w uzwojeniu oraz straty rozproszenia w metalowej części poza uzwojeniem.

Całkowita strata transformatora ΔP=Po+Pc

Współczynnik strat transformatora = Pc /Po

Sprawność transformatora = Pz/(Pz+ΔP), wyrażona w procentach; gdzie Pz jest mocą wyjściową strony wtórnej transformatora.

Obliczanie zmiennej straty energii elektrycznej

Straty mocy w transformatorze składają się z dwóch części: strat w żelazie i strat w miedzi. Straty w żelazie zależą od czasu pracy, a straty w miedzi zależą od obciążenia. Dlatego straty mocy należy obliczać osobno.

1. Obliczanie strat energii elektrycznej w żelazie: Strata energii elektrycznej w żelazie dla różnych modeli i pojemności. Wzór obliczeniowy jest następujący: strata energii elektrycznej w żelazie (kWh) = strata energii bez obciążenia (kW) × czas zasilania (godziny).

Straty jałowe (straty w żelazie) transformatora rozdzielczego można sprawdzić w załączonej tabeli, a czas zasilania to rzeczywisty czas pracy transformatora, który jest określany zgodnie z następującymi zasadami:

(1) W przypadku użytkowników korzystających z ciągłego zasilania cały miesiąc liczony jest jako 720 godzin.

(2) Ze względu na uwarunkowania sieci elektroenergetycznej, nieregularne lub ograniczone zasilanie, obliczenia należy oprzeć na rzeczywistej liczbie godzin zasilania stacji elektroenergetycznej dla użytkownika i nie należy ich uważać za trudne do obliczenia, a mimo to należy je obliczać na podstawie pełnego miesiąca pracy. Czas ten należy odjąć od obliczenia strat żelaza.

(3) W przypadku użytkowników wyposażonych w zintegrowane zegary po stronie niskiego napięcia transformatora, czas ten oblicza się na podstawie skumulowanego czasu zasilania zintegrowanych zegarów.

2. Obliczanie strat energii elektrycznej w miedzi: przy obciążeniu 40% lub niższym opłata wynosi 2% miesięcznego zużycia energii elektrycznej (na podstawie odczytu licznika energii elektrycznej). Wzór na obliczenie: strata energii elektrycznej w miedzi (kWh) = miesięczne zużycie energii elektrycznej (kWh) × 2%.

Ponieważ straty w miedzi są związane z prądem obciążenia (energią elektryczną), gdy średnie miesięczne obciążenie transformatora rozdzielczego przekracza 40%, strata mocy w miedzi powinna być naliczana w wysokości 3% miesięcznego zużycia energii. Miesięczne zużycie energii przy obciążeniu wynoszącym 40% można sprawdzić w załączonej tabeli. Wzór na obliczenie obciążenia jest następujący: obciążenie = moc kopiowania/S. T． Cos ￠

We wzorze: S - moc znamionowa transformatora rozdzielczego (kVA); T - czas kalendarzowy całego miesiąca, przyjmij 720 godzin; COS￠ - współczynnik mocy, przyjmij 0,80.

Straty zmienne transformatora mocy można podzielić na straty w miedzi i żelazie. Straty w miedzi wynoszą zazwyczaj 0,5%. Straty w żelazie wynoszą zazwyczaj 5–7%. Straty zmienne transformatora suchego są mniejsze niż w transformatorze olejowym. Straty całkowite: 0,5 + 6 = 6,5. Metoda obliczeniowa: 1000 kVA × 6,5% = 65 kVA.

65 kVA × 24 godziny × 365 dni = 569400 kWt (stopni)

Dokładne dane znajdują się na tabliczce znamionowej transformatora.

Straty jałowe transformatora

Straty jałowe odnoszą się do mocy pobieranej przez transformator, gdy strona wtórna transformatora jest otwarta, a napięcie sinusoidalne po stronie pierwotnej jest równe napięciu znamionowemu. Zazwyczaj zwraca się uwagę jedynie na częstotliwość znamionową i napięcie znamionowe, ale czasami pomija się napięcie odczepu i przebieg napięcia, dokładność układu pomiarowego, przyrządów pomiarowych i sprzętu pomiarowego. Ponownie myli się wartość obliczoną, wartość standardową, wartość zmierzoną i wartość gwarantowaną strat.

Jeśli napięcie jest dodawane do strony pierwotnej i występuje odczep, a transformator jest wyposażony w regulację napięcia stałego strumienia magnetycznego, przyłożone napięcie powinno być równe napięciu odczepu odpowiadającemu położeniu odczepu w sieci zasilającej. W przypadku regulacji napięcia zmiennego strumienia magnetycznego, ponieważ straty jałowe są różne dla każdego odczepu, prawidłowe położenie odczepu należy dobrać zgodnie z wymaganiami technicznymi i zastosować określone napięcie znamionowe, ponieważ podczas regulacji napięcia zmiennego strumienia magnetycznego strona pierwotna zawsze przykłada napięcie do każdego odczepu.

Zasadniczo wymaga się, aby przebieg napięcia przyłożonego był w przybliżeniu sinusoidalny. W związku z tym, jedną z metod jest użycie analizatora harmonicznych do pomiaru składowych harmonicznych zawartych w przebiegu napięcia, a drugą – zastosowanie prostej metody pomiaru napięcia za pomocą woltomierza o średniej wartości, ale skala jest woltomierzem o wartości skutecznej. Porównując ją ze wskazaniem woltomierza o wartości skutecznej, różnica między nimi przekracza 3%, co oznacza, że ​​przebieg napięcia nie jest sinusoidalny, a zmierzone straty prądu bez obciążenia powinny być uznane za nieprawidłowe zgodnie z wymogami nowej normy.

W przypadku systemu pomiarowego konieczny jest wybór odpowiedniej linii testowej oraz odpowiedniego sprzętu i instrumentów pomiarowych. Dzięki rozwojowi materiałów magnetycznie przenikalnych, straty mocy na kilogram zostały znacznie zredukowane. Producenci stosują wysokiej jakości blachy ze stali krzemowej o wysokiej przenikalności, o zorientowanym ziarnie, a nawet stopy amorficzne jako materiały magnetycznie przenikalne. Brak otworów w spoinie i pełne nachylenie, a w procesie tym stosowana jest technologia bezpiętrowego jarzma żelaznego. Producenci opracowują transformatory o niskich stratach, a zwłaszcza straty jałowe zostały znacznie zredukowane. W związku z tym nowe wymagania stawiane są systemowi pomiarowemu. Pojemność pozostaje taka sama, a zmniejszenie strat jałowych oznacza, że ​​współczynnik mocy transformatora w stanie jałowym maleje. Niski współczynnik mocy wymaga od producenta zmiany i przekształcenia systemu pomiarowego. Zaleca się zastosowanie metody pomiaru trzema watomierzami, wybór transformatora klasy 0,05-0,1 oraz watomierza o niskim współczynniku mocy. Tylko w ten sposób można zagwarantować dokładność pomiaru. Przy współczynniku mocy 0,01, przesunięcie fazowe transformatora spowoduje błąd mocy wynoszący 2,9% przy przesunięciu fazowym wynoszącym 1 minutę. Dlatego konieczne jest prawidłowe dobranie przekładni prądowej i napięciowej przekładnika prądowego i przekładnika napięciowego podczas pomiaru. Im większy jest rzeczywisty prąd niż prąd podłączony do przekładnika prądowego, tym większy jest przesunięcie fazowe i błąd prądowy przekładnika, co prowadzi do większego błędu w rzeczywistych wynikach pomiaru. Dlatego prąd pobierany przez transformator powinien być zbliżony do wartości znamionowej przekładnika prądowego.

Ponadto, w projekcie, zgodnie z ustalonymi procedurami, strata biegu jałowego obliczona w odniesieniu do strat jednostkowych i współczynnika procesowego wybranej blachy ze stali krzemowej jest zazwyczaj nazywana wartością obliczoną. Wartość tę należy porównać z wartością standardową określoną w normie lub z wartością standardową lub gwarantowaną określoną w umowie. Wartość obliczona musi być mniejsza od wartości standardowej lub gwarantowanej i nie ma miejsca na obliczenia, szczególnie w przypadku transformatorów produkowanych seryjnie. Ponadto wartość obliczona jest ważna tylko dla projektanta lub działu projektowego i nie ma skutków prawnych. Wartości obliczonej nie można wykorzystać do oceny poziomu strat produktu. Wartość standardowa określona w normie lub gwarantowana określona w umowie jest prawnie skuteczna. Produkty, które przekraczają wartość standardową powiększoną o dopuszczalne odchylenie lub wartość gwarantowaną (wartość gwarantowana jest równa wartości standardowej powiększonej o dopuszczalne odchylenie) są produktami niekwalifikowanymi. Jeśli istnieje system wyceny strat, zazwyczaj zostanie on uwzględniony w umowie, zwłaszcza w przypadku produktów eksportowych. Jeśli wartość strat przekroczy określoną wartość, zostanie nałożona grzywna, a kara za stratę bez obciążenia będzie najwyższa. Wartości wyceny strat w krajach europejskich można znaleźć w 11. numerze magazynu „Transformer” z 1994 roku. Tysiące dolarów grzywny za kilowat. Jest to skutek prawny i jest bezpośrednio związany z korzyściami ekonomicznymi.

Należy również poprawnie zrozumieć pojęcie wartości mierzonej – odczyt licznika (lub odczytu przetwornicy napięcia) lub wartość mierzoną należy przeliczyć na wartość znamionową, a dokładność pomiaru musi być wystarczająca. W przypadku wartości mierzonej strat jałowych, przebieg napięcia zasilania powinien mieć kształt sinusoidy, a różnica między średnim odczytem woltomierza a wartością skuteczną napięcia powinna być mniejsza niż 3%.

Obliczanie strat jałowych, strat obciążeniowych i napięcia impedancji

Straty jałowe: Gdy uzwojenie wtórne transformatora jest otwarte, a do uzwojenia pierwotnego przyłożone jest napięcie znamionowe sinusoidalne o częstotliwości znamionowej, pobierana moc czynna nazywana jest stratami jałowymi. Algorytm jest następujący: straty jałowe = współczynnik procesu strat jałowych × strata jednostkowa × rdzeń

Straty obciążeniowe: Gdy uzwojenie wtórne transformatora jest zwarte (stan ustalony), moc czynna pobierana, gdy uzwojenie pierwotne przepływa przez prąd znamionowy, nazywana jest stratami obciążeniowymi.

Algorytm wygląda następująco: strata obciążenia = strata rezystancji największej pary uzwojeń + strata dodatkowa

Strata dodatkowa = strata prądu wirowego uzwojenia + strata cyrkulacji przewodu równoległego + strata błądząca + strata wyprowadzenia

Napięcie impedancji: Gdy uzwojenie wtórne transformatora jest zwarte (stan ustalony), napięcie przyłożone przez prąd znamionowy płynący przez uzwojenie pierwotne nazywa się napięciem impedancji Uz. Uz jest zwykle wyrażane jako procent napięcia znamionowego, tj. uz = (Uz/U1n)*100%.

Potencjał zwrotny: u=4,44*f*B*At,V

Wśród nich: B — gęstość magnetyczna rdzenia żelaznego, TAt — efektywna powierzchnia przekroju rdzenia żelaznego, metr kwadratowy

Można go przekształcić do powszechnie stosowanego wzoru do obliczeń projektowych transformatorów:

Gdy f=50Hz: u=B*At/450*10^5, V

Gdy f=60Hz: u=B*At/375*10^5, V

Jeśli znasz już napięcia fazowe i liczbę zwojów, potencjał zwojowy oblicza się, dzieląc napięcie fazowe przez liczbę zwojów.

Straty biegu jałowego obejmują histerezę i straty wirowe w rdzeniu żelaznym oraz straty prądu biegu jałowego na rezystancji uzwojenia pierwotnego. Te pierwsze nazywane są stratami w żelazie, a drugie stratami w miedzi. Ponieważ prąd biegu jałowego jest bardzo mały, te drugie można pominąć, więc straty biegu jałowego są zasadniczo stratami w żelazie.

Istnieje wiele czynników wpływających na straty biegu jałowego i straty w żelazie transformatora, które są wyrażone wzorami matematycznymi. We wzorze Pn i Pw – reprezentują straty histerezowe i straty w prądach wirowych kn, kw – stałe.

f - częstotliwość w hercach napięcia przyłożonego do transformatora

Bm——Maksymalna gęstość strumienia magnetycznego Wei/m2 w rdzeniu żelaznym

n——Stała Steinmetza. Dla powszechnie stosowanych blach krzemowych, gdy Bm = (1,0–1,6) Wei/m2, n≈2. Dla obecnie stosowanych kierunkowych blach krzemowych, należy przyjąć 2,5–3,5.

Zgodnie z analizą teoretyczną transformatora, zakładając, że pierwotny potencjał indukowany wynosi E1 (wolty), wówczas: E1=KfBm (2)

K jest stałą proporcjonalną, która jest określana przez liczbę zwojów pierwotnych i pole przekroju poprzecznego rdzenia żelaznego, więc strata żelaza wynosi:

Ponieważ spadek napięcia pierwotnej impedancji upływu jest bardzo mały, jeśli się go zaniedba,

E1=U1(4)

Widać, że straty w żelazie w stanie jałowym transformatora są ściśle powiązane z przyłożonym napięciem. Jeśli napięcie V ma określoną wartość, straty w żelazie w stanie jałowym transformatora nie ulegną zmianie (ponieważ f się nie zmienia), a ponieważ U1=U1N w normalnych warunkach pracy, straty w stanie jałowym nazywane są również stratami stałymi. W przypadku wahań napięcia straty w stanie jałowym ulegają zmianom. Straty w żelazie transformatora są związane z materiałem rdzenia i procesem produkcyjnym i nie mają nic wspólnego z obciążeniem.