Методи розрахунку різних втрат та напруг імпедансу трансформаторів

Формула розрахунку втрат трансформатора

(1) Втрати активної потужності: ΔP=Po+KT β2 Pk

(2) Втрати реактивної потужності: ΔQ=Qo+KT β2 Qk

(3) Загальні втрати потужності: ΔPz=ΔP+KQΔQ

Qo≈Io%Sn, Qk≈Uk%Sn

Де: Qo - втрати реактивної потужності холостого ходу (квар)

Po——втрати холостого ходу (кВт)

Pk——Номінальні втрати навантаження (кВт)

Sn - номінальна потужність трансформатора (кВА)

Uk%——відсоток напруги короткого замикання

β — коефіцієнт навантаження, який є відношенням струму навантаження до номінального струму.

KT — коефіцієнт втрат від коливань навантаження

Qk——Номінальна потужність розсіювання потоку навантаження (квар)

KQ — реактивний економічний еквівалент (кВт/квар)

Умови вибору кожного параметра при розрахунку за вищенаведеною формулою:

(1) Візьмемо KT=1,05;

(2) Якщо для понижувального трансформатора 6 кВ~10 кВ міської електромережі та електромережі промислового підприємства прийнято мінімальне навантаження системи, його еквівалент реактивної потужності KQ=0,1 кВт/квар;

(3) Середній коефіцієнт навантаження трансформатора становить β=20% для сільськогосподарських трансформаторів; для промислових підприємств запроваджуються три зміни, і бажано β=75%;

(4) Години роботи трансформатора T = 8760 год, години максимальної втрати навантаження: t = 5500 год;

(5) Втрати холостого ходу трансформатора Po, втрати номінального навантаження Pk, Io%, Uk%, див. інформацію про виріб від виробника.

Характеристики втрат трансформатора

Po – втрати холостого ходу, головним чином втрати в залізі, включаючи втрати на гістерезис та втрати на вихрові струми;

Втрати на гістерезис пропорційні частоті; вони пропорційні степеню коефіцієнта гістерезису максимальної щільності магнітного потоку.

Втрати на вихрові струми пропорційні добутку частоти, максимальної щільності магнітного потоку та товщини листа кремнієвої сталі.

Pc — Втрати навантаження, головним чином втрати на опорі, коли струм навантаження проходить через обмотку, зазвичай називають втратами в міді. Їх розмір змінюється залежно від струму навантаження та пропорційний квадрату струму навантаження (і виражається значенням перетворення стандартної температури котушки).

На втрати навантаження також впливає температура трансформатора. Водночас, потік витоку, спричинений струмом навантаження, генеруватиме втрати на вихрові струми в обмотці та розсіювані втрати в металевій частині поза обмоткою.

Загальні втрати трансформатора ΔP=Po+Pc

Коефіцієнт втрат трансформатора = Pc /Po

ККД трансформатора = Pz/(Pz+ΔP), виражений у відсотках; де Pz – вихідна потужність вторинної обмотки трансформатора.

Розрахунок змінних втрат електроенергії

Втрати потужності трансформатора складаються з двох частин: втрат у сталі та втрат у міді. Втрати в сталі пов'язані з часом роботи, а втрати в міді – з навантаженням. Тому втрати потужності слід розраховувати окремо.

1. Розрахунок електроенергії, що залежить від втрат заліза: Втрати заліза для різних моделей та потужностей, формула розрахунку: втрати заліза (кВт·год) = втрати холостого ходу (кВт) × час живлення (години).

Втрати холостого ходу (втрати в сталі) розподільного трансформатора можна перевірити за доданою таблицею, а час живлення – це фактичний час роботи трансформатора, який визначається відповідно до таких принципів:

(1) Для користувачів з безперервним живленням весь місяць розраховується як 720 годин.

(2) Через причини, пов'язані з енергомережею, переривчасте або обмежене живлення, розрахунок має базуватися на фактичних годинах живлення підстанції споживачеві та не вважатися складним для розрахунку, а також має розраховуватися на основі роботи протягом повного місяця. Цей час слід враховувати під час розрахунку втрат сталі.

(3) Користувачі, оснащені вбудованими годинниками на стороні низької напруги трансформатора, розраховуються відповідно до накопиченого часу живлення вбудованих годинників.

2. Розрахунок втрат електроенергії в міді: коли коефіцієнт навантаження становить 40% і нижче, стягується плата у розмірі 2% від щомісячного споживання електроенергії (на основі показань лічильника електроенергії). Формула розрахунку: втрати електроенергії в міді (кВт·год) = щомісячне споживання електроенергії Кількість (кВт·год) × 2%

Оскільки втрати в міді пов'язані зі струмом навантаження (електроенергією), коли середньомісячний коефіцієнт навантаження розподільчого трансформатора перевищує 40%, втрати в міді повинні нараховуватися у розмірі 3% від щомісячного споживання електроенергії. Щомісячне споживання електроенергії при коефіцієнті навантаження 40% можна перевірити в доданій таблиці. Формула для розрахунку коефіцієнта навантаження: коефіцієнт навантаження = потужність копіювання/S. T． Cos Δ.

У формулі: S - номінальна потужність розподільчого трансформатора (кВА); T - календарний час цілого місяця, приймати 720 годин; COS￠ - коефіцієнт потужності, приймати 0,80.

Змінні втрати в силовому трансформаторі можна розділити на втрати в міді та втрати в залізі. Втрати в міді зазвичай становлять 0,5%. Втрати в залізі зазвичай становлять 5~7%. Втрати на зміну потужності в сухому трансформаторі менші, ніж у трансформаторі з проникненням оливи. Загальні втрати: 0,5+6=6,5. Метод розрахунку: 1000 кВА×6,5%=65 кВА.

65 кВА × 24 години × 365 днів = 569400 кВт (градуси)

Паспортна табличка на трансформаторі містить конкретні дані.

Втрати холостого ходу трансформатора

Втрати холостого ходу відносяться до потужності, що поглинається трансформатором, коли вторинна обмотка трансформатора розімкнута, а синусоїдальна напруга первинної обмотки дорівнює номінальній напрузі. Зазвичай враховуються лише номінальна частота та номінальна напруга, але іноді не враховується напруга відведення та форма хвилі напруги, точність вимірювальної системи, випробувальні прилади та випробувальне обладнання. Знову плутають розраховане значення, стандартне значення, виміряне значення та гарантоване значення втрат.

Якщо напруга додається до первинної обмотки і є відгалуження, то якщо трансформатор має регулювання напруги постійного магнітного потоку, прикладена напруга повинна дорівнювати напрузі відгалуження положення відгалуження, що відповідає джерелу живлення. У випадку регулювання напруги змінного магнітного потоку, оскільки втрати холостого ходу різні для кожного положення відгалуження, необхідно вибрати правильне положення відгалуження відповідно до технічних вимог і застосувати зазначену номінальну напругу, оскільки під час регулювання напруги змінного магнітного потоку первинна обмотка завжди застосовує напругу до кожного положення відгалуження.

Зазвичай вимагається, щоб форма хвилі прикладеної напруги була приблизно синусоїдальною. Тому один з них полягає у використанні гармонічного аналізатора для вимірювання гармонічних складових, що містяться у формі хвилі напруги, або інший – у використанні простого методу вимірювання напруги за допомогою вольтметра середнього значення, але зі шкалою вольтметра ефективного значення, та порівнянні його з показаннями вольтметра ефективного значення. Якщо різниця між ними перевищує 3%, це означає, що форма хвилі напруги не є синусоїдою, і виміряні втрати холостого ходу повинні бути недійсними відповідно до вимог нового стандарту.

Для вимірювальної системи необхідно вибрати відповідну випробувальну лінію, відповідне випробувальне обладнання та інструменти. Завдяки розвитку магнітопроникних матеріалів втрати потужності на кілограм значно зменшилися. Виробники використовують високоякісні високопроникні листи з кремнієвої сталі з орієнтованою зернистістю або навіть аморфні сплави як магнітопроникні матеріали. У шві та повному схилі немає отворів, а в процесі застосовується технологія без укладання залізного ярма. Виробники розробляють трансформатори з низькими втратами, особливо втрати холостого ходу значно зменшені. Тому до вимірювальної системи ставляться нові вимоги. Потужність залишається незмінною, а зменшення втрат холостого ходу означає, що коефіцієнт потужності трансформатора зменшується на холостому ходу. Невеликий коефіцієнт потужності вимагає від виробника зміни та трансформації вимірювальної системи. Доцільно використовувати метод вимірювання трьома ватметрами, вибрати трансформатор класу 0,05-0,1 та вибрати ватметр з низьким коефіцієнтом потужності. Тільки таким чином можна гарантувати точність вимірювання. Коли коефіцієнт потужності становить 0,01, різниця фаз трансформатора призведе до похибки потужності 2,9% при різниці фаз 1 хвилину. Тому необхідно правильно вибрати коефіцієнт струму та коефіцієнт напруги трансформатора струму та трансформатора напруги під час фактичного вимірювання. Коли фактичний струм значно менший за струм, підключений до трансформатора струму, чим більша різниця фаз та похибка струму трансформатора струму, тим більша похибка фактичних результатів вимірювання. Тому струм, споживаний трансформатором, повинен бути близьким до номінального значення струму трансформатора струму.

Крім того, під час проектування, згідно з встановленими процедурами, втрати холостого ходу, розраховані шляхом посилання на одиничні втрати та коефіцієнт процесу обраного листа кремнієвої сталі, зазвичай називають розрахунковим значенням. Це значення слід порівняти зі стандартним значенням, зазначеним у стандарті, або зі стандартним значенням чи гарантованим значенням, зазначеним у договорі. Розраховане значення має бути меншим за стандартне значення або гарантоване значення, і немає місця для розрахунків, особливо для трансформаторів, що виробляються серійно. Крім того, розраховане значення дійсне лише для проектувальника або конструкторського відділу та не має юридичної сили. Розраховане значення не може бути використане для оцінки рівня втрат виробу. Стандартне значення, зазначене у стандарті, або гарантоване значення, зазначене в договорі, має юридичну силу. Вироби, що перевищують стандартне значення плюс допустиме відхилення або гарантоване значення (гарантоване значення дорівнює стандартному значенню плюс допустиме відхилення), вважаються некваліфікованими виробами. Якщо існує система оцінки втрат, це, як правило, буде зазначено в договорі, особливо для експортної продукції, якщо значення втрат перевищує зазначене значення, буде накладено штраф, а покарання за втрати холостого ходу є найвищим. Щодо оцінки втрат у європейських країнах, будь ласка, зверніться до 11-го випуску журналу "Трансформер" за 1994 рік. Тисячі доларів штрафів за кіловат. Це юридичний наслідок, який безпосередньо пов'язаний з економічними вигодами.

Поняття виміряного значення також необхідно правильно розуміти, або показання взаємного лічильника (або показання перетворювача потужності), або виміряне значення повинні бути перетворені до номінального стану, і має бути достатня точність. Для виміряного значення втрат холостого ходу головне, щоб форма хвилі напруги джерела живлення була синусоїдою, а різниця між середнім показанням вольтметра та показанням ефективного значення напруги була менше 3%.

Розрахунок втрат холостого ходу, втрат навантаження та напруги імпедансу

Втрати холостого ходу: Коли вторинна обмотка трансформатора розімкнута, а на первинну обмотку подається номінальна напруга синусоїдальної форми хвилі номінальної частоти, споживана активна потужність називається втратами холостого ходу. Алгоритм виглядає наступним чином: втрати холостого ходу = коефіцієнт процесу втрат холостого ходу × втрати одиниці × осердя

Втрати навантаження: Коли вторинна обмотка трансформатора короткозамкнена (стаціонарний режим), активна потужність, що споживається під час протікання первинною обмоткою номінального струму, називається втратами навантаження.

Алгоритм такий: втрати навантаження = втрати опору найбільшої пари обмоток + додаткові втрати

Додаткові втрати = втрати на вихрові струми обмотки + втрати на циркуляцію паралельного дроту + розсіювані втрати + втрати на виводах

Імпедансна напруга: Коли вторинна обмотка трансформатора короткозамкнена (стаціонарний режим), напруга, що прикладається номінальним струмом, що протікає через первинну обмотку, називається імпедансною напругою Uz. Uz зазвичай виражається у відсотках від номінальної напруги, тобто uz=(Uz/U1n)*100%

Потенціал повороту: u=4,44*f*B*At,V

Серед них: B — магнітна густина в залізному осерді, TAt — ефективна площа поперечного перерізу залізного осердя, квадратний метр

Його можна перетворити на загальновживану формулу для розрахунку конструкції трансформатора:

Коли f=50 Гц: u=B*At/450*10^5, В

Коли f=60 Гц: u=B*At/375*10^5, В

Якщо ви вже знаєте фазні напруги та кількість витків, потенціал витка розраховується шляхом ділення фазної напруги на кількість витків.

Втрати холостого ходу включають втрати на гістерезис та вихрові струми в залізному осерді, а також втрати струму холостого ходу на опорі первинної обмотки. Перше називається втратами в залізі, а друге - втратами в міді. Оскільки струм холостого ходу дуже малий, останніми можна знехтувати, тому втрати холостого ходу - це, по суті, втрати в залізі.

Існує багато факторів, що впливають на втрати холостого ходу та втрати в сталі трансформатора, які виражаються математичними формулами. У формулі Pn та Pw – це втрати на гістерезис та втрати на вихрові струми kn, kw – константи.

f - частота герц прикладеної напруги трансформатора

Bm——Максимальна щільність магнітного потоку Wei/м2 у залізному осерді

n——Постійна Штейнмеца. Для листів кремнієвої сталі, що зазвичай використовуються, коли Bm=(1,0～1,6) Wei/м2, n≈2. Для листів кремнієвої сталі з спрямованим напиленням, що використовуються в даний час, приймають 2,5～3,5.

Згідно з теоретичним аналізом трансформатора, припускаючи, що індукований первинний потенціал дорівнює E1 (вольти), тоді: E1=KfBm (2)

K – пропорційна константа, яка визначається кількістю первинних витків та площею поперечного перерізу залізного осердя, тому втрати в залізі становлять:

Оскільки падіння напруги первинного імпедансу витоку дуже мале, якщо знехтувати ним,

E1=U1(4)

Видно, що втрати в сталі трансформатора без навантаження мають тісний зв'язок з прикладеною напругою. Якщо напруга V має певне значення, втрати в сталі трансформатора без навантаження не змінюватимуться (оскільки f не змінюється), а оскільки U1=U1N у нормальному режимі роботи, то втрати в сталі також називають постійними втратами. Якщо напруга коливається, втрати в сталі змінюються. Втрати в сталі трансформатора залежать від матеріалу осердя та процесу виробництва і не мають нічого спільного з навантаженням.