Métodos de cálculo de diversas perdas e tensões de impedância de transformadores

Fórmula para Cálculo de Perdas em Transformadores

(1) Perda de potência ativa: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) Perda de potência reativa: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) Perda de potência total: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Onde: Qo - perda de potência reativa sem carga (kvar)

Po——perda sem carga (kW)

Pk——Perda de carga nominal (kW)

Sn - capacidade nominal do transformador (kVA)

Reino Unido%——porcentagem de tensão de curto-circuito

β — fator de carga, que é a razão entre a corrente de carga e a corrente nominal.

KT——coeficiente de perda por flutuação de carga

Qk——Potência de fuga de fluxo de carga nominal (kvar)

KQ——equivalente econômico reativo (kW/kvar)

As condições de seleção de cada parâmetro no cálculo da fórmula acima são:

(1) Considere KT=1,05;

(2) Quando a carga mínima do sistema é considerada para o transformador abaixador de 6kV~10kV da rede elétrica urbana e da rede elétrica da empresa industrial, seu equivalente de potência reativa KQ=0,1kW/kvar;

(3) O fator de carga médio do transformador é β=20% para transformadores agrícolas; para empresas industriais, três turnos são implementados, e β=75% é desejável;

(4) Horas de operação do transformador T = 8760h, horas de perda de carga máxima: t = 5500h;

(5) Perda sem carga do transformador Po, perda com carga nominal Pk, Io%, Uk%, consulte as informações da fábrica do produto.

Características das perdas em transformadores

Po - perda em vazio, principalmente perda no ferro, incluindo perda por histerese e perda por correntes parasitas;

A perda por histerese é proporcional à frequência; é proporcional à potência do coeficiente de histerese da densidade de fluxo magnético máxima.

A perda por correntes parasitas é proporcional ao produto da frequência, da densidade máxima do fluxo magnético e da espessura da chapa de aço silício.

Pc — Perda de carga, principalmente a perda na resistência quando a corrente de carga passa pelo enrolamento, geralmente chamada de perda de cobre. Seu valor varia com a corrente de carga e é proporcional ao quadrado da corrente de carga (e expresso pelo valor de conversão da temperatura padrão da bobina).

A perda sob carga também é afetada pela temperatura do transformador. Ao mesmo tempo, o fluxo de dispersão causado pela corrente de carga gera perdas por correntes parasitas no enrolamento e perdas por dispersão na parte metálica externa ao enrolamento.

A perda total do transformador ΔP=Po+Pc

Índice de perda do transformador = Pc /Po

A eficiência do transformador = Pz/(Pz+ΔP), expressa em porcentagem; onde Pz é a potência de saída do lado secundário do transformador.

Cálculo das Perdas Variáveis ​​de Energia Elétrica

A perda de potência do transformador consiste em duas partes: perda no ferro e perda no cobre. A perda no ferro está relacionada ao tempo de funcionamento, e a perda no cobre está relacionada à carga. Portanto, a perda de potência deve ser calculada separadamente.

1. Cálculo da perda de energia no transformador: Para calcular a perda de energia no transformador de diferentes modelos e capacidades, a fórmula é: perda de energia no transformador (kWh) = perda em vazio (kW) × tempo de fornecimento de energia (horas)

As perdas em vazio (perdas no ferro) do transformador de distribuição podem ser verificadas na tabela anexa, e o tempo de fornecimento de energia é o tempo real de funcionamento do transformador, determinado de acordo com os seguintes princípios:

(1) Para usuários com fornecimento contínuo de energia, o mês inteiro é calculado como 720 horas.

(2) Devido a razões relacionadas à rede elétrica, fornecimento intermitente ou limitado de energia, o cálculo deve ser baseado nas horas reais de fornecimento de energia da subestação ao usuário, e não deve ser considerado como difícil de calcular, devendo ainda ser calculado com base na operação de um mês inteiro. O tempo deve ser deduzido ao calcular a perda no ferro.

(3) Os usuários que estão equipados com relógios integrados no lado de baixa tensão do transformador são calculados de acordo com o tempo acumulado de fornecimento de energia dos relógios integrados.

2. Cálculo da perda de energia elétrica por cabeamento de cobre: ​​quando a taxa de carga for de 40% ou menos, será cobrada uma taxa equivalente a 2% do consumo mensal de energia elétrica (com base na leitura do medidor de energia elétrica). A fórmula de cálculo é: perda de energia elétrica por cabeamento de cobre (kWh) = consumo mensal de energia elétrica (kWh) × 2%

Como a perda no cobre está relacionada à corrente de carga (eletricidade), quando a taxa de carga média mensal do transformador de distribuição exceder 40%, a potência de perda no cobre deverá ser cobrada em 3% do consumo mensal de energia. O consumo mensal de energia quando a taxa de carga for de 40% pode ser verificado na tabela anexa. A fórmula para calcular a taxa de carga é: taxa de carga = potência de cópia/S. T. Cos ￠

Na fórmula: S - a capacidade nominal do transformador de distribuição (kVA); T - o tempo do calendário de todo o mês, considerando 720 horas; COS² - fator de potência, considerando 0,80.

As perdas variáveis ​​em transformadores de potência podem ser divididas em perdas no cobre e perdas no ferro. As perdas no cobre são geralmente de 0,5%, enquanto as perdas no ferro variam de 5% a 7%. As perdas variáveis ​​em transformadores a seco são menores do que em transformadores a óleo. Perda total: 0,5 + 6 = 6,5%. Método de cálculo: 1000 kVA × 6,5% = 65 kVA.

65KVA × 24 horas × 365 dias = 569400KWT (graus)

A placa de identificação do transformador contém dados específicos.

Perda sem carga do transformador

A perda em vazio refere-se à potência absorvida pelo transformador quando o lado secundário está em circuito aberto e a tensão senoidal do lado primário é igual à tensão nominal. Geralmente, considera-se apenas a frequência e a tensão nominais, mas, por vezes, a tensão de derivação e a forma de onda da tensão, bem como a precisão do sistema de medição, dos instrumentos e dos equipamentos de teste, são negligenciadas. Isso leva à confusão entre os valores calculados, padrão, medidos e garantidos da perda.

Se a tensão for aplicada ao lado primário e houver uma derivação, e o transformador for de regulação de tensão por fluxo magnético constante, a tensão aplicada deverá ser a tensão da derivação correspondente à fonte de alimentação. No caso de regulação de tensão por fluxo magnético variável, como a perda em vazio é diferente para cada derivação, a posição correta da derivação deve ser selecionada de acordo com os requisitos técnicos, e a tensão nominal especificada deve ser aplicada, pois, durante a regulação de tensão por fluxo magnético variável, o lado primário sempre aplica uma tensão a cada derivação.

Geralmente, exige-se que a forma de onda da tensão aplicada seja aproximadamente senoidal. Portanto, uma opção é utilizar um analisador de harmônicos para medir os componentes harmônicos presentes na forma de onda da tensão. Outra opção é utilizar um método simples para medir a tensão com um voltímetro de escala média, comparando-o com a leitura de um voltímetro de escala média. Se a diferença entre as duas leituras for superior a 3%, significa que a forma de onda da tensão não é senoidal e a perda em vazio medida deve ser considerada inválida, de acordo com os requisitos da nova norma.

Para o sistema de medição, é necessário selecionar a linha de teste apropriada, bem como os equipamentos e instrumentos de teste adequados. Devido ao desenvolvimento de materiais magneticamente permeáveis, a perda de potência por quilograma foi significativamente reduzida. Os fabricantes utilizam chapas de aço silício de alta permeabilidade e grãos orientados de alta qualidade, ou mesmo ligas amorfas, como materiais magneticamente permeáveis. Não há furos na junção, a inclinação é completa e a tecnologia de não empilhamento do núcleo de ferro é adotada no processo. Os fabricantes estão desenvolvendo transformadores de baixa perda, especialmente na perda em vazio, que foi significativamente reduzida. Portanto, novos requisitos são impostos ao sistema de medição. A capacidade permanece a mesma, e a diminuição da perda em vazio significa que o fator de potência do transformador diminui em vazio. O baixo fator de potência exige que o fabricante altere e adapte o sistema de medição. Recomenda-se o uso do método de três wattímetros para medição, a escolha de um transformador de classe 0,05-0,1 e a seleção de um wattímetro com baixo fator de potência. Somente assim a precisão da medição pode ser garantida. Quando o fator de potência é 0,01, a diferença de fase do transformador causará um erro de potência de 2,9% quando a diferença de fase for de 1 minuto. Portanto, é necessário selecionar corretamente a relação de corrente e a relação de tensão do transformador de corrente e do transformador de tensão durante a medição real. Quando a corrente real for muito menor que a corrente conectada ao transformador de corrente, maior será a diferença de fase e o erro de corrente do transformador, o que levará a um erro maior nos resultados da medição real. Portanto, a corrente consumida pelo transformador deve ser próxima do valor nominal do transformador de corrente.

Além disso, no projeto, de acordo com os procedimentos prescritos, a perda em vazio calculada com base na perda unitária e no coeficiente de processo da chapa de aço silício selecionada é geralmente chamada de valor calculado. Esse valor deve ser comparado com o valor padrão especificado na norma ou com o valor padrão ou garantido especificado no contrato. O valor calculado deve ser menor que o valor padrão ou o valor garantido, não havendo margem para recalcular, especialmente para transformadores produzidos em lote. Ademais, o valor calculado é válido apenas para o projetista ou o departamento de projeto e não tem efeito legal. O valor calculado não pode ser usado para determinar o nível de perda do produto. O valor padrão estipulado na norma ou o valor garantido estipulado no contrato é o que tem validade legal. Produtos que excedam o valor padrão mais o desvio permitido, ou o valor garantido (o valor garantido é igual ao valor padrão mais o desvio permitido), são considerados produtos não conformes. Se houver um sistema de avaliação de perdas, geralmente isso estará especificado no contrato, especialmente para produtos de exportação. Se o valor da perda exceder o valor estipulado, será aplicada uma multa, sendo a penalidade para perdas em vazio a mais alta. Para os valores de avaliação de perdas em países europeus, consulte a 11ª edição da revista "Transformer", de 1994. As multas chegam a milhares de dólares por quilowatt. Este é o efeito legal e está diretamente ligado aos benefícios econômicos.

O conceito de valor medido também deve ser compreendido corretamente, seja a leitura do medidor mútuo (ou a leitura do conversor de potência) ou o valor medido deve ser convertido para a condição nominal, e deve haver precisão suficiente. Para o valor medido de perda em vazio, o principal requisito é que a forma de onda da tensão da fonte de alimentação seja senoidal, e a diferença entre a leitura média do voltímetro e a leitura da tensão nominal seja inferior a 3%.

Cálculo das perdas em vazio, perdas com carga e tensão de impedância

Perda em vazio: Quando o enrolamento secundário do transformador está aberto e o enrolamento primário é submetido a uma onda senoidal de frequência nominal e tensão nominal, a potência ativa consumida é chamada de perda em vazio. O cálculo é o seguinte: perda em vazio = coeficiente de processo de perda em vazio × perda unitária × núcleo

Perda de carga: Quando o enrolamento secundário do transformador é curto-circuitado (regime permanente), a potência ativa consumida quando o enrolamento primário flui com a corrente nominal é chamada de perda de carga.

O algoritmo é o seguinte: perda de carga = perda de resistência do maior par de enrolamentos + perda adicional

Perda adicional = perda por correntes parasitas no enrolamento + perda por circulação do fio paralelo + perda por dispersão + perda no terminal

Tensão de impedância: Quando o enrolamento secundário do transformador está em curto-circuito (regime permanente), a tensão aplicada pela corrente nominal que flui pelo enrolamento primário é chamada de tensão de impedância Uz. Uz é geralmente expressa como uma porcentagem da tensão nominal, ou seja, uz=(Uz/U1n)*100%

Potencial de rotação: u=4,44*f*B*At,V

Entre eles: B—densidade magnética no núcleo de ferro, TAt—área da seção transversal efetiva do núcleo de ferro, em metros quadrados

Ela pode ser transformada na fórmula comumente usada para o cálculo do projeto de transformadores:

Quando f=50Hz: u=B*At/450*10^5, V

Quando f=60Hz: u=B*At/375*10^5, V

Se você já conhece as tensões de fase e o número de espiras, o potencial da espira é calculado dividindo-se a tensão de fase pelo número de espiras.

As perdas em vazio incluem as perdas por histerese e correntes parasitas no núcleo de ferro, bem como a perda da corrente em vazio na resistência da bobina primária. As primeiras são chamadas de perdas no ferro e as segundas de perdas no cobre. Como a corrente em vazio é muito pequena, estas últimas podem ser desprezadas, de modo que as perdas em vazio se resumem basicamente às perdas no ferro.

Existem muitos fatores que afetam as perdas em vazio e as perdas no ferro do transformador, os quais são expressos em fórmulas matemáticas. Nessas fórmulas, Pn e Pw representam as perdas por histerese e as perdas por correntes parasitas, respectivamente, e kn e kw são constantes.

f - a frequência em Hertz da tensão aplicada ao transformador

Bm — Densidade máxima de fluxo magnético Wei/m² no núcleo de ferro

n——Constante de Steinmetz. Para chapas de aço silício comumente usadas, quando Bm=(1,0～1,6) Wei/m2, n≈2. Para as chapas de aço silício direcionais atualmente utilizadas, considere 2,5～3. 5.

De acordo com a análise teórica do transformador, assumindo que o potencial induzido primário é E1 (volts), então: E1=KfBm (2)

K é uma constante de proporcionalidade, determinada pelo número de espiras primárias e pela área da seção transversal do núcleo de ferro; portanto, a perda de ferro é:

Como a queda de tensão da impedância de fuga primária é muito pequena, se desprezada,

E1=U1(4)

Pode-se observar que as perdas no ferro em vazio de um transformador têm uma forte relação com a tensão aplicada. Se a tensão V for de um determinado valor, as perdas no ferro em vazio do transformador não se alterarão (pois f não se altera) e, como U1 = U1N em operação normal, as perdas em vazio também são chamadas de perdas constantes. Se a tensão flutuar, as perdas em vazio variarão. As perdas no ferro do transformador estão relacionadas ao material do núcleo e ao processo de fabricação, e não têm relação com a carga.