Методы расчета различных потерь и импедансных напряжений трансформаторов

Формула расчета потерь в трансформаторе

(1) Активные потери мощности: ΔP = Po + KT β2 Pk

(2) Потери реактивной мощности: ΔQ = Qo + KT β2 Qk

(3) Суммарные потери мощности: ΔPz = ΔP + KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Где: Qo - потери реактивной мощности холостого хода (квар)

Po — потери холостого хода (кВт)

Pk — номинальные потери нагрузки (кВт)

Sn - номинальная мощность трансформатора (кВА)

В Великобритании % — процент напряжения короткого замыкания

β — коэффициент нагрузки, представляющий собой отношение тока нагрузки к номинальному току.

КТ — коэффициент потерь от колебаний нагрузки

Qk — номинальная мощность рассеяния магнитного потока нагрузки (кВар)

KQ — реактивный экономический эквивалент (кВт/квар)

Условия выбора каждого параметра при расчете по приведенной выше формуле:

(1) Примите КТ=1,05;

(2) Если принять минимальную нагрузку системы за понижающий трансформатор 6 кВ~10 кВ городской электросети и электросети промышленного предприятия, то эквивалентная реактивная мощность KQ = 0,1 кВт/квар;

(3) Средний коэффициент нагрузки трансформатора составляет β=20% для сельскохозяйственных трансформаторов; для промышленных предприятий используется трехсменный режим работы, и β=75% является желательным;

(4) Время работы трансформатора T = 8760 ч, максимальное время потери нагрузки: t = 5500 ч;

(5) Потери холостого хода трансформатора Po, номинальные потери нагрузки Pk, Io%, Uk%, см. информацию о заводе-изготовителе.

Характеристики потерь в трансформаторе

Po - потери холостого хода, в основном потери в железе, включая потери на гистерезис и потери на вихревые токи;

Потери на гистерезис пропорциональны частоте; они пропорциональны степени коэффициента гистерезиса максимальной плотности магнитного потока.

Потери от вихревых токов пропорциональны произведению частоты, максимальной плотности магнитного потока и толщины листа кремниевой стали.

Потери на нагрузке (в основном, потери на сопротивлении при прохождении тока нагрузки через обмотку, обычно называемые медными потерями). Их величина изменяется в зависимости от тока нагрузки и пропорциональна квадрату тока нагрузки (и выражается в пересчете на стандартную температуру катушки).

На потери под нагрузкой также влияет температура трансформатора. Одновременно с этим, поток рассеяния, вызванный током нагрузки, будет создавать вихревые токи в обмотке и паразитные потери в металлической части вне обмотки.

Общие потери трансформатора ΔP = Po + Pc

Коэффициент потерь трансформатора = Pc /Po

КПД трансформатора равен Pz/(Pz+ΔP), выраженный в процентах; где Pz — выходная мощность вторичной обмотки трансформатора.

Расчет потерь электроэнергии, вызванных переменными факторами

Потери мощности трансформатора состоят из двух частей: потерь в железе и потерь в меди. Потери в железе зависят от времени работы, а потери в меди — от нагрузки. Поэтому потери мощности следует рассчитывать отдельно.

1. Расчет потерь электроэнергии в железе: Для различных моделей и мощностей потери электроэнергии в железе рассчитываются по формуле: потери электроэнергии в железе (кВт·ч) = потери холостого хода (кВт) × время работы от сети (часы)

Потери холостого хода (железные потери) распределительного трансформатора можно проверить по прилагаемой таблице, а время подачи электроэнергии — это фактическое время работы трансформатора, которое определяется по следующим принципам:

(1) Для пользователей с бесперебойным электроснабжением весь месяц рассчитывается как 720 часов.

(2) В связи с проблемами электросети, перебоями в электроснабжении или ограниченным электроснабжением расчет должен основываться на фактическом количестве часов электроснабжения подстанции для потребителя и не должен считаться сложным для расчета, и все же должен рассчитываться на основе полного месячного периода работы. При расчете потерь железа следует вычесть это время.

(3) Пользователи, оснащенные встроенными часами на низковольтной стороне трансформатора, рассчитываются по суммарному времени работы встроенных часов.

2. Расчет потерь электроэнергии из-за меди: при коэффициенте нагрузки 40% и ниже, они рассчитываются как 2% от месячного потребления электроэнергии (на основании показаний электросчетчика). Формула расчета: потери электроэнергии из-за меди (кВт·ч) = сумма месячного потребления электроэнергии (кВт·ч) × 2%

Поскольку потери в меди связаны с током нагрузки (электроэнергией), при среднемесячной нагрузке распределительного трансформатора более 40% мощность, обусловленная потерями в меди, должна компенсироваться в размере 3% от месячного потребления электроэнергии. Месячное потребление электроэнергии при нагрузке 40% можно проверить по прилагаемой таблице. Формула для расчета нагрузки: нагрузка = мощность, обусловленная потерями в меди / S.T.Cos ￠

В формуле: S — номинальная мощность распределительного трансформатора (кВА); T — календарное время всего месяца, принять 720 часов; COS® — коэффициент мощности, принять 0,80.

Переменные потери силового трансформатора можно разделить на потери в меди и потери в железе. Потери в меди обычно составляют 0,5%. Потери в железе обычно составляют 5-7%. Переменные потери в сухих трансформаторах меньше, чем в трансформаторах с масляным заполнением. Общие потери: 0,5 + 6 = 6,5. Метод расчета: 1000 кВА × 6,5% = 65 кВА

65 кВА × 24 часа × 365 дней = 569400 кВт·ч (градусов)

На паспортной табличке трансформатора указаны конкретные данные.

Потери холостого хода трансформатора

Потери холостого хода — это мощность, поглощаемая трансформатором, когда вторичная обмотка разомкнута, а синусоидальное напряжение на первичной обмотке равно номинальному напряжению. Обычно учитываются только номинальная частота и номинальное напряжение, но иногда не принимаются во внимание напряжение отвода и форму напряжения, точность измерительной системы, измерительных приборов и испытательного оборудования. В результате возникает путаница между расчетным значением, стандартным значением, измеренным значением и гарантированным значением потерь.

Если напряжение подается на первичную обмотку и имеется отвод, то при использовании трансформатора с постоянным магнитным потоком и регулированием напряжения, приложенное напряжение должно соответствовать напряжению отвода в соответствующей точке питания. В случае регулирования напряжения с переменным магнитным потоком, поскольку потери холостого хода различны для каждой точки отвода, необходимо выбрать правильную точку отвода в соответствии с техническими требованиями и приложить указанное номинальное напряжение, так как при регулировании напряжения с переменным магнитным потоком на первичную обмотку всегда подается напряжение на каждую точку отвода.

Как правило, требуется, чтобы форма приложенного напряжения была приблизительно синусоидальной. Поэтому один из способов — использовать анализатор гармоник для измерения гармонических составляющих, содержащихся в форме напряжения, или использовать простой метод измерения напряжения с помощью вольтметра со средним значением, но с шкалой вольтметра с эффективным значением, и сравнивать его показания с показаниями вольтметра с эффективным значением. Если разница между ними превышает 3%, это означает, что форма напряжения не является синусоидальной, и измеренные потери холостого хода должны быть признаны недействительными в соответствии с требованиями нового стандарта.

Для измерительной системы необходимо выбрать подходящую испытательную линию, соответствующее испытательное оборудование и приборы. Благодаря развитию магнитопроницаемых материалов потери мощности на килограмм значительно сократились. Производители используют в качестве магнитопроницаемых материалов высококачественные листы высокопроницаемой ориентированной по зерну кремниевой стали или даже аморфные сплавы. При этом отсутствуют отверстия в шве и обеспечивается полный уклон, а также применяется технология без укладки железного ярма. Производители разрабатывают трансформаторы с низкими потерями, особенно значительно снижены потери холостого хода. Поэтому к измерительной системе предъявляются новые требования. Мощность остается неизменной, а снижение потерь холостого хода означает снижение коэффициента мощности трансформатора. Низкий коэффициент мощности требует от производителя изменения и модернизации измерительной системы. Рекомендуется использовать метод трех ваттметров для измерения, выбирать трансформатор класса 0,05-0,1 и ваттметр с низким коэффициентом мощности. Только таким образом можно гарантировать точность измерения. При коэффициенте мощности 0,01 фазовый сдвиг трансформатора приведет к погрешности измерения мощности в 2,9% при фазовом сдвиге в 1 минуту. Поэтому при проведении фактических измерений необходимо правильно выбирать коэффициенты трансформации тока и напряжения трансформатора тока и трансформатора напряжения. Если фактический ток значительно меньше тока, подключенного к трансформатору тока, то фазовый сдвиг и погрешность измерения тока трансформатора тока будут больше, что приведет к большей погрешности в результатах фактических измерений. Поэтому потребляемый трансформатором ток должен быть близок к номинальному значению тока трансформатора тока.

Кроме того, при проектировании, в соответствии с установленными процедурами, потери холостого хода, рассчитанные с учетом удельных потерь и технологического коэффициента выбранной кремнистой стали, обычно называются расчетным значением. Это значение следует сравнивать со стандартным значением, указанным в стандарте, или со стандартным значением или гарантированным значением, указанным в договоре. Расчетное значение должно быть меньше стандартного или гарантированного значения, и никаких дополнительных расчетов не допускается, особенно для трансформаторов серийного производства. Кроме того, расчетное значение действительно только для проектировщика или проектного отдела и не имеет юридической силы. Расчетное значение не может использоваться для оценки уровня потерь изделия. Юридически действительно стандартное значение, указанное в стандарте, или гарантированное значение, указанное в договоре. Изделия, превышающие стандартное значение плюс допустимое отклонение или гарантированное значение (гарантированное значение равно стандартному значению плюс допустимое отклонение), считаются некачественными. Если существует система оценки убытков, она, как правило, указывается в контракте, особенно для экспортной продукции. Если стоимость убытков превышает установленную сумму, налагается штраф, причем штраф за потери при холостом ходу является максимальным. Сведения о стоимости оценки убытков в европейских странах см. в 11-м номере журнала «Трансформатор» за 1994 год. Штрафы в размере тысяч долларов за киловатт. Это юридический эффект, напрямую связанный с экономической выгодой.

Необходимо также правильно понимать понятие измеренного значения: показания общего измерительного прибора (или преобразователя мощности) или измеренное значение должны быть преобразованы в номинальное состояние, и должна быть обеспечена достаточная точность. Что касается измеренного значения потерь холостого хода, то в основном это означает, что форма напряжения источника питания должна представлять собой синусоидальную волну, а разница между средним показанием вольтметра и фактическим значением напряжения должна быть менее 3%.

Расчет потерь холостого хода, потерь под нагрузкой и напряжения импеданса.

Потери холостого хода: Когда вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а на первичную обмотку подается синусоидальное напряжение номинальной частоты, потребляемая активная мощность называется потерями холостого хода. Алгоритм расчета следующий: потери холостого хода = коэффициент потерь холостого хода × удельные потери × сердечник

Потери под нагрузкой: Когда вторичная обмотка трансформатора закорочена (в установившемся режиме), активная мощность, потребляемая при протекании номинального тока через первичную обмотку, называется потерями под нагрузкой.

Алгоритм следующий: потери на нагрузку = потери сопротивления самой крупной пары обмоток + дополнительные потери

Дополнительные потери = потери от вихревых токов в обмотках + потери от циркуляции параллельного провода + потери от паразитных токов + потери в выводах.

Напряжение импеданса: Когда вторичная обмотка трансформатора закорочена (установившийся режим), напряжение, создаваемое номинальным током, протекающим через первичную обмотку, называется напряжением импеданса Uz. Uz обычно выражается в процентах от номинального напряжения, то есть uz = (Uz/U1n) * 100%.

Потенциал вращения: u = 4,44 * f * B * At, V

Среди них: B — магнитная плотность в железном сердечнике, TAt — эффективная площадь поперечного сечения железного сердечника, квадратный метр.

Его можно преобразовать в общепринятую формулу для расчета конструкции трансформатора:

При f=50 Гц: u=B*At/450*10^5, V

При f=60 Гц: u=B*At/375*10^5, V

Если вам уже известны фазные напряжения и количество витков, потенциал витков рассчитывается путем деления фазного напряжения на количество витков.

Потери холостого хода включают в себя потери на гистерезис и вихревые токи в железном сердечнике, а также потери тока холостого хода на сопротивлении первичной обмотки. Первые называются потерями в железе, а вторые — потерями в меди. Поскольку ток холостого хода очень мал, последними можно пренебречь, поэтому потери холостого хода по сути представляют собой потери в железе.

На потери холостого хода и потери в железе трансформатора влияет множество факторов, которые выражаются математическими формулами. В формуле Pn и Pw — потери на гистерезис и вихревые токи соответственно, kn и kw — константы.

f - частота в герцах приложенного напряжения трансформатора

Bm — максимальная плотность магнитного потока Wei/m2 в железном сердечнике

n — постоянная Штейнметца. Для широко используемых листов кремнистой стали, когда Bm = (1,0–1,6) Вэй/м², n≈2. Для используемых в настоящее время листов направленной кремнистой стали примем 2,5–3,5.

Согласно теоретическому анализу трансформатора, предполагая, что первичный индуцированный потенциал равен E1 (вольт), тогда: E1=KfBm (2)

K — коэффициент пропорциональности, определяемый числом первичных витков и площадью поперечного сечения железного сердечника, поэтому потери в железе составляют:

Поскольку падение напряжения на первичном импедансе рассеяния очень мало, если им пренебречь,

E1=U1(4)

Видно, что потери в железе трансформатора холостого хода сильно зависят от приложенного напряжения. Если напряжение V имеет определенное значение, потери в железе трансформатора холостого хода не изменяются (поскольку частота f не изменяется), и поскольку U1=U1N в нормальном режиме работы, потери холостого хода также называются постоянными потерями. Если напряжение колеблется, потери холостого хода изменяются. Потери в железе трансформатора связаны с материалом сердечника и процессом изготовления и не зависят от нагрузки.