Metodi di calcolo delle varie perdite e delle tensioni di impedenza dei trasformatori

Formula per il calcolo delle perdite del trasformatore

(1) Perdita di potenza attiva: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) Perdita di potenza reattiva: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) Perdita di potenza complessiva: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Dove: Qo - perdita di potenza reattiva a vuoto (kvar)

Po——perdita a vuoto (kW)

Pk—Perdita di carico nominale (kW)

Sn - potenza nominale del trasformatore (kVA)

Regno Unito% - percentuale di tensione di cortocircuito

β—fattore di carico, ovvero il rapporto tra la corrente di carico e la corrente nominale.

KT—coefficiente di perdita per fluttuazione del carico

Qk—Potenza di dispersione del flusso nominale di carico (kvar)

KQ — equivalente economico reattivo (kW/kvar)

Le condizioni di selezione di ciascun parametro nel calcolo della formula sopra riportata sono le seguenti:

(1) Si assuma KT=1,05;

(2) Quando si considera il carico minimo del sistema per il trasformatore di abbassamento da 6kV a 10kV della rete elettrica urbana e della rete elettrica dell'impresa industriale, la sua potenza reattiva equivalente KQ=0,1kW/kvar;

(3) Il fattore di carico medio del trasformatore è β=20% per i trasformatori agricoli; per le imprese industriali vengono implementati tre turni e β=75% è auspicabile;

(4) Ore di funzionamento del trasformatore T = 8760h, ore massime di perdita di carico: t = 5500h;

(5) Perdita a vuoto del trasformatore Po, perdita a carico nominale Pk, Io%, Uk%, vedere le informazioni del produttore del prodotto.

Caratteristiche delle perdite nei trasformatori

Po - perdite a vuoto, principalmente perdite nel ferro, incluse perdite per isteresi e perdite per correnti parassite;

La perdita per isteresi è proporzionale alla frequenza; è proporzionale alla potenza del coefficiente di isteresi della densità di flusso magnetico massima.

La perdita per correnti parassite è proporzionale al prodotto della frequenza, della densità massima di flusso magnetico e dello spessore della lamiera di acciaio al silicio.

Pc—Perdita a carico, principalmente la perdita sulla resistenza quando la corrente di carico attraversa l'avvolgimento, generalmente detta perdita di rame. La sua entità varia con la corrente di carico ed è proporzionale al quadrato della corrente di carico; (ed è espressa dal valore di conversione della temperatura standard della bobina).

La perdita di carico è influenzata anche dalla temperatura del trasformatore. Allo stesso tempo, il flusso di dispersione causato dalla corrente di carico genererà perdite per correnti parassite nell'avvolgimento e perdite vaganti nella parte metallica esterna all'avvolgimento.

La perdita totale del trasformatore ΔP=Po+Pc

Rapporto di perdita del trasformatore = Pc /Po

L'efficienza del trasformatore è data da Pz/(Pz+ΔP), espressa in percentuale; dove Pz è la potenza di uscita del lato secondario del trasformatore.

Calcolo delle perdite variabili di energia elettrica

La perdita di potenza del trasformatore è composta da due parti: perdite nel ferro e perdite nel rame. Le perdite nel ferro sono correlate al tempo di funzionamento, mentre le perdite nel rame sono correlate al carico. Pertanto, le perdite di potenza devono essere calcolate separatamente.

1. Calcolo delle perdite di ferro nel ferro: Per i diversi modelli e potenze, la formula di calcolo delle perdite di ferro nel ferro è: perdite di ferro nel ferro (kWh) = perdite a vuoto (kW) × tempo di alimentazione (ore)

Le perdite a vuoto (perdite nel ferro) del trasformatore di distribuzione possono essere verificate dalla tabella allegata, mentre il tempo di alimentazione corrisponde al tempo di funzionamento effettivo del trasformatore, che viene determinato secondo i seguenti principi:

(1) Per gli utenti con alimentazione elettrica continua, l'intero mese è calcolato come 720 ore.

(2) A causa di problemi alla rete elettrica, alimentazione elettrica intermittente o limitata, il calcolo deve essere basato sulle ore effettive di alimentazione elettrica della sottostazione all'utente e non deve essere considerato difficile da calcolare e deve comunque essere calcolato sulla base del funzionamento dell'intero mese. Il tempo deve essere detratto nel calcolo della perdita di ferro.

(3) Gli utenti dotati di orologi integrati sul lato a bassa tensione del trasformatore vengono calcolati in base al tempo di alimentazione accumulato degli orologi integrati.

2. Calcolo delle perdite di rame: quando il tasso di carico è pari o inferiore al 40%, viene addebitato il 2% del consumo mensile di energia elettrica (in base alla lettura del contatore). La formula di calcolo è: perdite di rame (kWh) = consumo mensile di energia elettrica (kWh) × 2%

Poiché le perdite di rame sono correlate alla corrente di carico (elettricità), quando il tasso di carico medio mensile del trasformatore di distribuzione supera il 40%, la potenza dovuta alle perdite di rame deve essere addebitata al 3% del consumo di energia mensile. Il consumo di energia mensile quando il tasso di carico è del 40% può essere verificato dalla tabella allegata. La formula per il calcolo del tasso di carico è: tasso di carico = potenza di copia/S. T. Cos ￠

Nella formula: S - potenza nominale del trasformatore di distribuzione (kVA); T - durata del mese, pari a 720 ore; COS￠ - fattore di potenza, pari a 0,80.

La perdita variabile di un trasformatore di potenza può essere suddivisa in perdita di rame e perdita di ferro. La perdita di rame è generalmente dello 0,5%. La perdita di ferro è generalmente del 5-7%. La perdita variabile di un trasformatore a secco è inferiore a quella di un trasformatore a bagno d'olio. Perdita totale: 0,5 + 6 = 6,5. Metodo di calcolo: 1000 kVA × 6,5% = 65 kVA.

65 kVA × 24 ore × 365 giorni = 569400 kWT (gradi)

La targhetta del trasformatore riporta dati specifici.

Perdita a vuoto del trasformatore

La perdita a vuoto si riferisce alla potenza assorbita dal trasformatore quando il lato secondario del trasformatore è a circuito aperto e la tensione sinusoidale del lato primario è uguale alla tensione nominale. Generalmente, si presta attenzione solo alla frequenza nominale e alla tensione nominale, ma a volte non si tiene conto della tensione di presa e della forma d'onda della tensione, dell'accuratezza del sistema di misurazione, degli strumenti di prova e delle apparecchiature di prova. Di conseguenza, si crea confusione tra valore calcolato, valore standard, valore misurato e valore garantito della perdita.

Se la tensione viene aggiunta al lato primario ed è presente una presa, nel caso di regolazione della tensione a flusso magnetico costante del trasformatore, la tensione applicata deve essere la tensione della presa corrispondente alla posizione di prelievo dell'alimentazione. Nel caso di regolazione della tensione a flusso magnetico variabile, poiché le perdite a vuoto sono diverse per ogni posizione di prelievo, è necessario selezionare la posizione di prelievo corretta in base ai requisiti tecnici e applicare la tensione nominale specificata, poiché durante la regolazione della tensione a flusso magnetico variabile, il lato primario applica sempre una tensione a ciascuna posizione di prelievo.

In genere si richiede che la forma d'onda della tensione applicata sia approssimativamente sinusoidale. Pertanto, un metodo consiste nell'utilizzare un analizzatore armonico per misurare le componenti armoniche contenute nella forma d'onda della tensione, oppure nell'utilizzare un metodo semplice per misurare la tensione con un voltmetro di riferimento, ma la scala è quella del voltmetro a valore effettivo, e confrontare il valore misurato con la lettura del voltmetro a valore effettivo. Quando la differenza tra i due valori è superiore al 3%, significa che la forma d'onda della tensione non è sinusoidale e la perdita a vuoto misurata non è valida secondo i requisiti della nuova norma.

Per il sistema di misurazione, è necessario selezionare la linea di prova appropriata, nonché le apparecchiature e gli strumenti di prova adeguati. Grazie allo sviluppo di materiali magneticamente permeabili, la potenza dissipata per chilogrammo si è notevolmente ridotta. I produttori utilizzano lamiere di acciaio al silicio a grani orientati ad alta permeabilità di alta qualità o persino leghe amorfe come materiali magneticamente permeabili. Non sono presenti fori nella giunzione e la pendenza è completa, e nel processo viene adottata la tecnologia di non impilamento del giogo di ferro. I produttori stanno sviluppando trasformatori a basse perdite, in particolare le perdite a vuoto sono state notevolmente ridotte. Pertanto, vengono imposti nuovi requisiti al sistema di misurazione. La capacità rimane la stessa e la diminuzione delle perdite a vuoto implica che il fattore di potenza del trasformatore diminuisca a vuoto. Il basso fattore di potenza richiede al produttore di modificare e trasformare il sistema di misurazione. Si consiglia di utilizzare il metodo dei tre wattmetri per la misurazione, scegliere un trasformatore di classe 0,05-0,1 e scegliere un wattmetro con un basso fattore di potenza. Solo in questo modo è possibile garantire la precisione della misurazione. Quando il fattore di potenza è 0,01, la differenza di fase del trasformatore causerà un errore di potenza del 2,9% quando la differenza di fase è di 1 minuto. Pertanto, è necessario selezionare correttamente il rapporto di corrente e il rapporto di tensione del trasformatore di corrente e del trasformatore di tensione durante la misurazione effettiva. Quando la corrente effettiva è molto inferiore alla corrente collegata al trasformatore di corrente, maggiore sarà la differenza di fase e l'errore di corrente del trasformatore di corrente, ciò porterà a un errore maggiore nei risultati della misurazione effettiva. Pertanto, la corrente assorbita dal trasformatore dovrebbe essere vicina al valore nominale della corrente del trasformatore di corrente.

Inoltre, nella progettazione, secondo le procedure prescritte, la perdita a vuoto calcolata facendo riferimento alla perdita unitaria e al coefficiente di processo della lamiera di acciaio al silicio selezionata è generalmente definita valore calcolato. Questo valore deve essere confrontato con il valore standard specificato nella norma o con il valore standard o garantito specificato nel contratto. Il valore calcolato deve essere inferiore al valore standard o garantito e non vi è margine di errore, soprattutto per i trasformatori prodotti in serie. Inoltre, il valore calcolato è valido solo per il progettista o l'ufficio di progettazione e non ha valore legale. Il valore calcolato non può essere utilizzato per valutare il livello di perdita del prodotto. Il valore standard stabilito nella norma o il valore garantito stabilito nel contratto ha valore legale. I prodotti che superano il valore standard più la deviazione ammessa, o il valore garantito (il valore garantito è pari al valore standard più la deviazione ammessa), sono prodotti non conformi. Se esiste un sistema di valutazione delle perdite, questo sarà generalmente indicato nel contratto, soprattutto per i prodotti destinati all'esportazione. Se il valore della perdita supera il valore specificato, verrà imposta una penale, e la sanzione per le perdite a vuoto è la più elevata. Per i valori di valutazione delle perdite nei paesi europei, si prega di fare riferimento al numero 11 della rivista "Transformer" del 1994. Migliaia di dollari di multa per kilowatt. Questo è l'effetto legale ed è direttamente collegato ai benefici economici.

È inoltre fondamentale comprendere correttamente il concetto di valore misurato: la lettura del misuratore di potenza (o del convertitore di potenza) o il valore misurato devono essere convertiti al valore nominale, con sufficiente precisione. Per quanto riguarda il valore misurato della perdita a vuoto, è essenziale che la forma d'onda della tensione di alimentazione sia sinusoidale e che la differenza tra la lettura media del voltmetro e la lettura del valore effettivo della tensione sia inferiore al 3%.

Calcolo delle perdite a vuoto, delle perdite a carico e della tensione di impedenza.

Perdita a vuoto: Quando l'avvolgimento secondario del trasformatore è aperto e all'avvolgimento primario viene applicata una forma d'onda sinusoidale a frequenza nominale e una tensione nominale, la potenza attiva consumata è detta perdita a vuoto. L'algoritmo è il seguente: perdita a vuoto = coefficiente di processo della perdita a vuoto × perdita unitaria × nucleo

Perdita a carico: Quando l'avvolgimento secondario del trasformatore è in cortocircuito (stato stazionario), la potenza attiva consumata quando l'avvolgimento primario è percorso dalla corrente nominale è detta perdita a carico.

L'algoritmo è il seguente: perdita di carico = perdita di resistenza della coppia di avvolgimenti più grande + perdita aggiuntiva

Perdita aggiuntiva = perdita per correnti parassite nell'avvolgimento + perdita di circolazione del filo parallelo + perdita vagante + perdita del conduttore

Tensione di impedenza: Quando l'avvolgimento secondario del trasformatore è in cortocircuito (stato stazionario), la tensione applicata dalla corrente nominale che scorre attraverso l'avvolgimento primario è detta tensione di impedenza Uz. Uz viene solitamente espressa come percentuale della tensione nominale, ovvero uz=(Uz/U1n)*100%

Potenziale di svolta: u=4,44*f*B*At,V

Tra questi: B—densità magnetica nel nucleo di ferro, TAt—area della sezione trasversale effettiva del nucleo di ferro, metro quadrato

Può essere trasformata nella formula comunemente utilizzata per il calcolo di progetto dei trasformatori:

Quando f=50Hz: u=B*At/450*10^5, V

Quando f=60Hz: u=B*At/375*10^5, V

Se si conoscono già le tensioni di fase e il numero di spire, il potenziale di spira si calcola dividendo la tensione di fase per il numero di spire.

La perdita a vuoto comprende le perdite per isteresi e correnti parassite nel nucleo di ferro e la perdita dovuta alla corrente a vuoto sulla resistenza dell'avvolgimento primario. La prima è detta perdita nel ferro e la seconda perdita nel rame. Poiché la corrente a vuoto è molto piccola, quest'ultima può essere trascurata, quindi la perdita a vuoto corrisponde sostanzialmente alla perdita nel ferro.

Esistono molti fattori che influenzano le perdite a vuoto e le perdite nel ferro del trasformatore, che sono espresse in formule matematiche. Nella formula, Pn e Pw rappresentano rispettivamente le perdite per isteresi e le perdite per correnti parassite. kn e kw sono costanti.

f - la frequenza in Hertz della tensione applicata al trasformatore

Bm——Densità massima di flusso magnetico Wei/m2 nel nucleo di ferro

n——Costante di Steinmetz. Per le lamiere di acciaio al silicio comunemente utilizzate, quando Bm=(1,0～1,6) Wei/m2, n≈2. Per le lamiere di acciaio al silicio direzionali attualmente utilizzate, si consideri 2,5～3. 5.

Secondo l'analisi teorica del trasformatore, supponendo che il potenziale indotto primario sia E1 (volt), allora: E1=KfBm (2)

K è una costante proporzionale, determinata dal numero di spire primarie e dall'area della sezione trasversale del nucleo di ferro, quindi la perdita di ferro è:

Poiché la caduta di tensione dell'impedenza di dispersione primaria è molto piccola, se trascurata,

E1=U1(4)

Si può notare che le perdite nel ferro a vuoto del trasformatore sono strettamente correlate alla tensione applicata. Se la tensione V ha un certo valore, le perdite nel ferro a vuoto del trasformatore non cambiano (perché f non cambia) e, poiché U1=U1N in condizioni di normale funzionamento, le perdite a vuoto sono anche dette perdite costanti. Se la tensione fluttua, le perdite a vuoto variano. Le perdite nel ferro del trasformatore sono correlate al materiale del nucleo e al processo di fabbricazione e non hanno nulla a che vedere con il carico.